目录

• Word2Vec基本数学内容
• 语言模型
• Hierarchical Softmax 模型
• Negative Sampling 模型

一、Word2Vec基本数学内容

1. Sigmod 函数

&absp;&absp;&absp;&absp;Sigmod函数通常在二分类中应用。它将样本映射后投影在[0, 1]范围内，对应样本所属的类的概率。函数表达式如下所示：

$$f(x) = \frac{1}{1+e^{-x}}$$
具体的讨论可以参见：
http://blog.csdn.net/chunyun0716/article/details/51580342

2. 贝叶斯公式

$$P(A|B) = \frac{P(B|A)P(A)}{P(B)}$$
可以参见贝叶斯分类等一系列文章：
1. http://blog.csdn.net/chunyun0716/article/details/51031055
2. http://blog.csdn.net/chunyun0716/article/details/51058948
3. http://blog.csdn.net/chunyun0716/article/details/51111864

3. Huffman 树和Huffman编码

下边这篇博客写的很详细了，这里简单引用一些基本知识：
http://blog.csdn.net/shuangde800/article/details/7341289

定义哈夫曼树之前先说明几个与哈夫曼树有关的概念：
路径： 树中一个结点到另一个结点之间的分支构成这两个结点之间的路径。
路径长度：路径上的分枝数目称作路径长度。
树的路径长度：从树根到每一个结点的路径长度之和。
结点的带权路径长度：在一棵树中，如果其结点上附带有一个权值，通常把该结点的路径长度与该结点上的权值 之积称为该结点的带权路径长度（weighted path length）
树的带权路径长度：如果树中每个叶子上都带有一个权值，则把树中所有叶子的带权路径长度之和称为树的带
权路径长度。

一般来说，用n（n>0）个带权值的叶子来构造二叉树，限定二叉树中除了这n个叶子外只能出现度为2的结点。
那么符合这样条件的二叉树往往可构造出许多颗，其中带权路径长度最小的二叉树就称为哈夫曼树或最优二叉树.

通过哈夫曼树来构造的编码称为哈弗曼编码(huffman code)