Acwing 1088.旅行问题

题目：

一个环形公路，由n个车站，每个站有若干升汽油（有的站可能油量为零），每升油可以让汽车行驶一千米。
从某个车站出发，一直按顺时针（或逆时针）方向走遍所有的车站，并回到起点。
在一开始的时候，汽车内油量为零，John 每到一个车站就把该站所有的油都带上（起点站亦是如此），行驶过程中不能出现没有油的情况。
任务：判断以每个车站为起点能否按条件成功周游一周。

题解：

破环成链，链复制
我们从点i出发，能否到i+1，取决于i的油量是否大于等于d[i]，即i到i+1的距离
所有我们规定数组w[i]=a[i]-d[i]
s[i]表示w[i]的前缀和
从i出发到j，这个过程的油量始终>=0,等价于在[i,i+n-1]中，对任意的j，i<=j<=i+n-1,均有s[j]-s[i-1]>=0,如果min(s[j]-s[i-1])>=0,就说明能到达，其中i是固定的，所有就是找s[j]的最小值。
这就把问题引到滑动窗口，这既是单调队列优化
题目中说顺时针或逆时针有一个就行，所以我们还要倒着来遍单调队列

代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>using namespace std;const int N=1e6+10;long long s[N*2];
int q[N*2],o[N],d[N],mark[N];int main()
{int n;scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&o[i],&d[i]);for(int i=1;i<=n;i++) s[i]=s[i+n]=o[i]-d[i];for(int i=1;i<=2*n;i++) s[i]+=s[i-1];int hh=0,tt=-1;for(int i=1;i<=2*n;i++){if(hh<=tt&&q[hh]+n<i) hh++;//因为q里面应该要包括i,所以q[hh]可以等于i-n,但不能小于while(hh<=tt&&s[q[tt]]>=s[i]) tt--;q[++tt]=i;if(i>=n&&s[q[hh]]>=s[i-1-n]) mark[i-n]=1;}hh=0,tt=-1;d[0]=d[n];for(int i=1;i<=n;i++) s[i]=s[i+n]=o[i]-d[i-1];for(int i=2*n;i>=0;i--) s[i]+=s[i+1];for(int i=1;i<=2*n;i++){if(hh<=tt&&q[hh]<i-n+1) hh++;while(hh<=tt&&s[q[tt]]>=s[i]) tt--;q[++tt]=i;if(i>n&&s[q[hh]]>=s[i+1]) mark[i-n]=1;}for(int i=1;i<=n;i++)if(mark[i]) printf("TAK\n");else printf("NIE\n");return 0;
}