题目

输入数字 n，按顺序打印出从 1 到最大的 n 位十进制数。比如输入 3，则打印出 1、2、3 一直到最大的 3 位数 999。

示例 1:

输入: n = 1
输出: [1,2,3,4,5,6,7,8,9]

说明：

用返回一个整数列表来代替打印
n 为正整数

来源：力扣（LeetCode）

思路

在力扣里这道题不用考虑大数。但是还是想自己写一个以备不虞。

重点：

用 string 处理大数。
处理每一位时，将 int 转换为 char。
用 递归+分治 的思想生成 位数n 对应的 全排列。
将生成的全排列依次压入 vector<int> 中，按题目要求返回整数列表。

细节：

第一点无需赘述。
关于第二点：

我们知道 string 每一位下标对应的元素其类型都是 char 的（字符串由字符组成嘛）。

那代码实现应该怎么写呢？是这样吗？

s[digit] = (char)i;

答案是否定的。来看这么一段代码：
在这里插入图片描述
可以看到输出结果不是4，而是52。

简单的 (char)i 起到的作用是将 i 变为 ASCII码为i的字符，上图中，因为字符’4’ 的ASCII码为52，因此 char(52) 会得到 字符'4'。

换言之，s[digit] = (char)i; 得到的是 ASCII码为i时对应的字符 ，而非 字符'i'。

正确处理 int 转 char 应为（例如：将整数4转换为字符4）：
在这里插入图片描述
上图代码的本质也就是 0的ASCII码(48)+4 得到 ASCII码52，其对应的字符便是 '4'。

值得一提的是，通过 + '0' 将 int 转换为 char 并非总是可行的。当整数大于9时， + '0' 操作得到的便不再是数字字符了：
在这里插入图片描述

当然对于本题来讲并不存在这样的问题，因为我们仅仅是转换每个数位上的数字（它们在0~9之间）。

关于第三点，也是本题最重要的部分：

全排列思想如下图所示（图源大佬：jyd）：
在这里插入图片描述
代码中用 dfs函数 实现：

用分治思想先固定高位(digit=0) string[digit]（图中蓝色部分）
再依次固定低位（digit+1），将 digit+1 作为新参数传入 函数dfs（图中红色部分）
当 digit == n 时，此时已将每一位都处理完了，将string转换为int，并判断int是否为0，不为0则加入用来保存结果的 vector<int> 。（将string转换为int之后的操作仅仅是针对本题要求的返回证书列表，如果真的需要考虑大数的情况应该返回 vector<string>。）
经过上面三步仅仅处理完了高位0~9中的一种情况，接下来应该改变高位的值，重复上述步骤，直至处理完高位为9的情况，才真正完成了整个全排列的流程。

代码

class Solution {vector<int> iv;void dfs(int n, int digit, string& s){if(n == digit){ // 位数处理完毕int val = std::stoi(s);if(val){iv.push_back(val); }return;}for(int i = 0; i < 10; i++){s[digit] = i + '0'; // int -> chardfs(n, digit+1, s);}}
public:vector<int> printNumbers(int n) {string s(n, '0');dfs(n, 0, s);return iv;}
};