传送门

题意：

给你一个长度为$n$的数组，对每个位置$i$求一个最大价值，价值计算方式如下：选择一个包含$i$的$[l,r]$，让后将其拿出来排序，之后价值就是当前位置的值$a_i$在排序后的位置到中位数的位置的距离，如果有相同的值位置可以任意安排，中位数的位置定义为：如果长度为奇数位置就是$\frac{l+r}{2}$，否则$\frac{l+r+1}{2}$。

思路：

对于每个位置，我们可以想到分两种情况贪心，一种是让$\le a_i$的尽可能多，另一种是让$\ge a_i$的尽可能多，我们只讨论第一种，就是让$\le a_i$的尽可能多。
在确定$a_i$之后就有一个比较套路的做法了，我们可以将$>a_i$的都设为$-1$，$\le a_i$的都设为$1$，这样我们就可以从$[i+1,n]$找一个值最大的前缀，从$[1,i-1]$找一个值最大的后缀，让后二者结合起来为$sum$，答案就是$\frac{sum}{2}$。现在问题就转换成如何快速求最长前缀和最长后缀了。
这也是一个经典问题，将其放在线段树上，维护个$lmax,rmax,sum$即可。
目前我们这个问题已经解决了一半了，现在是如何将$\le a_i$的都赋为$1$，$>a_i$的赋为$-1$呢？我们不能每次都暴力修改，考虑将每个值对应的$id$都放在一个桶里，初始的时候让每个位置都为$-1$，让后从$[1,n]$遍历这个桶，每次将当前桶内的$id$位置都变成$1$即可，这样放在桶里就可以很好的解决这个问题了。
对于另一种情况，他的答案应该为$\frac{sum+1}{2}$，这个跟中位数的位置有关系，偶数的话中位数是靠近右边的内个数，所以如果$sum$表示的是$\ge a_i$的个数的话，那么$a_i$在最左边，所以要上取整。

// Problem: F. Strange Array
// Contest: Codeforces - Codeforces Round #727 (Div. 2)
// URL: https://codeforces.com/contest/1539/problem/F
// Memory Limit: 256 MB
// Time Limit: 2000 ms
// 
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)//#pragma GCC optimize("Ofast,no-stack-protector,unroll-loops,fast-math")
//#pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4.1,sse4.2,avx,avx2,popcnt,tune=native")
//#pragma GCC optimize(2)
#include<cstdio>
#include<iostream>
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#include<cstring>
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#include<cctype>
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#include<cassert>
#define X first
#define Y second
#define L (u<<1)
#define R (u<<1|1)
#define pb push_back
#define mk make_pair
#define Mid ((tr[u].l+tr[u].r)>>1)
#define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1)
#define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1))
#define db puts("---")
using namespace std;//void rd_cre() { freopen("d://dp//data.txt","w",stdout); srand(time(NULL)); }
//void rd_ac() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//AC.txt","w",stdout); }
//void rd_wa() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//WA.txt","w",stdout); }typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int,int> PII;const int N=200010,mod=1e9+7,INF=0x3f3f3f3f;
const double eps=1e-6;int n,m;
int ans[N];
struct node {int val,id;bool operator < (const node &W) const {return val<W.val;}
}a[N];
vector<node>v[N];
struct Node
{int l,r;int sum,smax,lmax,rmax;
}tr[N*4];void pushup(Node &a,Node &l,Node &r)
{a.sum=l.sum+r.sum;a.lmax=max(l.lmax,l.sum+r.lmax);a.rmax=max(r.rmax,r.sum+l.rmax);//a.smax=max(max(l.smax,r.smax),l.rmax+r.lmax);
}void pushup(int u)
{pushup(tr[u],tr[u<<1],tr[u<<1|1]);
}void build(int u,int l,int r,int c)
{if(l==r) {tr[u]={l,r,c,c,c,c};return;}tr[u].l=l,tr[u].r=r;int mid=(tr[u].l+tr[u].r)>>1;build(u<<1,l,mid,c),build(u<<1|1,mid+1,r,c);pushup(u);
}void modify(int u,int x,int c)
{if(tr[u].l==x&&tr[u].r==x) tr[u]={x,x,c,c,c,c};else{int mid=(tr[u].l+tr[u].r)>>1;if(x<=mid) modify(u<<1,x,c);else modify(u<<1|1,x,c);pushup(u);}
}Node query(int u,int l,int r)
{if(l>r) return {0,0,0,0,0,0};if(tr[u].l>=l&&tr[u].r<=r) return tr[u];int mid=(tr[u].l+tr[u].r)>>1;if(r<=mid) return query(u<<1,l,r);else if(l>mid) return query(u<<1|1,l,r);else {Node a,b,ans;a=query(u<<1,l,r);b=query(u<<1|1,l,r);pushup(ans,a,b);return ans;}
}int main()
{cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++) {scanf("%d",&a[i].val);a[i].id=i;v[a[i].val].pb(a[i]);}build(1,1,n,-1);for(int i=1;i<=n;i++) {for(auto x:v[i]) modify(1,x.id,1);for(auto x:v[i]) {Node r=query(1,x.id+1,n),l=query(1,1,x.id-1);ans[x.id]=max(ans[x.id],(l.rmax)/2);ans[x.id]=max(ans[x.id],(r.lmax)/2);ans[x.id]=max(ans[x.id],(l.rmax+r.lmax)/2);//if(x.id==7) cout<<l.lmax<<' '<<r.lmax<<endl;}//if(i==2) cout<<ans[4]<<endl;//if(i==4) cout<<ans[2]<<endl; }build(1,1,n,-1);for(int i=n;i>=1;i--) {for(auto x:v[i]) modify(1,x.id,1);for(auto x:v[i]) {Node r=query(1,x.id+1,n),l=query(1,1,x.id-1);ans[x.id]=max(ans[x.id],(l.rmax+1)/2);ans[x.id]=max(ans[x.id],(r.lmax+1)/2);ans[x.id]=max(ans[x.id],(l.rmax+r.lmax+1)/2);//if(x.id==1) cout<<i<<' '<<r.lmax<<' '<<l.rmax<<endl;//if(i==2) cout<<r.lmax<<endl;}//if(i==2) cout<<ans[4]<<endl;}for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",ans[i]); puts("");return 0;
}