堆（heap）

堆的概念：

1. 是完全二叉树；
2. 每个节点 >= 或 <= 孩子节点。

条件二中分别对应：最大堆和最小堆。

最大堆：最大值为堆顶元素，每个节点 >= 孩子节点。
最小堆：最小值为堆顶元素，每个节点 <= 孩子节点。

python中的堆

python中只能直接创建最小堆。如果想要创建最大堆可以先将所有元素乘负一(取反)，然后最小堆化，取元素的时候再取反，这样相当于得到最大堆。

应用：top – K、第K个最大值，每次可以取出最大（最小元素）

堆化：把一组无序的数加到堆里面。
注意：堆化操作的时间复杂度为O(N)，排序算法的时间复杂度为O(NlogN)

引入方法：将列表堆化，再进行相关操作。
Import heapq
heap = [ ]

• heapq.heapify(heap)：将堆属性应用到列表上(堆化操作)。
• heapq.heappush(heap, item)：将 item 元素加入堆。
• heapq.heappop(heap)：弹出堆顶元素（也就是最小值）
• heapq.heapreplace(heap, x)：弹出堆顶元素，并将元素x 入堆。
• heapq.merge(*iterables, key=None, reverse=False)：将多个有序的堆合并成一个大的有序堆，然后再输出。
• heapq.heappushpop(heap, item)：将item 入堆，然后弹出并返回堆中最小的元素。
• heapq.nlargest(n, iterable, key=None)：返回堆中最大的 n 个元素。
• heapq.nsmallest(n, iterable, key=None)：返回堆中最小的 n 个元素。

代码实战

实战一：用最小堆，解决数组中第K个最大元素的问题。

代码部分：

import heapq
class Solution:def findKthLargest(self, nums: List[int], k: int) -> int:# 最小堆把n-k小的元素都取出来，下一次取的时候就是第K个最大值了heapq.heapify(nums)while len(nums) > k:heapq.heappop(nums)return nums[0]

实战二：用哈希表 + 最小堆 解决前K高频单词的问题

代码部分：方法二待更新……

class Solution:def topKFrequent(self, words: List[str], k: int) -> List[str]:# 方法一：哈希表 + 排序count = {}for word in words:count[word] = count.get(word,0) + 1sorted_list = sorted(count.items(), key=lambda item: (-item[1], item[0]))return [item[0] for item in sorted_list][:k]# 方法二：哈希表 + 最小堆   待更新……import heapq

参考资料

leetcode 题库例题