第六届省赛（软件类）真题----Java大学A组答案及解析

熊怪吃核桃
星系炸弹
九数分三组
循环节长度
打印菱形
加法变乘法
牌型种数
移动距离
垒骰子
灾后重建

一、熊怪吃核桃

森林里有一只熊怪，很爱吃核桃。不过它有个习惯，每次都把找到的核桃分成相等的两份，吃掉一份，留一份。如果不能等分，熊怪就会扔掉一个核桃再分。第二天再继续这个过程，直到最后剩一个核桃了，直接丢掉。
有一天，熊怪发现了1543个核桃，请问，它在吃这些核桃的过程中，一共要丢掉多少个核桃。
请填写该数字（一个整数），不要填写任何多余的内容或说明文字。

答案：5

public class Main {public static void main(String[] args) {int sum = 1543;System.out.println(f(sum));}private static int f(int sum) {if (sum == 1) {return 1;}if (sum % 2 == 0) {return f(sum/2);} else {return f(sum - 1)+1;}}
}

二、星系炸弹

在X星系的广袤空间中漂浮着许多X星人造“炸弹”，用来作为宇宙中的路标。
每个炸弹都可以设定多少天之后爆炸。
比如：阿尔法炸弹2015年1月1日放置，定时为15天，则它在2015年1月16日爆炸。
有一个贝塔炸弹，2014年11月9日放置，定时为1000天，请你计算它爆炸的准确日期。
请填写该日期，格式为 yyyy-mm-dd 即4位年份2位月份2位日期。比如：2015-02-19
请严格按照格式书写。不能出现其它文字或符号。

答案：2017-08-05
解析：注意细节，是大于12月还是大于等于12月

public class Main {public static void main(String[] args) {int y = 2014;int m = 11;int d = 9;int[] mm1 = {0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};for (int i = 1; i <= 1000; i++) {d+=1;if (d > mm1[m]) {d = 1;m+=1;if (m > 12) {m = 1;y+=1;if ((y%4 == 0 && y%100 != 0) || y%400 == 0) {mm1[2] = 29;} else {mm1[2] = 28;}}}}System.out.printf("%d-%02d-%02d",y,m,d);}
}

三、九数分三组

1~9的数字可以组成3个3位数，设为：A,B,C, 现在要求满足如下关系：
B = 2 * A
C = 3 * A

请你写出A的所有可能答案，数字间用空格分开，数字按升序排列。
注意：只提交A的值，严格按照格式要求输出。

答案：
192
219
273
327

解析：没有267这个答案，题目中要求1-9，而非0-9,注意！！！

import java.util.HashSet;
import java.util.Set;public class Main {static Set set = new HashSet<>();public static void main(String[] args) {for (int a = 135; a < 333; a++) {f(a);f(2*a);f(3*a);if (set.size() == 9 && !set.contains(0)) {System.out.println(a);}set.clear();}}private static void f(int a) {int x = a%10;int y = a/10%10;int z = a/100;set.add(x);set.add(y);set.add(z);}
}

四、循环节长度

两个整数做除法，有时会产生循环小数，其循环部分称为：循环节。
比如，11/13=6=>0.846153846153..... 其循环节为[846153] 共有6位。
下面的方法，可以求出循环节的长度。
请仔细阅读代码，并填写划线部分缺少的代码。

public static int f(int n, int m){n = n % m;	Vector v = new Vector();for(;;){v.add(n);n *= 10;n = n % m;if(n==0) return 0;if(v.indexOf(n)>=0)  _________________________________ ;  //填空}}

注意，只能填写缺少的部分，不要重复抄写已有代码。不要填写任何多余的文字。

答案：return v.size() - v.indexOf(n)

五、打印菱形

给出菱形的边长，在控制台上打印出一个菱形来。
为了便于比对空格，我们把空格用句点代替。
当边长为8时，菱形为：
.......*
......*.*
.....*...*
....*.....*
...*.......*
..*.........*
.*...........*
*.............*
.*...........*
..*.........*
...*.......*
....*.....*
.....*...*
......*.*
.......*

下面的程序实现了这个功能，但想法有点奇怪。
请仔细分析代码，并填写划线部分缺失的代码。

public class A
{public static void f(int n){String s = "*";for(int i=0; i<2*n-3; i++) s += ".";s += "*";String s1 = s + "\n";String s2 = "";for(int i=0; i<n-1; i++){//System.out.println("=>"+s);s = "." + _____________________________________ + "*";  //填空s1 = s + "\n" + s1;s2 += s + "\n";}System.out.println(s1+s2);		}public static void main(String[] args){f(8);}
}

注意，只能填写缺少的部分，不要重复抄写已有代码。不要填写任何多余的文字。

答案：s.substring(0, s.length()-3)
解析：s是"*.............*"，每次从左边截取"*....."，除去需要拼接一个"."和一个"*"整体个数还要-1，所以一共是减三

六、加法变乘法

我们都知道：1+2+3+ ... + 49 = 1225
现在要求你把其中两个不相邻的加号变成乘号，使得结果为2015

比如：
1+2+3+...+10*11+12+...+27*28+29+...+49 = 2015
就是符合要求的答案。
请你寻找另外一个可能的答案，并把位置靠前的那个乘号左边的数字提交（对于示例，就是提交10）。
注意：需要你提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容。
答案：16

public class Main
{public static void main(String[] args) {for (int i = 1; i < 49; i++) {for (int j = 1; j < 49; j++) {if (i*(i+1) + j*(j+1) -(2*i+2*j+2)== 2015-1225) {System.out.println(i);}}}}
}

七、牌型种数

小明被劫持到X赌城，被迫与其他3人玩牌。
一副扑克牌（去掉大小王牌，共52张），均匀发给4个人，每个人13张。
这时，小明脑子里突然冒出一个问题：
如果不考虑花色，只考虑点数，也不考虑自己得到的牌的先后顺序，自己手里能拿到的初始牌型组合一共有多少种呢？
请填写该整数，不要填写任何多余的内容或说明文字。

答案：3598180

public class Main {static int[] books = new int[5];static int sum = 0;static int ans = 0;public static void main(String[] args) {dfs(1);System.out.println(ans);}private static void dfs(int u) {if (sum > 13) {return;}if (u > 13) {if (sum == 13) {ans++;return;}} else {for (int i =  0; i < 5; i++) {sum += i;dfs(u+1);sum -= i;}}}
}

八、移动距离

X星球居民小区的楼房全是一样的，并且按矩阵样式排列。其楼房的编号为1,2,3...
当排满一行时，从下一行相邻的楼往反方向排号。
比如：当小区排号宽度为6时，开始情形如下：
1 2 3 4 5 6
12 11 10 9 8 7
13 14 15 .....
我们的问题是：已知了两个楼号m和n，需要求出它们之间的最短移动距离（不能斜线方向移动）

输入为3个整数w m n，空格分开，都在1到10000范围内
w为排号宽度，m,n为待计算的楼号。
要求输出一个整数，表示m n 两楼间最短移动距离。

例如：
用户输入：
6 8 2
则，程序应该输出：
4

再例如：
用户输入：
4 7 20
则，程序应该输出：
5

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

import java.util.Scanner;public class Main {static int n, a, b;public static void main(String[] args) {Scanner input = new Scanner(System.in);n = input.nextInt();a = input.nextInt();b = input.nextInt();int c = f1(a);int d = f1(b);System.out.println(Math.abs(d+f2(b, d)-c-f2(a, c)));}private static int f1 (int i) {if (i%n == 0) {return i/n;}return i/n+1;}private static int f2 (int i, int e) {if (e % 2 == 0) {return e*n-i+1;} else {return i - (e-1)*n;}}
}

九、垒骰子

赌圣atm晚年迷恋上了垒骰子，就是把骰子一个垒在另一个上边，不能歪歪扭扭，要垒成方柱体。
经过长期观察，atm 发现了稳定骰子的奥秘：有些数字的面贴着会互相排斥！
我们先来规范一下骰子：1 的对面是 4，2 的对面是 5，3 的对面是 6。
假设有 m 组互斥现象，每组中的那两个数字的面紧贴在一起，骰子就不能稳定的垒起来。 atm想计算一下有多少种不同的可能的垒骰子方式。
两种垒骰子方式相同，当且仅当这两种方式中对应高度的骰子的对应数字的朝向都相同。
由于方案数可能过多，请输出模 10^9 + 7 的结果。
不要小看了 atm 的骰子数量哦～

「输入格式」
第一行两个整数 n m
n表示骰子数目
接下来 m 行，每行两个整数 a b ，表示 a 和 b 不能紧贴在一起。

「输出格式」
一行一个数，表示答案模 10^9 + 7 的结果。

「样例输入」
2 1
1 2

「样例输出」
544

「数据范围」
对于 30% 的数据：n <= 5
对于 60% 的数据：n <= 100
对于 100% 的数据：0 < n <= 10^9, m <= 36

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 2000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

import java.util.Scanner;public class Main2 {static final double MOD = 10e9-7;static int[][] arr = new int[6][6];public static void main(String[] args) {Scanner input = new Scanner(System.in);int n = input.nextInt();int m = input.nextInt();/*** 初始化arr数组* */for (int i = 0; i < 6; i++) {for (int j = 0; j < 6; j++) {arr[i][j] = 1;}}for (int i = 0; i < m; i++) {int a = input.nextInt();int b = input.nextInt();arr[a-1][b-1] = 0;arr[b-1][a-1] = 0;}/**** */int[][] ans = pow(arr, n-1);int sum = 0;for (int i = 0; i < 6; i++) {for (int j = 0; j < 6; j++) {sum += ans[i][j]%MOD;}}/*** 旋转情况  4^n* */sum *= Math.pow(4, n)%MOD;System.out.println((int)(sum%MOD));}private static int[][] pow(int[][] arr, int k) {/*** 单位矩阵* */int[][] ans = new int[6][6];for (int i = 0; i < 6; i++) {ans[i][i] = 1;}/*** 矩阵快速幂核心算法* */while (k != 0) {if (k % 2 != 0) {ans = Multiply(arr, ans);}/*** 每次算多加一颗骰子，这样算比单纯n次相乘要快* */arr = Multiply(arr, arr);k >>= 1;}return ans;}private static int[][] Multiply(int[][] m, int[][] n) {
//        标准计算矩阵乘法算法int rows = m.length;int cols = n[0].length;int[][] r = new int[rows][cols];for (int i = 0; i < rows; i++) {for (int j = 0; j < cols; j++) {for (int k = 0; k < m[i].length; k++) {r[i][j] += (m[i][k] * n[k][j])%MOD;}}}return r;}
}

十、灾后重建

Pear市一共有N（<=50000）个居民点，居民点之间有M（<=200000）条双向道路相连。这些居民点两两之间都可以通过双向道路到达。这种情况一直持续到最近，一次严重的地震毁坏了全部M条道路。
震后，Pear打算修复其中一些道路，修理第i条道路需要Pi的时间。不过，Pear并不打算让全部的点连通，而是选择一些标号特殊的点让他们连通。
Pear有Q（<=50000）次询问，每次询问，他会选择所有编号在[l,r]之间，并且编号 mod K = C 的点，修理一些路使得它们连通。由于所有道路的修理可以同时开工，所以完成修理的时间取决于花费时间最长的一条路，即涉及到的道路中Pi的最大值。
你能帮助Pear计算出每次询问时需要花费的最少时间么？这里询问是独立的，也就是上一个询问里的修理计划并没有付诸行动。

【输入格式】
第一行三个正整数N、M、Q，含义如题面所述。
接下来M行，每行三个正整数Xi、Yi、Pi，表示一条连接Xi和Yi的双向道路，修复需要Pi的时间。可能有自环，可能有重边。1<=Pi<=1000000。

接下来Q行，每行四个正整数Li、Ri、Ki、Ci，表示这次询问的点是[Li,Ri]区间中所有编号Mod Ki=Ci的点。保证参与询问的点至少有两个。

【输出格式】
输出Q行，每行一个正整数表示对应询问的答案。

【样例输入】
7 10 4
1 3 10
2 6 9
4 1 5
3 7 4
3 6 9
1 5 8
2 7 4
3 2 10
1 7 6
7 6 9
1 7 1 0
1 7 3 1
2 5 1 0
3 7 2 1

【样例输出】
9
6
8
8

【数据范围】
对于20%的数据，N,M,Q<=30
对于40%的数据，N,M,Q<=2000
对于100%的数据，N<=50000,M<=2*10^5,Q<=50000. Pi<=10^6. Li,Ri,Ki均在[1,N]范围内，Ci在[0,对应询问的Ki)范围内。

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 5000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

解析：不会做，再网上找了好久才找到这个答案，虽然代码量非常多，用到了太多的算法，但确实没找到合适的答案，暂时先贴上，希望有人能够出更简洁的代码！！！

import java.util.ArrayList;
import java.util.Scanner;public class Main {//使用Prim算法，获取输入图的最小生成树public int[][] getPrim(int[][] value) {int[][] result = new int[value.length][value[0].length]; //存放最终最小生成树的边权值int[] used = new int[value.length];  //用于判断顶点是否被遍历  for(int i = 1, len = value.length;i < len;i++)used[i] = -1;   //初始化，所有顶点均未被遍历used[1] = 1;  //从顶点1开始遍历，表示顶点已经被遍历int count = 1;    //记录已经完成构造最小生成树的顶点int len = value.length;while(count < len) {  //当已经遍历的顶点个数达到图的顶点个数len时，退出循环int tempMax = Integer.MAX_VALUE;int tempi = 0;int tempj = 0;for(int i = 1;i < len;i++) {  //用于遍历已经构造的顶点if(used[i] == -1)  continue;for(int j = 1;j < len;j++) {  //用于遍历未构造的顶点if(used[j] == -1) {if(value[i][j] != 0 && tempMax > value[i][j]) {tempMax = value[i][j];tempi = i;tempj = j;}}}}result[tempi][tempj] = tempMax;result[tempj][tempi] = tempMax;used[tempj] = 1;count++;}return result;}//使用floyd算法获取所有顶点之间的最短路径的具体路径public void floyd(int[][] primTree, int[][] path) {int[][] tree = new int[primTree.length][primTree.length];for(int i = 1;i < primTree.length;i++) for(int j = 1;j < primTree.length;j++)tree[i][j] = primTree[i][j];for(int k = 1;k < primTree.length;k++) {for(int i = 1;i < primTree.length;i++) {for(int j = 1;j < primTree[0].length;j++) {if(tree[i][k] != 0 && tree[k][j] != 0) {int temp = tree[i][k] + tree[k][j];if(tree[i][j] == 0) {tree[i][j] = temp;path[i][j] = k;   //存放顶点i到顶点j之间的路径节点}}}}}}//返回a与b之间的最大值public int max(int a, int b) {return a > b ? a : b;}//根据最短路径，返回顶点start~end之间的最大权值边public int dfsMax(int[][] primTree, int[][] path, int start, int end) {if(path[start][end] == 0)return primTree[start][end];int mid = path[start][end];  //start和end的中间顶点return max(dfsMax(primTree, path, start, mid), dfsMax(primTree, path, mid, end));}//根据最小生成树，返回各个顶点到其它顶点行走过程中，权值最大的一条边public int[][] getMaxValue(int[][] primTree) {int[][] path = new int[primTree.length][primTree[0].length];floyd(primTree, path);       //获取具体最短路径int[][] result = new int[primTree.length][primTree[0].length];for(int i = 1;i < primTree.length;i++) {for(int j = 1;j < primTree.length;j++) {if(j == i)continue;int max = dfsMax(primTree, path, i, j);result[i][j] = max;}}return result;}//打印出题意结果public void printResult(int[][] value, int[][] result) {int[][] primTree = getPrim(value);      //获取输入图的最小生成树int[][] maxResult = getMaxValue(primTree);    //获取各个顶点到其它顶点最短路径中最大权值边for(int i = 0;i < result.length;i++) {int L = result[i][0];int R = result[i][1];int K = result[i][2];int C = result[i][3];ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>();for(int j = L;j <= R;j++) {if(j % K == C)list.add(j);}int max = 0;for(int j = 0;j < list.size();j++) {for(int k = j + 1;k < list.size();k++) {if(max < maxResult[list.get(j)][list.get(k)])max = maxResult[list.get(j)][list.get(k)];}}System.out.println(max);}return;}public static void main(String[] args) {Main test = new Main();Scanner in = new Scanner(System.in);int N = in.nextInt();int M = in.nextInt();int Q = in.nextInt();int[][] value = new int[N + 1][N + 1];for(int i = 1;i <= M;i++) {int a = in.nextInt();int b = in.nextInt();int tempV = in.nextInt();value[a][b] = tempV;value[b][a] = tempV;}int[][] result = new int[Q][4];for(int i = 0;i < Q;i++) {result[i][0] = in.nextInt();result[i][1] = in.nextInt();result[i][2] = in.nextInt();result[i][3] = in.nextInt();}test.printResult(value, result);}
}