正题

题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4852

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题目大意

给出$n,m,c,d$，有$n\ast c+m$张卡牌。进行$n$次连抽$m$次单抽，连抽连续$c$张卡牌会获得第一张卡牌的欧气值，单抽可以获得抽到卡牌的欧气值。不能连续进行$d$次单抽，求最大欧气值之和。

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解题思路

定义$f_{i,j}$表示进行$i$次连抽之后抽到了第$j$张卡牌的最大欧气值。

因为一定是先进行若干次单抽（可以为0）再进行一次连抽。所以我们先用单调队列转移单抽也就是fi,j=max{fi−1,k+sum(k+1,j)}(j−d≤k≤j)f_{i,j}=max\{f_{i-1,k}+sum(k+1,j)\}(j-d\leq k\leq j)fi,j​=max{fi−1,k​+sum(k+1,j)}(j−d≤k≤j)
然后转移连抽$$f_{i,j}=f_{i,j-c}+a_{j-c+1}$$（注意因为不能连续多抽所以要倒着转移）

然后转移的时候记录方案就好了，时间复杂度$O(mc{n}^2)$

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$code$

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=2e5+10;
int n,m,c,d,a[N];
int f[45][N],g[45][N];
deque<int> q;
void Write(int dep,int x){if(!dep)return;Write(dep-1,g[dep][x]);printf("%d ",x-c+1);
}
int main()
{scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&c,&d);for(int i=1;i<=c*n+m;i++){scanf("%d",&a[i]);a[i]+=a[i-1];}memset(f,0xcf,sizeof(f));f[0][0]=0;for(int i=1;i<=n+1;i++){while(!q.empty())q.pop_back();for(int j=(i-1)*c;j<=c*n+m;j++){while(!q.empty()&&f[i-1][q.back()]-a[q.back()]<f[i-1][j]-a[j])q.pop_back();q.push_back(j);while(!q.empty()&&q.front()<j-d)q.pop_front();f[i][j]=f[i-1][q.front()]+a[j]-a[q.front()];g[i][j]=q.front();}if(i!=n+1){for(int j=c*n+m;j>=c;j--){f[i][j]=f[i][j-c]+a[j-c+1]-a[j-c];g[i][j]=g[i][j-c];}for(int j=0;j<c;j++)f[i][j]=-2147483647/3;}}printf("%d\n",f[n+1][c*n+m]);Write(n,g[n+1][c*n+m]);
}