传送门

题意：

你现在有$p$种电台，有$n$对关系$(x,y)$代表$x$电台或$y$电台中至少有一个，$m$对关系$(x,y)$代表$x$电台或$y$电台中最多有一个，每个电台有两个参数$l_i,r_i$，你需要在$[1,M]$中选择一个主频$f$，如果$f\in [l_i,r_i]$，那么第$i$个电台你可以选择是否启用，否则无法启用。

请给出$f$并构造电台启用方案，无解输出$-1$。

$2\le n,p,m,M\le 4e5$

思路：

对于$n,m$这几个条件，显然是$2-sat$板子了，以下设$u$代表选$u$这个点，$u^{\prime }$代表不选$u$这个点。

对于$n$对关系，我们建$x^{\prime }->y,y^{\prime }->x$。

对于$m$对关系，我们建$x->y^{\prime },y->x^{\prime }$。

热身完毕，现在开始正菜。

考虑如何制定$f$呢？我们运用前缀和的思想，尝试将$[l,r]$拆成$[1,l-1],[1,r]$。

我们把$f\in [1,l_i-1],f\in [1,r_i]$的真值表写出来。

$\begin{array}{ccc}f\in [1,l_i-1]& f\in [1,r_i]& i能否启用\\ 0& 0& 0\\ 0& 1& 1\\ 1& 0& 不存在\\ 1& 1& 0\\ & & \end{array}$

我们可以发现总结一下就是以下三个限制：

$(1)$若$f\in [1,l_i-1]$，则$i$不能启用。

$(2)$若$f\in [1,r_i]$不满足，则$i$不能启用。

$(3)$ 若$i$启用，则$f\in [l_i,r_i]$。

所以我们拿出来$[n+1,n+M+1]$来代表$[0,M]$，我们用这个来继续限制。

我们设满足$n+i+1$的时候就是$f\le i$，否则$f>i$。

首先就是$n+i+1->n+i+2,(n+i+2{)}^{\prime }->(n+i+1{)}^{\prime }$，这个比较显然，因为$f\le i$，那么$f\le i+1$，如果$f>i+1$，那么$f>i$。

让后就是限制一下上面的条件

$(1)$ $n+l_i->i^{\prime },i->(n+l_i{)}^{\prime }$。

$(2)$$(n+r_i+1{)}^{\prime }->i^{\prime },i->n+r_i+1$。

还有就是$f$不能为$0$，这个用$n+1->(n+1{)}^{\prime }$限制一下即可，算是$2-sat$的小技巧了。

跑完之后，$n+f+1$成立而$n+f$不成立的时候的分界点就是$f$。

// Problem: F. Radio Stations
// Contest: Codeforces - Codeforces Round #585 (Div. 2)
// URL: https://codeforces.com/contest/1215/problem/F
// Memory Limit: 256 MB
// Time Limit: 7000 ms
// 
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)//#pragma GCC optimize("Ofast,no-stack-protector,unroll-loops,fast-math")
//#pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4.1,sse4.2,avx,avx2,popcnt,tune=native")
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#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<map>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<set>
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#include<cassert>
#define X first
#define Y second
#define L (u<<1)
#define R (u<<1|1)
#define pb push_back
#define mk make_pair
#define Mid ((tr[u].l+tr[u].r)>>1)
#define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1)
#define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1))
#define db puts("---")
using namespace std;//void rd_cre() { freopen("d://dp//data.txt","w",stdout); srand(time(NULL)); }
//void rd_ac() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//AC.txt","w",stdout); }
//void rd_wa() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//WA.txt","w",stdout); }typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int,int> PII;const int N=2000010,M=N*10,mod=1e9+7,INF=0x3f3f3f3f;
const double eps=1e-6;int p,n,q,m;
int e[M],ne[M],h[N],idx;
int dfn[N],low[N],id[N],tot,cnt;
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bool in[N];void add(int a,int b)
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}void tarjan(int u)
{dfn[u]=low[u]=++tot;stk[++top]=u; in[u]=true;for(int i=h[u];~i;i=ne[i]){int ver=e[i];if(!dfn[ver]){tarjan(ver);low[u]=min(low[u],low[ver]);}else if(in[ver]) low[u]=min(low[u],dfn[ver]);}if(dfn[u]==low[u]){int y; ++cnt;do{y=stk[top--];in[y]=false; id[y]=cnt;}while(y!=u);}
}int yes(int x) { return x<<1; }int no(int x) { return x<<1|1; }void link(int x,int y) {add(x,y); add(y^1,x^1);
}bool check()
{for(int i=0;i<=n+m;i++) if(id[yes(i)]==id[no(i)]) return false;return true;
}int main()
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//	ios::sync_with_stdio(false);
//	cin.tie(0);scanf("%d%d%d%d",&p,&n,&m,&q);idx=0;memset(h,-1,sizeof(h));for(int i=1;i<=p;i++) {int a,b; scanf("%d%d",&a,&b);a--; b--;// add(2*a,2*b+1); // add(2*b,2*a+1);link(no(a),yes(b));}for(int i=0;i<m;i++) {// add(n*2+i*2+1,n*2+(i+1)*2+1),add(n*2+(i+1)*2,n*2+i*2);link(yes(n+i),yes(n+i+1));}// link(yes(n),no(n));// add(n*2,n*2+1);// add(n*2+1,n*2);for(int i=0;i<n;i++) {int l,r; scanf("%d%d",&l,&r);l--; link(yes(i),no(n+l));link(yes(i),yes(n+r));// add(n*2+l*2+1,i*2); add(i*2+1,n*2+l*2);// add(n*2+r*2,i*2); add(i*2+1,n*2+r*2+1);}for(int i=1;i<=q;i++) {int a,b; scanf("%d%d",&a,&b);a--; b--;link(yes(a),no(b));// add(a*2+1,b*2);// add(b*2+1,a*2);}//n*2+(m+1)*2for(int i=0;i<2*n+(m+1)*2;i++) if(!dfn[i]) tarjan(i);if(check()) {vector<int>ans;for(int i=0;i<n;i++) if(id[yes(i)]<id[no(i)]) ans.pb(i+1);for(int i=1;i<=m;i++) if(id[yes(n+i)]<id[no(n+i)]) {printf("%d %d\n",ans.size(),i);break;}for(auto x:ans) printf("%d ",x); puts("");} else puts("-1");return 0;
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