1. 简介

图（graph）是用于表示物体和物体之间存在某种关系的结构。数学抽象后的“物体”称为节点或顶点（Vertex，node或 point）。节点之间的相关关系称作边（edge），根据图的有向性，边又可以分为：

1. 有向边（directed edge或directed link）
2. 无向边（undirected edge）

根据定义可以将图分为：

1. 无向图（undirected graph） 若图 G 中每条边都没有方向，则称 G 为无向图。无向图中顶点 v 的度（Degree）是关联于该顶点的边的数目，记为$D\left(v\right)$。
2. 有向图（directed graph） 若图 G 中每条边都有方向，则称 G 为有向图。有向图的有向边也称为弧（arcs），边的起始点称为弧尾，边的终点称为弧头。
3. 完全图（complete graph） 有 n 个顶点的无向图，若有$C_n^2=\frac{n\times \left(n-1\right)}{2}$条边，则该无向图称为完全图。
4. 连通图（connected graph） 基于连通的概念。在一个无向图 G 中，若从顶点 $V\left(i\right)$ 到顶点 $V\left(j\right)$ 有路径相连，则称 $V\left(i\right)$ 和 $V\left(j\right)$ 是连通的。如果 G 是有向图，那么连接 $V\left(i\right)$ 和 $V\left(j\right)$ 的路径中所有的边都必须同向。如果图中任意两点都是连通的，那么图被称作连通图。如果此图是有向图，则称为强连通图（需要双向都有路径）。图的连通性是图的基本性质。

无向图 G 如下：