问题：平时的开发中，我们都是直接使用这些现成的函数来实现业务逻辑中的排序功能。这些排序函数是如何实现的吗？底层都利用了哪种排序算法呢？比如 C 语言中 qsort()，C++ STL 中的 sort()、stable_sort()，还有 Java 语言中的 Collections.sort()

希望你把思考的过程看得比标准答案更重要

如何选择合适的排序算法？

• 线性排序算法的时间复杂度比较低，适用场景比较特殊。所以如果要写一个通用的排序函数，不能选择线性排序算法
• 如果对小规模数据进行排序，可以选择时间复杂度是 O(n2) 的算法
• 如果对大规模数据进行排序，时间复杂度是O(nlogn) 的算法更加高效

总结：为了兼顾任意规模数据的排序，一般都会首选时间复杂度是 O(nlogn) 的排序算法来实现排序函数。堆排序的时间复杂度是 O(nlogn），堆排序和快速排序都有比较多的应用，比如 Java 语言采用堆排序实现排序函数，C 语言使用快速排序实现排序函数。

快排在最坏情况下的时间复杂度是 O(n2)，而归并排序可以做到平均情况、最坏情况下的时间复杂度都是 O(nlogn)，为什么归并排序没得到普遍的使用？

原因：归并排序并不是原地排序算法，空间复杂度是 O(n)。所以，粗略点、夸张点讲，如果要排序 100MB 的数据，除了数据本身占用的内存之外，排序算法还要额外再占用 100MB 的内存空间，空间耗费就翻倍了

如何优化快排

快排在原数据有序的情况下，如果每次分区点都选择最后一个数据，那么时间复杂度会退化为O(n2)。实际上，这种 O(n2) 时间复杂度出现的主要原因还是因为我们分区点选得不够合理。什么样的分区点合理？

最理想的分区点是：被分区点分开的两个分区中，数据的数量差不多。比较常用的分区算法：

• 三数取中法（如果数组较大，可能需要五数取中、十数取中）：从区间的首、尾、中间，分别取出一个数，然后对比大小，取这 3 个数的中间值作为分区点
• 随机法：每次从要排序的区间中，随机选择一个元素作为分区点。不保证每次分区点都选的很好，但是从概率角度推理，不大可能出现每次分区都很差的情况，平均情况下，分区点还是比较好的
• 快排通过递归来实现的，要警惕堆栈溢出。解决方法：一限制递归深度，一旦递归过深超过阈值，停止递归；二是通过在堆上手动模拟一个函数调用栈，手动模拟递归压栈、出栈的过程，摆脱系统栈的大小限制

Glibc 中的 qsort() 函数举例

源码分析：

• qsort() 会优先使用归并排序来排序输入数据：因为归并排序的空间复杂度是 O(n)，所以对于小数据量的排序，额外的空间问题不大，通过空间换时间
• 要排序的数据量比较大的时候，qsort() 会改为用快速排序算法来排序。如何选择分区点：源码中采用的是“三数取中法”，另外qsort() 是通过自己实现一个堆上的栈，手动模拟递归来解决的
• qsort() 并不仅仅用到了归并排序和快速排序，它还用到了插入排序。当要排序的区间中，元素的个数小于等于 4 时，qsort() 就退化为插入排序：因为在小规模数据面前，O(n2) 时间复杂度的算法并不一定比 O(nlogn) 的算法执行时间长
• 对于小规模数据的排序，O(n2) 的排序算法并不一定比 O(nlogn) 排序算法执行的时间长。对于小数据量的排序，我们选择比较简单、不需要递归的插入排序算法
• 此外，在 qsort() 插入排序的算法实现中，也利用了哨兵来简化代码，提高执行效率这种编程技巧。虽然哨兵可能只是少做一次判断，但是毕竟排序函数是非常常用、非常基础的函数，性能的优化要做到极致