P2633-Count on a tree【主席树,LCA】

正题

题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P2633


题目大意

nnn个点的树,每个点有点权,求u∼vu\sim vuv的路径上第kkk小的权值,强制在线。


解题思路

考虑在树上维护主席树,我们不难发现如果sizxsiz_xsizx表示根节点到这个点的路径上点权在一个范围内的数量,对于路径u∼vu\sim vuvsizu+sizv−sizlca(u,v)−sizfa(lca(u,v))siz_u+siz_v-siz_{lca(u,v)}-siz_{fa(lca(u,v))}sizu+sizvsizlca(u,v)sizfa(lca(u,v))
所以我们可以对于每个点维护一个该节点到根路径信息的主席树,然后对于每个询问我们用四棵主席树做差即可。

时间复杂度O(nlog⁡n)O(n\log n)O(nlogn)(开始以为要树链剖分就写了个,用来求LCALCALCA算了)


codecodecode

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
struct node{int to,next;
}a[N*2];
int n,m,num,cnt,tot,w[N],b[N],rt[N],ls[N];
int top[N],fa[N],dep[N],siz[N],son[N];
struct Seq_Tree{int w[N*80],ls[N*80],rs[N*80];int Change(int x,int L,int R,int pos){int y=++cnt;w[y]=w[x]+1;if(L==R)return y;int mid=(L+R)>>1;if(pos<=mid)ls[y]=Change(ls[x],L,mid,pos),rs[y]=rs[x];else rs[y]=Change(rs[x],mid+1,R,pos),ls[y]=ls[x];return y;}int Ask(int x1,int x2,int x3,int x4,int k,int L,int R){if(L==R)return R;int mid=(L+R)>>1;int z=w[ls[x1]]+w[ls[x2]]-w[ls[x3]]-w[ls[x4]];if(k<=z)return Ask(ls[x1],ls[x2],ls[x3],ls[x4],k,L,mid);return Ask(rs[x1],rs[x2],rs[x3],rs[x4],k-z,mid+1,R);}
}T;
void addl(int x,int y){a[++tot].to=y;a[tot].next=ls[x];ls[x]=tot;return;
}
void dfs1(int x){siz[x]=1;for(int i=ls[x];i;i=a[i].next){int y=a[i].to;if(y==fa[x])continue;fa[y]=x;dep[y]=dep[x]+1;dfs1(y);siz[x]+=siz[y];if(siz[y]>siz[son[x]])son[x]=y;}return;
}
void dfs2(int x){rt[x]=T.Change(rt[fa[x]],1,num,w[x]);if(son[x]){top[son[x]]=top[x];dfs2(son[x]);}for(int i=ls[x];i;i=a[i].next){int y=a[i].to;if(y==fa[x]||y==son[x])continue;top[y]=y;dfs2(y);}return;
}
int LCA(int x,int y){while(top[x]!=top[y])if(dep[top[x]]<dep[top[y]])y=fa[top[y]];else x=fa[top[x]];if(dep[x]<dep[y])return x;return y;
}
int main()
{scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&w[i]),b[i]=w[i];num=n;sort(b+1,b+1+num);num=unique(b+1,b+1+num)-b-1;for(int i=1;i<=n;i++)w[i]=lower_bound(b+1,b+1+num,w[i])-b;for(int i=1;i<n;i++){int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);addl(x,y);addl(y,x);}dfs1(1);dfs2(1);int last=0;while(m--){int x,y,k;scanf("%d%d%d",&x,&y,&k);x=x^last;int lca=LCA(x,y);printf("%d\n",last=b[T.Ask(rt[x],rt[y],rt[lca],rt[fa[lca]],k,1,num)]);}return 0;
}

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.mzph.cn/news/320976.shtml

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系多彩编程网进行投诉反馈email:809451989@qq.com,一经查实,立即删除!

相关文章

P3327 约数的个数和 [约数函数性质,数论分块]

P3327 约数的个数和 题意 d(x)d(x)d(x)为约数的个数,对于每个询问,回答∑i1n∑j1md(ij)\sum_{i1}^n\sum_{j1}^md(ij)∑i1n​∑j1m​d(ij). 题解 这个题推得我头皮发麻,然后还没推出来,后来发现要做这题的先知道一个性质: d(ij)∑x∣i∑y∣j[gcd(x,y)1]d(ij)\sum_{x|i}\sum_{…

【结论】小X的矩阵

小X的矩阵 题目大意&#xff1a; 有一个nn的矩阵&#xff0c;要你执行g此操作&#xff0c;然后根据操作输出&#xff08;详情见原题&#xff09; 原题&#xff1a; 题目描述 小X最近迷上了矩阵&#xff0c;他定义了一个对于一种特殊矩阵的特征函数G。对于N∗NN*NN∗N的矩阵…

Apache SkyWalking的架构设计【译文】

Apache SkyWalking提供了一个功能强大并且很轻量级的后端。在此&#xff0c;将介绍为什么采用以下方式来设计它&#xff0c;以及它又是如何工作的。架构图对于APM而言&#xff0c;agent或SDKs仅是如何使用libs的技术细节。手动或自动的形式与架构无关&#xff0c;因此在本文中&…

P4735-最大异或和【可持久化Trie】

正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4735 题目大意 nnn个数字&#xff0c;有操作 在末尾加入一个数字xxx询问[l,r][l,r][l,r]范围内的一个ppp使得ap⊕ap1⊕ap2...⊕an⊕xa_p\oplus a_{p1}\oplus a_{p2}...\oplus a_{n}\oplus xap​⊕ap1​⊕ap2​...⊕an​⊕x的…

【SPFA】桐人的约会

桐人的约会 题目大意&#xff1a; 删掉一条边&#xff0c;让一个图中的最短路最长 原题&#xff1a; 题目描述 这是一个风和日丽的日子&#xff0c;桐人和诗乃在约会。他们所在的城市共有N个街区&#xff0c;和M条道路&#xff0c;每条道路连接两个不同的街区&#xff0c;…

北京区域赛I题,Uva7676,A Boring Problem,前缀和差分

A Boring Problem 题解 其实这题不难,只要想到了前缀和差分就基本OK了. 我们要求的是第iii项的式子: F(i)(a1a2...ai)k(a2...ai)k...(ai)kF(i)(a_1a_2...a_i)^k(a2...a_i)^k...(a_i)^kF(i)(a1​a2​...ai​)k(a2...ai​)k...(ai​)k 记Sia1a2...ai,S00S_i a_1a_2...a_i,S_…

P4331-[BalticOI2004]Sequence数字序列【左偏树】

正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4331 题目大意 给出一个序列aaa&#xff0c;求一个单调上升的序列bbb使得∑i1n∣ai−bi∣\sum_{i1}^n|a_i-b_i|∑i1n​∣ai​−bi​∣最小。 解题思路 巧妙的解法 首先我们让所有的ai−ia_i-iai​−i这样我们求的bbb序列就…

通俗易懂,什么是.NET?什么是.NET Framework?什么是.NET Core?

什么是.NET&#xff1f;什么是.NET Framework?本文将从上往下&#xff0c;循序渐进的介绍一系列相关.NET的概念&#xff0c;先从类型系统开始讲起&#xff0c;我将通过跨语言操作这个例子来逐渐引入一系列.NET的相关概念&#xff0c;这主要包括&#xff1a;CLS、CTS(CLI)、FCL…

【离散化】【DP】命运石之门的选择

命运石之门的选择 题目大意&#xff1a; 有n个盒子&#xff0c;高度为ai&#xff0c;可以数值刷盒子&#xff0c;也可以横着刷&#xff0c;但如果前面没盒子了&#xff0c;就要停下&#xff0c;问刷完这些盒子最少要刷多少次 原题&#xff1a; 题目描述 在某一条不知名世界…

P2153 晨跑,费用流裸题

晨跑 题目连接 https://www.luogu.org/problemnew/show/P2153 题解 求最大不相交路径数,并在路径数最大前提下,求总路程最短. 太裸了. 求不相交路径数:将除1,n1,n1,n两点外的所有点拆分,中间连一条容量为111,费用为000的边.然后所有的原边u→vu \rightarrow vu→v视作从u…

P3812-[模板]线性基

正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P3812 题目大意 给出nnn个数&#xff0c;求在其中选出若干个数使得它们的异或和最大。 解题思路 序列aaa的线性基bbb满足以下性质 aaa中的任何一个数都可以由bbb中的若干个数异或得到bbb中的任何一个数都不可由bbb中的若干个…

.Net Core小技巧 - Hosted Services + Quartz实现定时任务调度

背景之前一直有朋友问&#xff0c;.Net Core Linux环境有没有类似Windows服务的东西。其实是有的&#xff0c;我了解的方法有两种&#xff1a;#1 创建一个ASP.Net Core的Web项目&#xff08;如Web API&#xff09;&#xff0c;然后通过添加中间件&#xff08;Middleware&#…

初一模拟赛总结(4.7)

成绩&#xff1a; rank是有算其他大佬的 rankrankranknamenamenamescorescorescoreT1T1T1T2T2T2T3T3T3T4T4T4333fyfyfy230230230100100100100100100202020101010444tjhtjhtjh210210210100100100000100100100101010666wjjwjjwjj160160160100100100303030303030000777hkyhkyhky1…

P2053 SCOI2007 修车,费用流好题

修车 题目链接 https://www.luogu.org/problemnew/show/P2053 题解 每个人每次只能修一辆车,且这个人修的最后一辆车所花时间为111倍的修这辆车的时间,修倒数第iii辆车所花的时间是iii倍修这辆车所花的时间. 000号点代表源点,编号为1−M1-M1−M的点代表维修工人,0→[1,M]0 …

P4570-[BJWC2011]元素【线性基,贪心】

正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4570 题目大意 给出nnn个物品有aia_iai​和bib_ibi​。要求选出一个bib_ibi​和最大的子集满足其中的aia_iai​不能由其中的其他aia_iai​异或得到 解题思路 我们发现对于一个集合能否加入一个物品其实就是判断aia_iai​是…

在.NET Core微服务中使用HostBuilder和Generic Host

基于控制台的服务中探索一个简单模式&#xff0c;以解决跨领域问题。“通用” Host和HostBuilder是随.NET Core 2.1发布而发布的新功能组件的组件。它们的一个用例是通过提供用于添加横切关注点&#xff08;例如依赖注入&#xff0c;配置和日志记录&#xff09;的模式来简化基于…

【最小环】【Floyed】观光旅游(ssl 1763)

观光旅游 ssl 1763 题目大意&#xff1a; 在一个图中找到最小环 原题&#xff1a; 题目背景 在桑给巴尔岛的Adelton城镇上有一个旅游机构。它们决定在提供许多的其它吸引之外&#xff0c;再向客人们提供旅游本镇的服务。 为了从提供的吸引服务中尽可能地获利&#xff0c;…

P2604 ZJOI2010 网络扩容,费用流裸题

网络扩容 题目链接 https://www.luogu.org/problemnew/show/P2604 题解 对于每条边u→vu \rightarrow vu→v,我们将按照容量CCC,费用000建边,这些算是免费边. 然后我们再对同一对点u,vu,vu,v建立一条容量为INFINFINF,费用为扩容费用WWW的边,这些边算是扩容流量要走的边,有费…

P3292-[SCOI2016]幸运数字【线性基,LCA,倍增】

正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P3292 题目大意 nnn个点的一棵树&#xff0c;每个点都点权。每次询问一条路径&#xff0c;选择若干个点的异或和最大。 解题思路 路径上的如何进行计算&#xff0c;我们知道我们可以用倍增来计算权值和。我们可以把每个线性基…

EntityFramework Core进行读写分离最佳实践方式,了解一下?

本来打算写ASP.NET Core MVC基础系列内容&#xff0c;博客评论有园友提出讲讲读写分离&#xff0c;这个问题提的好。大多数情况下&#xff0c;对于园友在评论中提出的问题&#xff0c;如果是值得深究或者大多数同行比较关注的问题我都会私下去看看&#xff0c;然后进行对应解答…