RMQ、ST表

ST表

\(\text{ST}\) 表是用于解决可重复贡献问题的数据结构。

• 可重复贡献问题：区间按位和、区间按位或、区间 \(\gcd\) 、区间最大、区间最小等满足结合律且可重复统计的问题。

模板预处理：(以区间最大值为例)

void pre_work()
{for(int i=2;i<=n;i++) lg2[i]=lg2[i/2]+1;pow2[0]=1;for(int i=1;i<=lg2[n];i++) pow2[i]=pow2[i-1]*2;for(int i=1;i<=n;i++) st[0][i]=val[i];for(int i=1;i<=lg2[n];i++)for(int j=1;j<=n+1-pow2[i];j++)st[i][j]=max(st[i-1][j],st[i-1][j+pow2[i-1]]);
}
int query(int l,int r)
{int p=lg2[r-l+1];return max(st[p][l],st[p][r+1-powr[p]]);
}

RMQ