n−皇后问题是指将 n 个皇后放在 n×n 的国际象棋棋盘上，使得皇后不能相互攻击到，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上。

现在给定整数 n，请你输出所有的满足条件的棋子摆法。

输入格式

共一行，包含整数 n。

输出格式

每个解决方案占 n 行，每行输出一个长度为 n 的字符串，用来表示完整的棋盘状态。

其中 . 表示某一个位置的方格状态为空，Q 表示某一个位置的方格上摆着皇后。

每个方案输出完成后，输出一个空行。

注意：行末不能有多余空格。

输出方案的顺序任意，只要不重复且没有遗漏即可。

数据范围

1≤n≤9

输入样例：

4

输出样例：

.Q..
...Q
Q...
..Q...Q.
Q...
...Q
.Q..

代码：

#include<iostream>
using namespace std;const int N = 20;
char path[N][N];
int row[N],k[N],uk[N];
int n;void dfs(int now){if(now == n){for(int p = 0;p<n;p++){for(int q = 0;q<n;q++){cout<<path[p][q];}cout<<endl;}cout<<endl;}else{for(int j = 0;j<n;j++){if(row[j] == 0 && k[j + now] == 0 && uk[n+j-now] == 0){row[j] = 1;k[j + now] = 1;uk[n+j-now] = 1;path[now][j] = 'Q';dfs(now+1);row[j] = 0;k[j + now] = 0;uk[n+j-now] = 0;path[now][j] = '.';}}}
}int main(){cin>>n;for(int p = 0;p<n;p++){for(int q = 0;q<n;q++){path[p][q] = '.';}row[p] = 0;k[p] = 0;uk[p] = 0;}dfs(0);return 0;
}