二、语言模型

    语言模型可以分为文法型模型和统计语言模型。在实际应用中语言识别、手写体文字识别、机器翻译、键盘输入、信息检索等研究领域都用到了语言模型。文法型语言模型是人工编制的语言学文法，文法规则来源于语言学家掌握的语言学知识和领域知识，但这种语言模型不能处理大规模真实文本。因此，统计语言模型出现了，并且得到了广泛的应用，统计语言模型是基于概率的，包括了N元文法模型（N-gram Model）、隐马尔科夫模型（Hidden Markov Model，简称HMM）、最大熵模型（Maximum Entropy Model）。

1.统计语言模型的基本原理

    统计语言模型是以概率分布的形式说明了一个字符串出现的概率。假设词（word）是语言的最小单位，句子S是由一系列的词$w_1,w_2, \dots,w_k$顺序构成，则句子S的概率为下：

$$p(s) = p(w_1)p(w_2|w_1)\dots p(w_n|w_1,w_2,\dots,w_{n-1}) \\ =\prod_{i=1}^{n}p(w_i|w_1,w_2,\dots,w_{i-1}) （1）$$
且，上式中约定 $p(w_1|w_0)=p(w_1)$.观察上式可以发现，句子S的概率计算是很复杂的，因此，往往采用一些方法来估计语料库中句子的概率。

2.主要的统计语言模型

2.1 上下文无关模型

    上下文无关模型就是词$w_1$的出现与它所处的环境无关，仅仅是它在语料中出现的概率，即它是n-gram中n=1的情况，但是实际上，这种方法效果并不是很好。

2.2 n-gram模型

    n-gram模型是要考虑上下文的。$w_1$出现的是依赖于它之前的n-1个词的，即需要计算词表中的每一个n-1元组的概率，此计算量是巨大的，因此实际中，常取n=2 或n=3.

2.3 暂时记录在此

隐马尔科夫模型（Hidden Markov Model，简称HMM）和最大熵模型（Maximum Entropy Model）暂时还没有深入研究，暂时记录下来，以后进行补充。