【OpenJ_Bailian - 2711 】 合唱队形(dp,枚举中间顶点)

题干:

N位同学站成一排,音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列,使得剩下的K位同学不交换位置就能排成合唱队形。 
合唱队形是指这样的一种队形:设K位同学从左到右依次编号为1, 2, …, K,他们的身高分别为T1, T2, …, TK,则他们的身高满足T1 < T2 < … < Ti , Ti > Ti+1 > … > TK (1 <= i <= K)。 
你的任务是,已知所有N位同学的身高,计算最少需要几位同学出列,可以使得剩下的同学排成合唱队形。 

Input

输入的第一行是一个整数N(2 <= N <= 100),表示同学的总数。第一行有n个整数,用空格分隔,第i个整数Ti(130 <= Ti <= 230)是第i位同学的身高(厘米)。

Output

输出包括一行,这一行只包含一个整数,就是最少需要几位同学出列。

Sample Input

8
186 186 150 200 160 130 197 220

Sample Output

4

解题报告:

      从左到右求一个lis,从右向左求一个lis,然后枚举中间顶点就可以了。

AC代码:

#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[1000 + 5];
int dp[2000 + 5];
int rdp[2000 + 5];
/可以用二分优化。
int main()
{int n;cin>>n;for(int i = 1; i<=n; i++) {cin>>a[i];dp[i] = 1;rdp[i] = 1;}for(int i = 1; i<=n; i++) {for(int j = 1; j<=i; j++) {if(a[i] > a[j]) dp[i] = max(dp[i],dp[j] + 1);}}for(int i = n; i>=1; i--) {for(int j = n; j>=i; j--) {if(a[i] > a[j]) rdp[i] = max(rdp[i],rdp[j] + 1);}} int minn = n;for(int i = 1; i<=n; i++) {minn = min(i - dp[i] + (n-i+1) - rdp[i],minn);}cout << minn << endl;return 0 ;
}

总结:

   注意dp[i]求的是截止到第i位的,所以包括了i这一位(这也是为什么初始化为1而不是0的原因),所以你在求minn的时候注意右边那一部分需要(n-i+1)而不是(n-i)

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