Missashe考研日记-day28

1 专业课408

学习时间：2h
学习内容：
- 今天先是预习了OS关于虚拟内存管理的内容，然后听了一部分视频课，明天接着学。
- 知识点回顾：
  - 1.传统存储管理方式特征：一次性、驻留性。
  - 2.局部性原理：时间局部性、空间局部性。
  - 3.虚拟存储器特征：多次性：无须一次性全部装入内存，允许被分为多次装入内存；对换性：无须一直常驻内存，支持换进换出；虚拟性：逻辑上扩充了内存容量，是虚的。
  - 4.虚拟存储器增加的功能：请求调页功能、页面置换功能。
  - 5.虚拟内存的实现建立在离散分配的内存管理方式上，三种方式：请求分页、请求分段、请求段页式。
  - 6.页表机制增加的4个字段：状态位、访问字段、修改位、外存地址。
  - 7.缺页中断机构：要访问的页面不在内存时，产生一个缺页中断（属于内部异常），请求操作系统的缺页中断处理程序来处理。有空闲则直接分配，没有空闲则页面置换，被置换的页面若被修改过还需要写回外存。
  - 8.地址变换机构增加的功能：产生和处理缺页中断的功能、从内存中换出一页的功能。页面被换出时，快表中对应的表项也应该被删除。
  - 9.页面置换算法：
    - 1）最佳置换算法OPT：淘汰以后永不使用或者最长时间内不再被访问的页面，“向后看”。该算法实际无法实现，但可用来评价其他算法。
    - 2）先进先出算法FIFO：淘汰最早进入内存的页面。没有遵循局部性原理，性能较差。有且只有FIFO会出现当为进程分配的内存块增多，缺页次数不减反增的异常现象，称为Belady异常。
    - 3）最近最久未使用算法LRU：淘汰最近最长时间未使用的页面，“向前看”。性能较好，但开销较大。
    - 4）时钟置换算法CLOCK：也称最近未用算法NRU。设置一个访问位，淘汰一个页面最多经过两轮扫描。
    - 5）改进型CLOCK置换算法：除了设置一个访问位外，增加一个修改位。最近未被访问且未被修改是最佳淘汰页，最近未被访问但已被修改是次佳淘汰页。淘汰一个页面最多经过四轮扫描。

2 高数

学习时间：3h
学习内容：
- 猛猛刷，今天把不定积分的真题刷完了，整体难度不高，但是怕出奇招，明天开始看定积分的强化课。
- 题型总结：无非就是两种。
  - 1.第一种是直接给你一个不定积分让你算，要熟练掌握三大积分方法以及三种可积函数的积分方法，尤其是注意有理函数的积分，多项式可能会给的比较复杂。跟三角函数有关的不定积分会比较难算，但其实各种类型函数的不定积分都可以出成难题，需要多做多见。
  - 2.第二种其实就是给你一些函数关系式，让你先把具体的函数求出来再积分，也就转化成第一种问题了。求具体函数一般是换元来做。

3 线代

学习时间：2h
学习内容：
- 刷刷刷，今天终于把关于求二次型标准型有关的真题刷完了，太折磨了，也有难题，但难倒不是特别难，主要是解题方法比较公式化，题又多，都成无情的书写机器了。
- 题型总结：
  - 1）给一个具体的或者含参的二次型，求一个正交变换化为标准型：有参数就根据题设先求参数，写出二次型矩阵，然后三步走：①求出特征值；②求出特征向量，这一步要直接求出相互正交的特征向量；③单位化，然后再组成所需要的正交矩阵Q，x=Qy就是所求的正交变换。
  - 2）求二次型f=0的解：很简单，化为标准型后令其为零，就可以得到关于y的解，再根据之前求出来的正交变换x=Qy，把x写出来即可。
  - 3）求规范型：更简单了，只要能求出特征值或者能判断特征值的正负零，就可以写出规范型。不过一般题目肯定不会这么简单就让你判断的哈哈哈。
  - 4）一个二次型经过正交变换化为另一个二次型，求该正交变换对应的正交矩阵：这两个二次型对应的矩阵肯定是相似的，并且相似于同一个对角矩阵，分别求出两个二次型相似于该对角矩阵的正交矩阵，然后建立等式，进而求出要求的正交变换矩阵。
  - 5）一个二次型经过可逆线性变换化为另一个二次型，求该可逆线性变换对应的可逆矩阵：使用配方法将两个二次型化为规范型，分别写出两个二次型化为该规范性所用的可逆线性变换，然后建立等式，进而求出要求的可逆矩阵。
  - 6）涉及正定矩阵：记住正定矩阵的性质、充要条件、必要条件等，才能做。
  - 7）二次型的证明题：具体情况具体分析，多见多做才有思路。