传送门

题意：

给定一个$n\ast n$的矩阵，每个点上面都有一个$x_i,y_i$，表示这个点到$x_i,y_i$这个点停下，当$x_i=-1,y_i=-1$的时候代表这个点不会停下，让你构造一个矩阵，其中填如下字符：

如果能构造的话输出$VALID$，并且给出方案，否则输出$INVALID$。

思路：

又来水题解了，主要还是想升级。
首先要读明白题，先考虑$x_i,y_i!=-1$的情况：
$x_i,y_i$表示的是最终停在哪里，也就是停在一个$X$的位置，一开始看错题，使难度陡然增加 ，所以我们碰到$X$的话，做一遍$dfs$，遍历所有终点为当前点$i,j$的点，让后给他们一个跟$dfs$相反的方向即可。
再考虑$x_i,y_i=-1$的情况：
对于这种情况，我们遍历他的四周看是否存在$-1$即可，存在的话直接连边，如果存在周围$-1$的话，那么至少有两个点，这样一定可以保证$-1$的部分是死循环的。
让后就直接构造就好啦，最后判断是否有没有遍历到的点，有的话输出$-1$。

// Problem: D. Nash Matrix
// Contest: Codeforces - CodeCraft-20 (Div. 2)
// URL: https://codeforces.com/contest/1316/problem/D
// Memory Limit: 256 MB
// Time Limit: 2000 ms
// 
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)//#pragma GCC optimize("Ofast,no-stack-protector,unroll-loops,fast-math")
//#pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4.1,sse4.2,avx,avx2,popcnt,tune=native")
//#pragma GCC optimize(2)
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<map>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<set>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<sstream>
#include<ctime>
#include<cstdlib>
#define X first
#define Y second
#define L (u<<1)
#define R (u<<1|1)
#define pb push_back
#define mk make_pair
#define Mid (tr[u].l+tr[u].r>>1)
#define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1)
#define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1))
#define db puts("---")
using namespace std;//void rd_cre() { freopen("d://dp//data.txt","w",stdout); srand(time(NULL)); }
//void rd_ac() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//AC.txt","w",stdout); }
//void rd_wa() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//WA.txt","w",stdout); }typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int,int> PII;const int N=1010,mod=1e9+7,INF=0x3f3f3f3f;
const double eps=1e-6;int n,m;
bool f;
int a[N][N];
PII p[N][N];
char b[N][N];
int dir[4][2]={1,0,-1,0,0,1,0,-1};
char mp[10]={'U','D','L','R'};bool check(int x,int y) {return x<1||x>n||y<1||y>n;
}void dfs(int sx,int sy,char ch) {if(a[sx][sy]) return;b[sx][sy]=ch;a[sx][sy]=1;for(int i=0;i<4;i++) {int dx=sx+dir[i][0];int dy=sy+dir[i][1];if(check(dx,dy)||p[dx][dy].X==-1||p[sx][sy].X!=p[dx][dy].X||p[sx][sy].Y!=p[dx][dy].Y) continue;dfs(dx,dy,mp[i]);}}bool check() {for(int i=1;i<=n;i++) {for(int j=1;j<=n;j++) {if(p[i][j].X==i&&p[i][j].Y==j) {b[i][j]='X'; if(a[i][j]) continue;dfs(i,j,'X');}else if(p[i][j].X!=-1) {continue;}else {a[i][j]=1;int flag=0;for(int k=0;k<4;k++) {int dx=i+dir[k][0];int dy=j+dir[k][1];if(check(dx,dy)||p[dx][dy].X!=-1) continue;if(i==dx+1) b[i][j]='U';if(i==dx-1) b[i][j]='D';if(j==dy-1) b[i][j]='R';if(j==dy+1) b[i][j]='L';flag=1;break;}if(!flag) return false;}}}for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) if(!a[i][j]) return false;puts("VALID");for(int i=1;i<=n;i++) {for(int j=1;j<=n;j++) {printf("%c",b[i][j]);}puts("");}return true;
}int main()
{
//	ios::sync_with_stdio(false);
//	cin.tie(0);scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) scanf("%d%d",&p[i][j].X,&p[i][j].Y);if(!check()) puts("INVALID");return 0;
}
/*
*/