正题

题目连接:https://codeforces.com/contest/1556/problem/E

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题目大意

两个长度为$n$的序列$a,b$，$q$次询问一个区间$[l,r]$。

在这个区间中你每次可以选择一个长度为偶数的下标递增的序列，让奇数位置的$a$加一，偶数位置的$b$加$1$。

求最少操作次数使得每个$a_i=b_i$。

$n,q\le 10^5$

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解题思路

视为一个减一个加的话，令$x_i=b_i-a_i$这样就变成了每个需要加/减的次数。

可以视为每个减后面需要跟一个加，加前面需要跟一个减，而加后面可以免费跟一个减。

把需要减的看成$($，需要加的看成$)$的话就能看出来无论什么区间的情况下每个$($都是和同一个$)$匹配或者无法匹配。

离线询问，开两个栈分别存$($和$)$，然后一个树状数组用来记录每个位置需要的左端点位置上限，另一个记录每个左端点对应的权值即可。

时间复杂度$O(n\log n+q\log n)$

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code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
#define ll long long
#define lowbit(x) (x&-x)
using namespace std;
const ll N=1e5+10;
struct node{ll l,r,id;
}q[N];
ll n,m,a[N],c[N],d[N],t[N],s[N],ans[N];
stack<int> S,T;
void Change(ll x,ll val){x=n-x+1;while(x<=n){t[x]+=val;x+=lowbit(x);}return;
}
ll Ask(ll x){ll ans=0;x=n-x+1;while(x){ans+=t[x];x-=lowbit(x);}return ans;
}
void Dhange(ll x,ll val){x=n-x+1;while(x<=n){s[x]=min(s[x],val);x+=lowbit(x);}return;
}
ll Bsk(ll x){ll ans=n+1;x=n-x+1;while(x){ans=min(ans,s[x]);x-=lowbit(x);}return ans;
}
bool cmp(node x,node y)
{return x.r<y.r;}
signed main()
{scanf("%lld%lld",&n,&m);for(ll i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&a[i]);for(ll i=1,x;i<=n;i++)scanf("%lld",&x),a[i]=x-a[i];for(ll i=1;i<=m;i++)scanf("%lld%lld",&q[i].l,&q[i].r),q[i].id=i;sort(q+1,q+1+m,cmp);memset(s,0x3f,sizeof(s));c[0]=1e18;S.push(0);for(ll i=1,z=1;i<=n;i++){if(a[i]>0){ll x=a[i];Change(i,x);while(!T.empty()&&d[T.top()]<x)x-=d[T.top()],Change(T.top(),-d[T.top()]),T.pop();if(!T.empty())d[T.top()]-=x,Change(T.top(),-x);S.push(i);c[i]=a[i];}if(a[i]<0){ll x=-a[i];while(c[S.top()]<x)x-=c[S.top()],S.pop();c[S.top()]-=x;Dhange(i,S.top());if(c[S.top()]==0)S.pop();T.push(i);d[i]=-a[i];}while(z<=m&&q[z].r==i){if(q[z].l<=S.top()||q[z].l>Bsk(q[z].l))ans[q[z].id]=-1;else ans[q[z].id]=Ask(q[z].l);z++;}if(z>m)break;}for(ll i=1;i<=m;i++)printf("%lld\n",ans[i]);return 0;
}