【剑指offer】_19 滑动窗口中的最大值

题目描述

给定一个数组和滑动窗口的大小，找出所有滑动窗口里数值的最大值。例如，如果输入数组{2,3,4,2,6,2,5,1}及滑动窗口的大小3，那么一共存在6个滑动窗口，他们的最大值分别为{4,4,6,6,6,5}；针对数组{2,3,4,2,6,2,5,1}的滑动窗口有以下6个： {[2,3,4],2,6,2,5,1}， {2,[3,4,2],6,2,5,1}， {2,3,[4,2,6],2,5,1}， {2,3,4,[2,6,2],5,1}， {2,3,4,2,[6,2,5],1}， {2,3,4,2,6,[2,5,1]}。

解题思路

方案一：蛮力法，顺序分块扫描。例如在上例中，我们进行不断的分组和查找，3个一组，这样最终会找出其最大值。但是其时间复杂度为O(NK)。N为滑动窗口的数量，K为滑动窗口的大小。
方案二：双端队列实现。由于方案二中实现的步骤比较复杂，所以我们换了一种思路，在取得最大值的过程中，我们并不把每个数值都存入队列，而只是把有可能成为最大值的数据存入到两端开口的队列(deque)中，上面的输入为例，其求解过程如下：

在这里插入图片描述

代码实现

class Solution {vector<int> res;deque<int> q;
public:vector<int> maxInWindows(const vector<int>& num, unsigned int size){if(num.size()>=size && size >= 1)  //保证参数合理性{//取一个窗口中的最大值的下标for(int i=0;i<size;++i){if(!q.empty() && num[q.back()]<=num[i])q.pop_back();q.push_back(i);}//处理后面for(int i = size;i<num.size();++i){//每回将一个窗口中的最大值压入结果集合//最大值永远是以队列头元素为下标的值res.push_back(num[q.front()]);//如果后面元素大小有比以队列中任何一个元素为下标的元素大的话//把队列清空while(!q.empty() && num[q.back()] <= num[i])q.pop_back();//如果后面的元素没有比当前最大元素大，但是窗口已经满了，滑过了最大元素的下标if(!q.empty() && q.front() <= i-size)q.pop_front();q.push_back(i);}//最后一次循环结束，i到头，最后一个窗口中的最大值就是//以队列中头元素为下标的值res.push_back(num[q.front()]);}return res;}
};