给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 两笔 交易。

注意: 你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1:

输入: [3,3,5,0,0,3,1,4]
输出: 6
解释: 在第 4 天（股票价格 = 0）的时候买入，在第 6 天（股票价格 = 3）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。
     随后，在第 7 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 8 天 （股票价格 = 4）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-1 = 3 。
示例 2:

输入: [1,2,3,4,5]
输出: 4
解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。   
     注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。   
     因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。
示例 3:

输入: [7,6,4,3,1] 
输出: 0 
解释: 在这个情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

思路：这道题与之前的股票题略有不同，原因在于在最后一天需要把不持股情况下的所有交易次数的收益作比较取最大值

之前的股票题：https://mp.csdn.net/postedit/102913586

提交的代码：

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
      if(prices.length==0)
    {
        return 0;
    }
    int dp[][][] = new int[prices.length][3][2];//第二维0表示未交易，1表示1次，2表示两次
    dp[0][0][0] = 0;
    dp[0][1][1] = -prices[0];
    dp[0][1][0] = Integer.MIN_VALUE >> 1;
    dp[0][2][0] = Integer.MIN_VALUE >> 1;
    dp[0][2][1] = Integer.MIN_VALUE >> 1;
    dp[0][0][1] = Integer.MIN_VALUE >> 1;
    for(int i=1;i<prices.length;i++)
    {
        for(int j = 1;j<=2;j++)
        {
            dp[i][j][0]=Math.max(dp[i-1][j][0],dp[i-1][j][1]+prices[i]);
            dp[i][j][1]=Math.max(dp[i-1][j][1],dp[i-1][j-1][0]-prices[i]);    
        }
    }
    return Math.max(dp[prices.length-1][2][0],Math.max( dp[prices.length-1][0][0],dp[prices.length-1][1][0]));
    }
}

完整的代码：

public class Solution123 {
public static int maxProfit(int[] prices) {
    if(prices.length==0)
    {
        return 0;
    }
    int dp[][][] = new int[prices.length][3][2];//第二维0表示未交易，1表示1次，2表示两次
    dp[0][0][0] = 0;
    dp[0][1][1] = -prices[0];
    dp[0][1][0] = Integer.MIN_VALUE >> 1;
    dp[0][2][0] = Integer.MIN_VALUE >> 1;
    dp[0][2][1] = Integer.MIN_VALUE >> 1;
    dp[0][0][1] = Integer.MIN_VALUE >> 1;
    for(int i=1;i<prices.length;i++)
    {
        for(int j = 1;j<=2;j++)
        {
            dp[i][j][0]=Math.max(dp[i-1][j][0],dp[i-1][j][1]+prices[i]);
            dp[i][j][1]=Math.max(dp[i-1][j][1],dp[i-1][j-1][0]-prices[i]);    
        }
    }
    return Math.max(dp[prices.length-1][2][0],Math.max( dp[prices.length-1][0][0],dp[prices.length-1][1][0]));
    }

public static void main(String[] args)
{
    //int nums[] = {3,3,5,0,0,3,1,4};
    int nums[] = {1,2,3,4,5};
    System.out.println(maxProfit(nums));
}
}