problem

luogu-P8251

solution

按照题意模拟单调栈。

求出对于 $i$ 而言，当时单调栈的栈顶元素记为 $p_i$。

如果到 $i$ 时，栈顶已经为 $p_i$ 了，意味着这中间的所有元素要么是被 $i$ 弹出，要么就是被 $i$ 前面的某些元素弹出，这些元素又被 $i$ 弹出。

总而言之，会发现当询问的 $p_i<l$ 时 $i$ 所代表的二元组就是成功的。

于是我们只需要求 $[l,r]$ 内有多少个 $i\in [l,r]s.t.p_i<l$。

写个主席树，或者差分一下转化成树状数组二维数点都行。

code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 500005
struct node { int x, p, k, id; }q[maxn << 1];
int n, Q;
int a[maxn], b[maxn], p[maxn], t[maxn], ans[maxn];
stack < int > s;void read( int &x ) {x = 0; char s = getchar();while( s < '0' or s > '9' ) s = getchar();while( '0' <= s and s <= '9' ) {x = ( x << 1 ) + ( x << 3 ) + ( s ^ 48 );s = getchar();}	
}void print( int x ) {if( x > 9 ) print( x / 10 );putchar( x % 10 + '0' );
}namespace BIT {void add( int x ) { x ++; for(;x <= n;x += x & -x) t[x] ++; }int ask( int x ) { x ++; int cnt = 0; for(x;x;x -= x & -x) cnt += t[x]; return cnt; }
}int main() {read( n ), read( Q );for( int i = 1;i <= n;i ++ ) read( a[i] );for( int i = 1;i <= n;i ++ ) read( b[i] );for( int i = 1;i <= n;i ++ ) {while( ! s.empty() and (a[s.top()] == a[i] or b[i] >= b[s.top()]) ) s.pop();if( ! s.empty() ) p[i] = s.top();s.push( i );}for( int i = 1, l, r;i <= Q;i ++ ) {read( l ), read( r );q[i] = (node){ l - 1, l - 1, -1, i };q[i + Q] = (node){ r, l - 1, 1, i };}sort( q + 1, q + (Q << 1 | 1), [](node a, node b){ return a.x < b.x; } );int j = 1; while( ! q[j].x ) j ++;for( int i = 1;i <= n;i ++ ) {BIT :: add( p[i] );for( ;q[j].x == i and j <= (Q << 1);j ++ ) ans[q[j].id] += q[j].k * BIT :: ask( q[j].p );}for( int i = 1;i <= Q;i ++ ) print( ans[i] ), putchar( '\n' );return 0;
}