日期统计（蓝桥杯）

文章目录

日期统计
- 问题描述
- 答案：235
- 回溯算法
- 暴力枚举

日期统计

问题描述

小蓝现在有一个长度为 100 的数组，数组中的每个元素的值都在 0 到 9 的范围之内。数组中的元素从左至右如下所示：

5 6 8 6 9 1 6 1 2 4 9 1 9 8 2 3 6 4 7 7 5 9 5 0 3 8 7 5 8 1 5 8 6 1 8 3 0 3 7 9 2
7 0 5 8 8 5 7 0 9 9 1 9 4 4 6 8 6 3 3 8 5 1 6 3 4 6 7 0 7 8 2 7 6 8 9 5 6 5 6 1 4 0 1
0 0 9 4 8 0 9 1 2 8 5 0 2 5 3 3

现在他想要从这个数组中寻找一些满足以下条件的子序列：

子序列的长度为 8；
这个子序列可以按照下标顺序组成一个 yyyymmdd 格式的日期，并且要求这个日期是 2023 年中的某一天的日期，例如 20230902，20231223。yyyy 表示年份，mm 表示月份，dd 表示天数，当月份或者天数的长度只有一位时需要一个前导零补充。

请你帮小蓝计算下按上述条件一共能找到多少个不同的 2023 年的日期。对于相同的日期你只需要统计一次即可。

答案提交
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

答案：235

回溯算法

这段代码实现了一个基于回溯算法的日期统计问题。下面我将对代码进行详细注释。

// 包含常用库文件和命名空间
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;// ans 用来记录符合条件日期的总数
int ans=0;
// path 用来保存当前正在尝试的日期序列
vector<int> path;
// month 数组用来记录每个月的天数，注意索引0是一个哑元素，从1开始代表1月
int month[13]={0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};// 回溯函数，用于生成所有可能的日期序列
void backstracking(int a[],int start)
{// 如果路径长度为8，即已经找到一个完整的日期序列if(path.size()==8){// 检查序列是否以2023年开头if(path[0]==2&&path[1]==0&&path[2]==2&&path[3]==3){// 从序列中提取出月份int mm=path[4]*10+path[5];// 检查月份是否在1到12之间if(mm>=1&&mm<=12){// 从序列中提取出日期int dd=path[6]*10+path[7];// 检查日期是否在该月可能的日期范围内if(dd>=1&&dd<=month[mm]){// 如果日期合法，计数器加1ans++;}}}// 完整的日期序列已经生成，无需进一步递归，因此返回return ;}// 使用set来避免同一层使用重复的数字unordered_set<int> used;// 从start位置开始遍历数组for(int i=start;i<100;i++){// 如果当前数字已经在本层使用过，跳过if(used.find(a[i])!=used.end())continue;// 将当前数字加入到used集合中，表示本层已使用used.insert(a[i]);// 将当前数字加入到path中path.push_back(a[i]);// 递归调用回溯函数，从下一个位置开始backstracking(a,i+1);// 回溯，从path中移除当前数字path.pop_back();}
}int main()
{// 初始化数组a，包含100个0到9的数字int a[100]={5,6,8,6,9,1,6,1,2,4,9,1,9,8,2,3,6,4,7,7,5,9,5,0,3,8,7,5,8,1,5,8,6,1,8,3,0,3,7,9,2,
7,0,5,8,8,5,7,0,9,9,1,9,4,4,6,8,6,3,3,8,5,1,6,3,4,6,7,0,7,8,2,7,6,8,9,5,6,5,6,1,4,0,1,
0,0,9,4,8,0,9,1,2,8,5,0,2,5,3,3};// 从数组第0个位置开始回溯backstracking(a,0);// 输出找到的符合条件的日期总数cout<<ans;return 0;
}

这段代码通过深度优先搜索的回溯方法，尝试所有可能的8位数日期序列，并检查它们是否符合条件。每当找到一个有效的日期时，会将计数器ans增加1。最后，程序输出这个计数器，即符合条件的日期数量。

暴力枚举

此段代码的目的是从一个固定的、包含100个0到9数字的数组中寻找所有符合特定日期格式（即2023年的有效日期）的子序列，并统计这些不同有效日期的数量。以下为详细注释：

// 包含常用的头文件和使用标准命名空间
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;// 定义month数组，用于存储各月的天数，考虑到不是闰年，所以二月是28天
int month[13]={0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31}; // 索引0是占位符
int months[13]; // 用于标记某年某月是否已经被使用int main()
{// a数组包含了100个数字，代表原题中给出的数列int a[100]={5,6,8,6,9,1,6,1,2,4,9,1,9,8,2,3,6,4,7,7,5,9,5,0,3,8,7,5,8,1,5,8,6,1,8,3,0,3,7,9,2,
7,0,5,8,8,5,7,0,9,9,1,9,4,4,6,8,6,3,3,8,5,1,6,3,4,6,7,0,7,8,2,7,6,8,9,5,6,5,6,1,4,0,1,
0,0,9,4,8,0,9,1,2,8,5,0,2,5,3,3};// 使用set集合res来存储不同的日期，利用集合的特性自动去重set<int> res;// 以下循环结构嵌套层层筛选符合条件的子序列// 第一层循环，从第一个数字开始，寻找'2'，代表年份的千位for(int i=0;i<100-7;i++) // 保证后面有足够的数字组成完整日期{if(a[i]==2){// 第二层循环，寻找'0'，代表年份的百位for(int j=i+1;j<100-6;j++){if(a[j]==0){// 第三层循环，寻找'2'，代表年份的十位for(int k=j+1;k<100-5;k++){if(a[k]==2){// 第四层循环，寻找'3'，代表年份的个位for(int l=k+1;l<100-4;l++){if(a[l]==3){// 第五层循环，寻找小于'2'的数，代表月份的十位for(int o=l+1;o<100-3;o++){if(a[o]<2){// 第六层循环，寻找月份的个位for(int p=o+1;p<100-2;p++){// 组成月份并检查是否合法int mm=a[o]*10+a[p];if(mm>=1&&mm<=12&&months[mm]==0){// 标记该月份已被使用months[mm]=1;// 第七层循环，寻找天数的十位for(int t=p+1;t<100-1;t++){if(a[t]<4){// 第八层循环，寻找天数的个位for(int y=t+1;y<100;y++){// 组成天数并检查是否合法int dd=a[t]*10+a[y];if(dd>=1&&dd<=month[mm]){// 将合法的日期加入集合中res.insert(mm*100+dd);}}}}}}}}}}}}}}}}// 输出不同有效日期的数量cout<<res.size();return 0;
}