算法提高 邮票面值设计  

时间限制：1.0s   内存限制：256.0MB

      

问题描述

　　给定一个信封，最多只允许粘贴N张邮票，计算在给定K（N+K≤13）种邮票的情况下（假定所有的邮票数量都足够），如何设计邮票的面值，能得到最大值MAX，使在1～MAX之间的每一个邮资值都能得到。

　　例如，N=3，K=2，如果面值分别为1分、4分，则在1分～6分之间的每一个邮资值都能得到（当然还有8分、9分和12分）；如果面值分别为1分、3分，则在1分～7分之间的每一个邮资值都能得到。可以验证当N=3，K=2时，7分就是可以得到的连续的邮资最大值，所以MAX=7，面值分别为1分、3分。

输入格式

　　一行，两个数N、K

输出格式

　　两行，第一行升序输出设计的邮票面值，第二行输出“MAX=xx”（不含引号），其中xx为所求的能得到的连续邮资最大值。

样例输入

3 2

样例输出

1 3
MAX=7

 

具体看得不是太明白，在别人的代码里面加了一点自己的理解，留到以后水平够了再更新

 

#include<iostream>
#define N 50
using namespace std;
#define inf 500
#include<cstdio>
#include<cstring>
int b[N],ans=0,a[N],f[inf];//a[N]用来记录邮票的面值
int n,k;void dfs(int m)//搜索第m种的情况 
{memset(f,0x3f,sizeof(f));//用 f[i] 记录达到数值 i 所需的最小邮票数量，初始化为一个极大值。 f[0]=0;//当所有的邮票加起来数值为零时不需要邮票 int i;for(i=1;i<=inf;i++)//i是总面值 {for(int j=1;j<=m&&a[j]<=i;j++)//··邮票的种数和面值进行控制···邮票面值小于总面值 f[i]=min(f[i],f[i-a[j]]+1);if(f[i]>n)//如果邮票贴满了 {i--;//回到上一次循环，i的值， if(i>ans)//更新ans的值 {ans=i;for(int l=1;l<=m;l++)//记录下来当前取得最优解时前m个邮票的面额 b[l]=a[l]; }break;}}if(m==k)return;//如果当前搜索到的邮票的种数等于给定的数目，搜索中回溯， for(int j=i+1;j>a[m];j--){a[m+1]=j;//搜索的下一种邮票面额从很大的值到比上一个大，dfs(m+1);//继续搜索下一个 }
}int main()
{cin>>n>>k;a[1]=1;dfs(1);//从就一种邮票开始搜 for(int i=1;i<=k;i++)//输出K种面额 cout<<b[i]<<" ";cout<<endl;cout<<"MAX="<<ans<<endl;}