有两种数据结构，散列表和链表经常会被放在一起使用。常见的使用方式有：

用链表来实现 LRU 缓存淘汰算法，链表实现的 LRU 缓存淘汰算法的时间复杂度是 O(n)，通过散列表可以将这个时间复杂度降低到 O(1)。
Redis 的有序集合是使用跳表来实现的，跳表可以看作一种改进版的链表。当Redis 有序集合不仅使用了跳表，还用到了散列表。
Java中的LinkedHashMap 容器也用到了散列表和链表

问题一：散列表和链表都是如何组合起来使用的？

问题二：为什么散列表和链表会经常放到一块使用，形影不离？

LRU 缓存淘汰算法

LRU缓存算法的核心点：

需要维护一个按照访问时间从大到小有序排列的链表结构。
当缓存空间不够，需要淘数据的时候将链表头部的结点删除。
当要缓存某个数据的时候，先在链表中查找这个数据。如果没有找到，则直接将数据放到链表的尾部；如果找到了，我们就把它移动到链表的尾部

因为查找数据需要遍历链表，所以单纯用链表实现的 LRU 缓存淘汰算法的时间复杂很高，是 O(n)

一个缓存（cache）系统主要包含下面这几个操作：

往缓存中添加一个数据；

从缓存中删除一个数据；

在缓存中查找一个数据；

这三个操作都要涉及“查找”操作，如果单纯地采用链表的话，时间复杂度只能是 O(n)。如果我们将散列表和链表两种数据结构组合使用，可以将这三个操作的时间复杂度都降低到 O(1)。具体的结构就是下面这个样子：

使用双向链表存储数据，链表中的每个结点处理存储数据（data）、前驱指针（prev）、后继指针（next）之外，还新增了一个特殊的字段 hnext。这个 hnext 有什么作用呢？

散列表是通过链表法解决散列冲突的，所以每个结点会在两条链中。一个链是刚刚我们提到的双向链表，另一个链是散列表中的拉链。前驱和后继指针是为了将结点串在双向链表中，hnext 指针是为了将结点串在散列表的拉链中。

这种双链表和散列表组合的结构中缓存的三个操作，是如何做到时间复杂度是 O(1) 的？

如何查找一个数据。我们前面讲过，散列表中查找数据的时间复杂度接近 O(1)，所以通过散列表，我们可以很快地在缓存中找到一个数据。当找到数据之后，我们还需要将它移动到双向链表的尾部。
如何删除一个数据。我们需要找到数据所在的结点，然后将结点删除。借助散列表，我们可以在 O(1) 时间复杂度里找到要删除的结点。因为我们的链表是双向链表，双向链表可以通过前驱指针 O(1) 时间复杂度获取前驱结点，所以在双向链表中，删除结点只需要 O(1) 的时间复杂度。
如何添加一个数据。添加数据到缓存稍微有点麻烦，我们需要先看这个数据是否已经在缓存中。如果已经在其中，需要将其移动到双向链表的尾部；如果不在其中，还要看缓存有没有满。如果满了，则将双向链表头部的结点删除，然后再将数据放到链表的尾部；如果没有满，就直接将数据放到链表的尾部

这整个过程涉及的查找操作都可以通过散列表来完成。其他的操作，比如删除头结点、链表尾部插入数据等，都可以在 O(1) 的时间复杂度内完成。所以，这三个操作的时间复杂度都是 O(1)。至此，我们就通过散列表和双向链表的组合使用，实现了一个高效的、支持 LRU 缓存淘汰算法的缓存系统原型。

工业级实例

Redis 有序集合（zSet）

在有序集合中，每个成员对象有两个重要的属性，key（键值）和 score（分值）。通过 score 来查找数据，还会通过 key 来查找数据。

比如用户积分排行榜有这样一个功能：可以通过用户 ID 来查找积分信息，也可以通过积分区间来查找用户 ID 或者姓名信息。这里包含 ID、姓名和积分的用户信息，就是成员对象，用户 ID 就是 key，积分就是 score。

如果我们细化一下 Redis 有序集合的操作，那就是下面这样：

添加一个成员对象；

按照键值来删除一个成员对象；

按照键值来查找一个成员对象；

按照分值区间查找数据，比如查找积分在[100, 356]之间的成员对象；

按照分值从小到大排序成员变量；

如果按照分值将成员对象组织成跳表的结构，那按照键值来删除、查询成员对象就会很慢，解决方法与 LRU 缓存淘汰算法的解决方法类似。再按照键值构建一个散列表，这样按照 key 来删除、查找一个成员对象的时间复杂度就变成了 O(1)。同时借助跳表结构，其他操作也非常高效。

实际上Redis 有序集合的操作还有另外一类，也就是查找成员对象的排名（Rank）或者根据排名区间查找成员对象。这个功能单纯用刚刚讲的这种组合结构就无法高效实现了。

Java LinkedHashMap

HashMap 底层是通过散列表这种数据结构实现的。而 LinkedHashMap 前面比 HashMap 多了一个“Linked”是不是说，LinkedHashMap 是一个通过链表法解决散列冲突的散列表呢？

实际上，LinkedHashMap 并没有这么简单，其中的“Linked”也并不仅仅代表它是通过链表法解决散列冲突的。看一段代码。你觉得这段代码会以什么样的顺序打印 3，1，5，2 这几个 key ？原因是什么？

HashMap<Integer, Integer> m = new LinkedHashMap<>();
m.put(3, 11);
m.put(1, 12);
m.put(5, 23);
m.put(2, 22);
for (Map.Entry e : m.entrySet()) {System.out.println(e.getKey());
}

打印的顺序3，1，5，2。散列表中数据是经过散列函数打乱之后无规律存储的，这里是如何实现按照数据的插入顺序来遍历打印？LinkedHashMap 也是通过散列表和链表组合在一起实现的。它不仅支持按照插入顺序遍历数据，还支持按照访问顺序来遍历数据。看下面这段代码：

// 10是初始大小，0.75是装载因子，true是表示按照访问时间排序
HashMap<Integer, Integer> m = new LinkedHashMap<>(10, 0.75f, true);
m.put(3, 11);
m.put(1, 12);
m.put(5, 23);
m.put(2, 22);
m.put(3, 26);
m.get(5);
for (Map.Entry e : m.entrySet()) {System.out.println(e.getKey());
}

打印的结果是 1，2，3，5。每次调用 put() 函数，往 LinkedHashMap 中添加数据的时候，都会将数据添加到链表的尾部。第 8 行代码中，再次将键值为 3 的数据放入到 LinkedHashMap 的时候，会先查找这个键值是否已经有了，然后，再将已经存在的 (3,11) 删除，并且将新的 (3,26) 放到链表的尾部。当第 9 行代码访问到 key 为 5 的数据的时候，我们将被访问到的数据移动到链表的尾部。最后的结果是这样：

按照访问时间排序的 LinkedHashMap 本身就是一个支持 LRU 缓存淘汰策略的缓存系统。LinkedHashMap 是通过双向链表和散列表这两种数据结构组合实现的。LinkedHashMap 中的“Linked”实际上是指的是双向链表，并非指用链表法解决散列冲突 。

解答开篇

为什么散列表和链表经常一块使用？

散列表这种数据结构虽然支持高效的插入、删除、查找操作，但是散列表中数据都是无规律存储的，无法支持按照某种顺序快速遍历数据。如果希望按照顺序遍历散列表中数据，那需要将散列表中的数据拷贝到数组中然后排序再遍历。而散列表是动态数据结构，不停地有数据的插入、删除，每当按顺序遍历散列表中的数据的时候都需要先排序效率很低。为了解决这个问题，将散列表和链表（或者跳表）结合在一起使用。