算法训练 数的划分
时间限制:1.0s 内存限制:256.0MB
问题描述
将整数n分成k份,且每份不能为空,任意两份不能相同(不考虑顺序)。
例如:n=7,k=3,下面三种分法被认为是相同的。
1,1,5; 1,5,1; 5,1,1;
问有多少种不同的分法。
输入格式
n,k
输出格式
一个整数,即不同的分法
样例输入
7 3
样例输出
4 {四种分法为:1,1,5;1,2,4;1,3,3;2,2,3;}
数据规模和约定
6<n<=200,2<=k<=6
#include<iostream>
using namespace std;
int dp[210][16];
int main()
{int n,k;cin>>n>>k;for(int i=1;i<=n;i++)dp[i][1]=1;//分成一份的时候只有一种情况 for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=2;j<=k;j++)//分成一份的时候跳过,从2开始 {if(i>=j)dp[i][j]=dp[i-j][j]+dp[i-1][j-1];/*k>n情况数肯定是0; 当 i>=j时,缩小规模,分成两类讨论:1.当至少有一个等于一,我们便可以缩小它的规模,变成研究,dp[i-1][j-1]的情况数;2. 当所有的都大于等于2,实际上也就等于每一份里面减去一个一,而份数不变的情况dp[i-j][j] */ }cout<<dp[n][k]<<endl;
}