1. 题目

给定一个已排序的正整数数组 nums，和一个正整数 n 。
从 [1, n] 区间内选取任意个数字补充到 nums 中，使得 [1, n] 区间内的任何数字都可以用 nums 中某几个数字的和来表示。请输出满足上述要求的最少需要补充的数字个数。

示例 1:
输入: nums = [1,3], n = 6
输出: 1 
解释:
根据 nums 里现有的组合 [1], [3], [1,3]，可以得出 1, 3, 4。
现在如果我们将 2 添加到 nums 中， 
组合变为: [1], [2], [3], [1,3], [2,3], [1,2,3]。
其和可以表示数字 1, 2, 3, 4, 5, 6，能够覆盖 [1, 6] 区间里所有的数。
所以我们最少需要添加一个数字。示例 2:
输入: nums = [1,5,10], n = 20
输出: 2
解释: 我们需要添加 [2, 4]。示例 3:
输入: nums = [1,2,2], n = 5
输出: 0

来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode-cn.com/problems/patching-array
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2. 解题

class Solution {
public:int minPatches(vector<int>& nums, int n) {int i = 0, len = nums.size(), ans = 0;// [1, v) 区间 加上 v 就可以表示 [1, 2v), 右端点用 v 来表示// [1, v) 区间 加上 k 就可以表示 [1, v+k), 右端点用 v 来表示long long v = 1;while(v <= n){if(i < len && nums[i] <= v)v += nums[i++];else// v < nums[i] , 右端点够不着 nums[i]，需要添加一个 v，区间变为[1,2v){v += v;ans++;}}return ans;}
};

16 ms 11.5 MB C++

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