P7470-[NOI Online 2021 提高组]岛屿探险【Trie,CDQ分治】

正题

题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P7470


题目大意

给出nnn个二元组(a,b)(a,b)(a,b)

qqq次询问给出(l,r,c,d)(l,r,c,d)(l,r,c,d)表示询问[l,r][l,r][l,r]中有多少二元组满足cxora≤min(b,d)c\ xor\ a\leq min(b,d)c xor amin(b,d)

1≤n,q≤1051\leq n,q\leq 10^51n,q105


解题思路

这个minminmin一看就很迷,显然是让我们分两种情况讨论。

再把询问拆一下,就变成了两个条件pos≤r/pos<lpos\leq r/pos<lposr/pos<lb≤d/b>db\leq d/b>dbd/b>d

两个偏序条件的话直接上CDQCDQCDQ,然后考虑两种情况怎么处理。

  • cxora≤bc\ xor\ a\leq bc xor ab:这样对于每个二元组合法的ccc开业被拆成TrieTrieTrie上最多logloglog个区间,建TrieTrieTrie即可
  • cxora≤dc\ xor\ a\leq dc xor ad:对于每组询问在TrieTrieTrie上跑区间求和即可。

时间复杂度O(nlog⁡2n)O(n\log^2 n)O(nlog2n)


code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
const int N=1e5+10,M=N*24;
struct node{int w,l,id;
}q[N<<1],a[N];
int n,m,tot,rt1,rt2,ans[N];
vector<node> v[N];
struct Trie1{int cnt,ch[M][2],w[M]; void Clear(){rt1=0;cnt=0;return;}int Newp(){++cnt;ch[cnt][0]=ch[cnt][1]=w[cnt]=0;return cnt;}void Insert(int &x,int d,int l,int val){if(!x)x=Newp();if(d<0){w[x]++;return;}int c=(val>>d)&1;if((l>>d)&1){Insert(ch[x][c^1],d-1,l,val);if(!ch[x][c])ch[x][c]=Newp();w[ch[x][c]]++; }else Insert(ch[x][c],d-1,l,val);}int Ask(int x,int d,int val){if(!x)return 0;if(d<0)return w[x];int c=(val>>d)&1;return Ask(ch[x][c],d-1,val)+w[x];} 
}T1;
struct Trie2{int cnt,ch[M][2],w[M];void Clear(){rt2=0;cnt=0;return;}int Newp(){++cnt;ch[cnt][0]=ch[cnt][1]=w[cnt]=0;return cnt;}void Insert(int &x,int d,int val){if(!x)x=Newp();if(d<0){w[x]++;return;}int c=(val>>d)&1;Insert(ch[x][c],d-1,val);w[x]=w[ch[x][0]]+w[ch[x][1]];return;}int Ask(int x,int d,int l,int val){if(d<0)return w[x];int c=(val>>d)&1;if((l>>d)&1)return Ask(ch[x][c^1],d-1,l,val)+w[ch[x][c]];return Ask(ch[x][c],d-1,l,val);}
}T2;
bool cmp(node x,node y)
{return x.l<y.l;}
void CDQ(int l,int r){if(l==r)return;int mid=(l+r)>>1;CDQ(l,mid);CDQ(mid+1,r);sort(a+l,a+mid+1,cmp);T1.Clear();T2.Clear();tot=0;for(int i=mid+1;i<=r;i++)for(int j=0;j<v[i].size();j++)q[++tot]=v[i][j];sort(q+1,q+1+tot,cmp);for(int i=1,z=l;i<=tot;i++){while(z<=mid&&a[z].l<=q[i].l)T1.Insert(rt1,23,a[z].l,a[z].w),z++;if(q[i].id<0)ans[-q[i].id]-=T1.Ask(rt1,23,q[i].w);else ans[q[i].id]+=T1.Ask(rt1,23,q[i].w);}for(int i=tot,z=mid;i>=1;i--){while(z>=l&&a[z].l>q[i].l)T2.Insert(rt2,23,a[z].w),z--;if(q[i].id<0)ans[-q[i].id]-=T2.Ask(rt2,23,q[i].l,q[i].w);else ans[q[i].id]+=T2.Ask(rt2,23,q[i].l,q[i].w);}return;
}
int main()
{scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d",&a[i].w,&a[i].l);for(int i=1;i<=m;i++){int l,r,c,d;scanf("%d%d%d%d",&l,&r,&c,&d);v[l].push_back((node){c,d,-i});v[r+1].push_back((node){c,d,i});}sort(q+1,q+1+n,cmp);CDQ(1,n+1);for(int i=1;i<=m;i++)printf("%d\n",ans[i]);return 0;
}

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.mzph.cn/news/318341.shtml

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系多彩编程网进行投诉反馈email:809451989@qq.com,一经查实,立即删除!

相关文章

P2601 [ZJOI2009]对称的正方形(二维哈希)(二分)

洛谷传送门 文章目录题目描述解析代码题目描述 解析 做三个hash 分一下正方形边长的奇偶性 然后枚举中心点&#xff0c;二分边长即可 有点类似模拟赛那道红十字的题 我一开始觉得分奇偶好麻烦啊 为什么不直接枚举左上方的点二分呢&#xff1f;awa 很遗憾的是… 那样答案就没有…

初赛—错题集

计算机基础知识 LAN&#xff1a;局域网&#xff0c;WAN&#xff1a;广域网&#xff0c;MAN&#xff1a;城域网 汇编语言是(依赖于具体计算机)的低级程序设计语言 计算机操作的最小时间单位是(时钟周期)。 注意所需空间需要 \(\div 8\) &#xff01;&#xff01;&#xff01;…

.NET Core 和 DevOps

关键要点无论你目前使用什么样的技术栈&#xff0c;DevOps 都是值得一试的。闭源、专有软件和构建过程与 DevOps 实践不兼容。.NET Core 是开源的&#xff0c;是基于 DevOps 构思和构建的。.NET Core CLI 和 Roslyn API 让整个交付流程变得更加开放&#xff0c;且具有更强的适应…

2021 NOI游记

文章目录前言day1总结T1 轻重边(0/50)考后得分T2 路径交点(0/20)考后得分T3 庆典(28/44)赛后得分day2总结T1 量子通信(20/12)赛后得分T2 密码箱(0/35)赛后得分T3 机器人游戏(12/12)赛后得分总结前言 62pts 太惨了 &#xff08;只是参加了同步赛而已&#xff09; 感觉心态受到了…

【每日一题】1月29日题目 和与或

题意&#xff1a; 给你一个数组R&#xff0c;包含N个元素&#xff0c;求有多少满足条件的序列A使得 0 ≤ A[i] ≤ R [ i ] A[0]A[1]…A[N−1] A[0] | ]A[1]… | A [ N − 1 ] 输出答案对1e99取模 题解&#xff1a; 参考博客 数位dp问题 如果和等于或的话&#xff0c;说明两…

Message Decoding密码翻译

这是一道模拟题ex 其实每一道模拟题都很“简单”&#xff0c; 这道题就是难在读英文题&#xff01;处理输入&#xff01; 真的我竟然花了几个小时就只是为了看懂样例&#xff01;&#xff01;orz 题目大意 考虑下面的01串序列&#xff1a; 0&#xff0c;00&#xff0c;01…

AT3945-[ARC092D]Two Faced Edges【dfs】

正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/AT3945 题目大意 nnn个点mmm条边的一张图&#xff0c;对于每条边求它翻转后强连通分量数量是否变化。 1≤n≤1000,1≤m≤21051\leq n\leq 1000,1\leq m\leq 2\times 10^51≤n≤1000,1≤m≤2105 解题思路 对于一条(x,y)(x,y)(…

记录一些 sb 错误

记录一些 sb 错误 离散化的最小值 \(val_0\) 应该赋值为不可能达到的值( \(val_0-\infty\) )函数传参数从右到左&#xff0c;在 f(rd(),rd()) 后会反过来。连续的 if 中记得加上 else。因为在 if 中可能会改变下一个 if 的判断条件(如某一次洛谷月赛)数组不要开小啦&#xff01…

.NET Core开发日志——结构化日志

在.NET生态圈中&#xff0c;最早被广泛使用的日志库可能是派生自Java世界里的Apache log4net。而其后来者&#xff0c;莫过于NLog。Nlog与log4net相比&#xff0c;有一项较显著的优势&#xff0c;它支持结构化日志。结构化日志&#xff0c;也被称为语义化日志。其作用有二&…

YBTOJ 特殊数列(哈希表)

文章目录题目描述解析代码题目描述 解析 应该是哈希表板子题了 选一个1e6左右的质数进行处理即可 其实本质就是链前 没啥特别新鲜的 为什么要写呢&#xff1f; 因为这个东西很早之前看的时候完全没有看懂。。。 代码 #include<bits/stdc.h> using namespace std; #def…

欧拉图、哈密顿图

欧拉图 OI-Wiki 原文 定义 通过图中所有边恰好一次且行遍所有顶点的 通路 称为欧拉通路。 通过图中所有边恰好一次且行遍所有顶点的 回路 称为欧拉回路。 具有欧拉回路 的无向图或有向图称为 欧拉图 。 具有欧拉通路但不具有欧拉回路 的无向图或有向图称为 半欧拉图 。 非形式化…

Strange Definition CodeForces - 1471D

题意&#xff1a; 定义数字 x 和 y 是“相邻”的当且仅当 lcm(x,y)/gcd(x,y) 是一个平方数。 给定一个长度为 n 的数组 a。 每过一秒&#xff0c;数组 a 会发生变化&#xff1a;ai 会变成数组 a 中与其“相邻”的所有数字的乘积。 定义 di 为数组 a 中与 ai “相邻” 的数字个…

学习三分 (概念 + 模板 + 例题:曲线)

这好像是我第一次尝试写一个新知识入门 而不是习题解 文章目录三分概念模板例题&#xff1a;曲线题目题解代码实现三分概念 我们都知道&#xff0c;二分是在一个单调函数&#xff08;即一次函数&#xff09;上通过每次查找折半的方式&#xff0c;对答案进行搜索查找。那么&am…

P3291-[SCOI2016]妖怪【凸壳】

正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P3291 题目大意 给出 nnn 个数字对 (atk,dnf)(atk,dnf)(atk,dnf)&#xff0c;求一个(a,b)(a,b)(a,b)。 对于每个数字对可以选择任意一个实数kkk让其变为(atkka,dnf−ka)(atkk\times a,dnf-k\times a)(atkka,dnf−ka)&#x…

迎元旦,庆surging 1.0发布

一位摄影程序员的独白每个人都有爱好&#xff0c;都有释放压力的活动&#xff0c;而我也不例外&#xff0c;我除了每天上班&#xff0c;周末就会约一群好友去拍妹子&#xff0c;成家后&#xff0c;就改为拍虫子&#xff0c;一拍就到了30岁&#xff0c;到了30岁就感觉到了中年的…

YBTOJ:求好元素(哈希表)

文章目录题目描述解析代码题目描述 解析 如果枚举m,n,p的话是n3的 会超时 但我们注意到右边查询只有O(n) 这就很不平衡 所以考虑把p移到右边&#xff0c;预处理枚举m、n存到哈希表中 查询枚举i、p 这样就把复杂度均摊降到了n2 但是本题数据较强 所以我们得保证哈希表的单词查询…

Strange Shuffle CodeForces - 1471E(交互题)

交互题 这类型不同于普通的题。 可以理解为有个问题需要你解决&#xff0c;你通过输入某些东西表示你要问系统的问题&#xff0c;这时系统会回答你的问题。在代码中的回答方式就是会输入某个东西就是系统给你的答案&#xff0c;通过这些信息你可以得到问题的解你是不可以自己测…

学习KMP (概念 + 模板 + 例题: 子串查找)

我又回来了&#xff0c;感jio这几天有点勤啊&#xff01;&#xff01; 这一次我带着KMP来了&#xff0c; 文章目录KMP介绍模板例题&#xff1a; 子串查找题目暴力题解KMP题解代码实现KMP介绍 KMP&#xff0c;即 Knuth-Morris-Pratt 字符串查找算法&#xff0c;由Donald Knuth…

直播预告 - 博时基金DevOps体系建设和自动化测试分享

最近几年&#xff0c;基金行业发展比较快&#xff0c;业务范围从传统公募到大资管&#xff0c;业务地域从中国大陆到全球化&#xff0c;在互联网金融浪潮中扮演了重要角色&#xff0c;金融科技又带来新的挑战和机遇。据毕马威2014年研究报告显示&#xff0c;由于新技术、人口变…

P7854-「EZEC-9」GCD Tree【构造】

正题 题目连接:https://www.luogu.com.cn/problem/P7854 题目大意 给出nnn数字的一个序列aaa。 现在要求构造一棵树&#xff0c;使得对于任意的(x,y)(x,y)(x,y)都有 gcd(ax,ay)alca(x,y)gcd(a_x,a_y)a_{lca(x,y)}gcd(ax​,ay​)alca(x,y)​ 1≤n≤105,1≤ai≤1061\leq n\leq…