常见排序算法，快排，希尔，归并，堆排

后面的排序中都要用到的函数

//交换
void Swap(int* p1, int* p2)
{int* tmp = *p1;*p1 = *p2;*p2 = tmp;
}

包含的头文件 "Sort.h"

#pragma once
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<assert.h>
#include<time.h>
#include<string.h>//交换
void Swap(int* p1, int* p2);
//向下调整，parent和child都是指下标，n指要调整的所有数据的上限下标
void AdjustDown(int* arr, int n, int parent);
//堆排序
void HeapSort(int* a, int n);// 插入排序
void InsertSort(int* a, int n);// 希尔排序
void ShellSort(int* a, int n);// 选择排序
void SelectSort(int* a, int n);// 冒泡排序
void BubbleSort(int* a, int n);// 快速排序递归实现
// 快速排序hoare版本
//left:区间的左端点，right：区间的右端点（都是指下标）
int QuickSort(int* a, int left, int right);// 快速排序 非递归实现
void QuickSortNonR(int* a, int left, int right);//归并排序,n是数组长度
void MergeSort(int* a, int n);
//归并排序非递归实现
void MergeSortNonR(int* a, int n);

一.冒泡排序

// 冒泡排序
void BubbleSort(int* a, int n)
{//单趟：把最大的数换到最后for (int i = 0; i < n; i++){//如果一趟走完没有发生交换，说明已经有序int flag = 1;for (int j = 0; j < n - i - 1; j++){if (a[j] > a[j + 1]){Swap(&a[j], &a[j + 1]);flag = 0;}}if (flag == 1)return;}
}

二.选择排序

// 选择排序
void SelectSort(int* a, int n)
{int begin = 0;int end = n-1;while(begin < end){int mini = begin;int maxi = end;//二者都是下标//[i,n]中选出最大，和最小的数，分别放到begin，end的位置for (int i = begin; i <= end; i++){if (a[i] < a[mini]){mini = i;}if (a[i] > a[maxi]){maxi = i;}}Swap(&a[begin], &a[mini]);//maxi可能和begin重叠，此时maxi换到了mini位置if (maxi == begin)maxi = mini;Swap(&a[end], &a[maxi]);begin++;end--;}
}

三.插入排序

// 插入排序,O(N^2)
void InsertSort(int* a, int n)
{for (int i = 0; i < n - 1; i++){//把a[end+1]插入到[0,end]的位置int end = i;int tmp = a[end + 1];while (end >= 0){if (a[end] > tmp){a[end + 1] = a[end];//大的数往后挪end--;}else{break;}//出循环有两种情况：//1.end = -1，即tmp比[0,end]之间的数都要小//2.a[end]<tmpa[end + 1] = tmp;}}
}

四.堆排

//向下调整，parent和child都是指下标，n指要调整的所有数据的上限下标
void AdjustDown(int* arr, int n, int parent)
{int child = parent * 2 + 1;while (child < n)//child >= n,说明孩子不存在{//建小堆(建大堆：表示比较关系的"<",">"全部取反）//假设法，假设左孩子小if (arr[child + 1] < arr[child] && (child + 1) < n)//防止child+1越界{child++;}if (arr[parent] > arr[child]){Swap(&arr[parent], &arr[child]);parent = child;child = parent * 2 + 1;}else{break;}}
}void HeapSort(int* a, int n)
{assert(a);//1.向下调整建堆(小堆)int i = 0;for (i = (n - 1 - 1) / 2; i >= 0; i--)//n-1是最后一个数据的下标，(n-1-1)/2是最后一个非叶子节点{AdjustDown(a, n, i);}//2.堆顶的数据和最后一个数据进行交换，调整完的数据向下调整，再将钱n-1个数据看做一个新堆//堆顶（最小的）数据放到数据末尾，第二小的放到倒数第二位，依次进行int end = n - 1;while (end > 0){//交换Swap(&a[0], &a[end]);//调整AdjustDown(a, end, 0);end--;}
}

五.希尔排序

// 希尔排序，时间复杂度O(N^1.3)
void ShellSort(int* a, int n)
{//1.分gap组int gap = n;while (gap > 1){// +1保证最后一个gap一定是1// gap > 1时是预排序// gap == 1时是插入排序gap = gap / 3 + 1;//2.多个gap组并行for (int i = 0; i < n - gap; i++){int end = i;int tmp = a[end + gap];while (end >= 0){if (a[end] > tmp){a[end + gap] = a[end];//大的数往后移end -= gap;//一次跳gap步}else{break;}a[end + gap] = tmp;}}}
}

六.快速排序（快排）

三数取中

int Getmidi(int*a,int left,int right)
{int midi = (right + left) / 2;//左<中if (a[left] < a[midi]){//中>右，中是最大的if (a[midi] > a[right]){//左<右<中if (a[left] < a[right]){return right;}else//右<左<中{return left;}}else//左<中<右{return midi;}}else//左>中{//中<左，中<右if (a[midi] < a[right]){//中<左<右if (a[left] < a[right]){return left;}else//中<右<左{return right;}}else//右<中<左{return midi;}}
}

1.快排单趟的不同版本

1.1 hoare版本

//单趟（hoare版本）
int partsort1(int*a,int left,int right)
{//优化——keyi的选择：// 如果数据是有序的，此时再选left位置的数当作keyi，则分割的区间就会变成0+n-1，时间复杂度退化为O(N^2)//解决方法——三数取中：选left，right，midi（区间中间位置的数）中，中间大小的数）	int midi = Getmidi(a, left, right);Swap(&a[midi], &a[left]);int keyi = left;int begin = left;int end = right;while (begin < end){//左边找大，右边找小//begin<end 这个条件要加上，否则在找大（或找小）的过程中，begin可能越过了endwhile (begin < end && a[begin] < a[keyi]){++begin;}while (begin<end && a[end]>a[keyi]){--end;}//begin和end停下后，交换，把比a[keyi]大的数放右边，小的数放左边Swap(&a[begin], &a[end]);}//begin和end相遇的位置（记为meet)一定比a[keyi]小(该结论可证明)，二者交换Swap(&a[keyi], &a[begin]);return begin;
}

1.2前后指针法

//前后指针法
int partsort2(int* a, int left, int right)
{//优化——keyi的选择：// 如果数据是有序的，此时再选left位置的数当作keyi，则分割的区间就会变成0+n-1，时间复杂度退化为O(N^2)//解决方法——三数取中：选left，right，midi（区间中间位置的数）中，中间大小的数）	int midi = Getmidi(a, left, right);Swap(&a[midi], &a[left]);int prev = left;int cur = prev + 1;//a[cur]<a[left]，二者同时++//a[cur]<a[left]，cur++，prev不动while (cur <= right){//a[cur]<a[left]时，有两种情况//prev++后，1.a[prev]<a[left] 2.a[prev]>a[left]//若是第一种情况，则二者不需要交换，且此时prev == cur//第二种情况，二者需要交换if (a[cur] < a[left] && ++prev != cur)//这里的++是前置++，能保证在第一个条件满足的前提下，prev一定向前移动{Swap(&a[cur], &a[prev]);}cur++;}Swap(&a[prev], &a[left]);return prev;
}

2.快排的不同版本

2.1 递归版

int QuickSort(int* a, int left, int right)
{//结束条件：1.区间内只剩一个数；2.区间不存在if (left >= right)return;//优化——小区间优化：当区间<10时，再使用函数递归调用很不划算，所以改为使用插入排序if (right - left <= 10){//区间左端：a+left，大小：right - left + 1  ([0,9]是十个数）InsertSort(a + left, right - left + 1);}else{//单趟int keyi = partsort1(a, left, right);//meet将数据分割为左区间和右区间//根据二叉树的思想，使用递归,对左右区间进行同样的操作//[left,keyi-1] keyi [keyi+1,right]QuickSort(a, left, keyi - 1);QuickSort(a, keyi + 1, right);}
}

2.2 非递归版

（栈实现的所有接口代码我会放在后面，也可看我之前的博客） 

#include"Stack.h"
// 快速排序 非递归实现
void QuickSortNonR(int* a, int left, int right)
{//使用栈来存储区间下标ST st;STInit(&st);//栈的初始化//先入右端点，再入左端点STPush(&st, right);STPush(&st, left);//如果栈不为空，说明还有未排序的区间while(!STEmpty(&st)){int begin = STTop(&st);STPop(&st);int end = STTop(&st);STPop(&st);int keyi = partsort1(a, begin, end);//[begin,keyi-1] keyi [keyi+1,end]//先入右区间，再入左区间，先取出的就是左区间，和递归的逻辑顺序相一致//区间只有一个值或区间不存在时，不需要入栈if (keyi + 1 < end){STPush(&st, end);STPush(&st, keyi + 1);}if (begin < keyi - 1){STPush(&st, keyi - 1);STPush(&st, begin);}}STDestroy(&st);//栈的销毁
}

七.归并排序

1.递归版

//归并排序
void _MergeSort(int* a, int* tmp, int begin, int end)（子函数）
{//当数据有序时，可以进行归并//当区间内只有一个数时，可看做有序，然后两两归并//函数返回后，进行四四归并if (begin >= end)return;int mid = (begin + end) / 2;_MergeSort(a, tmp, begin, mid);_MergeSort(a, tmp, mid+1,end);//归并int begin1 = begin;int begin2 = mid + 1;int i = begin;//i是tmp中的元素下标//对进行归并的两个区间进行排序，并将排序后的结果放到tmp数组中while (begin1 <= mid && begin2 <= end){if (a[begin1] < a[begin2]){tmp[i++] = a[begin1++];}else{tmp[i++] = a[begin2++];}}while (begin1 <= mid){tmp[i++] = a[begin1++];}while (begin2 <= end){tmp[i++] = a[begin2++];}//将tmp数组中的数拷贝回a数组//注意拷贝范围是归并后的两个区间和memcpy(a + begin, tmp + begin, sizeof(int) * (end - begin + 1));//[0,9]是十个数
}
//n是数组长度
void MergeSort(int* a, int n)//主函数
{//在主函数内创建数组，在子函数内实现排序算法//这样可避免在递归时，子函数重复动态申请内存的过程int* tmp = (int*)malloc(sizeof(int)*n);if (tmp == NULL){perror("malloc");return;}_MergeSort(a, tmp, 0, n - 1);free(tmp);tmp = NULL;
}

2.非递归版

//归并排序非递归实现
void MergeSortNonR(int* a, int n)
{int* tmp = (int*)malloc(sizeof(int) * n);if (tmp == NULL){perror("malloc");return;}int gap = 1;while (gap < n){//单趟归并//11归并，22归并，44归并//每次归并两组，一组含有gap个数,gap是2的次方倍for (int i = 0; i < n; i += 2*gap){//[begin1,end1] [begin2,end2]int begin1 = i;int end1 = begin1 + gap - 1;int begin2 = end1 + 1;int end2 = begin2 + gap - 1;//对进行归并的两个区间进行排序，并将排序后的结果放到tmp数组中//在这样的区间划分下，end1，begin2，end2都有可能会越界//修改优化：if (begin2 >= n)//begin2越界，说明end2肯定也越界了，此时不再需要归并{break;}if (end2 >= n)//走到这里说明begin2,end1都没有越界,修改end2后继续归并{end2 = n - 1;}int j = begin1;//j是tmp中的元素下标while (begin1 <= end1 && begin2 <= end2){if (a[begin1] < a[begin2]){tmp[j++] = a[begin1++];}else{tmp[j++] = a[begin2++];}}while (begin1 <= end1){tmp[j++] = a[begin1++];}while (begin2 <= end2){tmp[j++] = a[begin2++];}memcpy(a + i, tmp + i, sizeof(int) * (end2 - i + 1));//为防止越界，不能直接乘以2倍的gap}gap *= 2;}free(tmp);tmp = NULL;
}

附：栈的接口代码

Stack.h

#pragma once
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<stdbool.h>
#include<assert.h>typedef int STDataType;typedef struct Stack
{STDataType* arr;//用数组来实现栈int top;int capacity;
}ST;// 初始化和销毁
void STInit(ST* pst);
void STDestroy(ST* pst);// 入栈  出栈
void STPush(ST* pst, STDataType x);
void STPop(ST* pst);// 取栈顶数据
STDataType STTop(ST* pst);// 判空
bool STEmpty(ST* pst);
// 获取数据个数
int STSize(ST* pst);

Stack.c

#include"Stack.h"// 初始化和销毁
void STInit(ST* pst)
{assert(pst);pst->arr = NULL;pst->capacity = 0;pst->top = 0;//top指向栈顶元素的下一位，数组下标从0开始//top = 数据个数
}
void STDestroy(ST* pst)
{assert(pst);free(pst->arr);pst->arr = NULL;pst->capacity = 0;pst->top = 0;
}// 入栈  出栈
void STPush(ST* pst, STDataType x)
{assert(pst);if (pst->capacity == pst->top)//扩容{int newcapacity = pst->capacity == 0 ? 4 : 2 * pst->capacity;STDataType* tmp = (STDataType*)realloc(pst->arr, newcapacity*sizeof(STDataType));if (tmp == NULL){perror("realloc");exit(1);}pst->arr = tmp;pst->capacity = newcapacity;}pst->arr[pst->top++] = x;
}
void STPop(ST* pst)
{assert(pst);assert(pst->top > 0);//栈的数据个数大于0pst->top--;
}// 取栈顶数据
STDataType STTop(ST* pst)
{assert(pst);assert(pst->top > 0);//栈的数据个数大于0return pst->arr[(pst->top - 1)];
}// 判空
bool STEmpty(ST* pst)
{assert(pst);return (pst->top == 0);
}
// 获取数据个数
int STSize(ST* pst)
{assert(pst);return pst->top ;
}

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