正题

https://www.luogu.com.cn/problem/P4158

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题目大意

$n$个墙长度为$m$，每次可以粉刷一堵墙的连续一段区间，粉刷过的不能再粉刷。给出每个位置应该粉刷的颜色，然后求$T$次可以粉刷正确多少个位置。

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解题思路

首先我们对于第$i$堵墙处理出一个$g_{i,j}$表示粉刷$j$次可以正确多少个区间，显然$j$只需要到$m$。然后进行分组背包即可。

时间复杂度$O(nmT)$

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$code$

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=51;
int n,m,T,f[N][2510][2],g[N][2510],h[N][2510];
char s[N];
int main()
{scanf("%d%d%d",&n,&m,&T); f[0][0][0]=f[0][0][1]=-2147483647;for(int p=1;p<=n;p++){scanf("%s",s+1);for(int i=1;i<=m;i++)for(int j=1;j<=m;j++){f[i][j][0]=max(f[i-1][j-1][1],f[i-1][j][0])+(s[i]=='0');f[i][j][1]=max(f[i-1][j-1][0],f[i-1][j][1])+(s[i]=='1');}for(int i=1;i<=m;i++)g[p][i]=max(f[m][i][0],f[m][i][1]);}for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=0;j<=m;j++)for(int k=j;k<=T;k++)h[i][k]=max(h[i][k],h[i-1][k-j]+g[i][j]);printf("%d",h[n][T]);
}