题目大意：

给定一棵树，从1开始，按DFS的方式访问这棵树 
每次从父亲节点随机访问儿子，问每个节点被访问到的时间的期望

输入：第一行一个数n，代表n个节点。第二行n-1个数p2,p3,p4,p5...,pn-1，其中pi代表i号节点的父节点编号，1号节点一定是根节点。

Examples

Input

7
1 2 1 1 4 4

Output

1.0 4.0 5.0 3.5 4.5 5.0 5.0 

Input

12
1 1 2 2 4 4 3 3 1 10 8

Output

1.0 5.0 5.5 6.5 7.5 8.0 8.0 7.0 7.5 6.5 7.5 8.0 

解题报告：

假设当前考虑的是根节点u，对于根节点的子节点，随机产生的一个排列当访问序列，对于某个儿子v，考虑其任意一个兄弟b，该兄弟在其前面的概率均为 1/2。所以这个兄弟对期望的贡献为size(b) ，考虑完所有兄弟，对期望的贡献即为 size[u]-size[v] 
所以期望即为 dp[u]+1+size[u]-size[v]。两遍dfs即可。

AC代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<vector>
#include<set>
#include<string>
#include<cmath>
#include<cstring>
#define FF first
#define SS second
#define ll long long
#define pb push_back
#define pm make_pair
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
const int MAX = 2e5 + 5;
int n,fa[MAX],size[MAX];
double dp[MAX];
vector<int> vv[MAX];
void dfs(int u,int f) {int up = vv[u].size();size[u] = 1;for(int i = 0; i<up; i++) {int v = vv[u][i];if(v == f) continue;dfs(v,u);size[u] += size[v];}}
void dfs2(int u,int f) {int up = vv[u].size();for(int i = 0; i<up; i++) {int v = vv[u][i];if(v == f) continue;dp[v] = dp[u] + 1 + (size[u]-size[v]-1)/2.0;dfs2(v,u);}
}
int main()
{cin>>n;for(int i = 2; i<=n; i++) {		scanf("%d",fa+i);vv[fa[i]].pb(i);} dfs(1,0);dp[1]=1;dfs2(1,0);for(int i = 1; i<=n; i++) printf("%.2f ",dp[i]);return 0 ;
}