我是小鹿学长，就读于上海交通大学，截至目前已经帮200+人完成了建模与思路的构建的处理了～
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这回带大家体验一下2024“华数杯”国际大学生数学建模竞赛呀！
此题涉及到放射性废水从日本排放到海洋中的扩散问题，以及对环境和人类健康的潜在影响。
问题重述
-
预测污染范围和程度：
- 使用数学模型描述放射性废水在海水中的扩散速率和方向，考虑水流、环境条件等因素。
- 预测在截至2023年8月27日12:00 AM时，已经释放的1,095吨废水的基础上，如果之后不再有放射性废水排放，预测2023年9月27日时日本海域的放射性废水污染范围和程度。
-
三次排放后的扩散路径：
- 建立数学模型研究在日本政府三次排放后，如果未来不再排放放射性废水，考虑海洋循环、水动力学、海床地形、水深变化、潮汐和季节性波动等因素，估计需要多长时间才会污染中国领海。
-
对中国渔业经济的长期影响：
- 根据表格1中的调查结果，分析放射性废水排放事件对中国未来渔业经济的长期影响。
-
全球海洋污染情况：
- 在日本排放放射性废水30年后，判断全球海域是否都会受到污染，以及哪个地方将是最污染的。给出完全受到污染的年份。
-
UN环境计划的建议信：
- 撰写一封不超过一页的建议信，概述研究的主要结果和提出对UN环境计划的建议。
问题1：预测污染范围和程度
1.1 基本假设：
- 海洋是均匀的介质。
- 废水在排放点瞬时释放，并在海水中以某种速率扩散。
1.2 一维扩散方程：
考虑一维空间中的扩散方程：
∂ C ∂ t = D ∂ 2 C ∂ x 2 \frac{\partial C}{\partial t} = D \frac{\partial^2 C}{\partial x^2} ∂t∂C=D∂x2∂2C
其中：
- C ( x , t ) C(x, t) C(x,t) 是废水在位置 x x x 和时间 t t t 处的浓度。
- D D D 是扩散系数。
1.3 初始和边界条件：
- 初始条件（排放瞬间）： C ( x , 0 ) = δ ( x ) C(x, 0) = \delta(x) C(x,0)=δ(x)，其中 δ ( x ) \delta(x) δ(x) 是Dirac Delta函数，表示在排放点处有一个瞬时的高浓度。
- 边界条件：考虑海洋边界，通常可以设定边界处的浓度为零： C ( 0 , t ) = C ( L , t ) = 0 C(0, t) = C(L, t) = 0 C(0,t)=C(L,t)=0，其中 L L L 是模拟海域的长度。
1.4 数值解法：
使用差分方法对方程进行离散化。一种可能的离散形式是显式差分法：
C i n + 1 = C i n + D Δ t ( Δ x ) 2 ( C i + 1 n − 2 C i n + C i − 1 n ) C_i^{n+1} = C_i^n + \frac{D \Delta t}{(\Delta x)^2} (C_{i+1}^n - 2C_i^n + C_{i-1}^n) Cin+1=Cin+(Δx)2DΔt(Ci+1n−2Cin+Ci−1n)
其中：
- C i n C_i^n Cin 是网格点 ( i , n ) (i, n) (i,n) 处的浓度。
- Δ x \Delta x Δx 是空间离散步长， Δ t \Delta t Δt 是时间离散步长。
1.5 模型验证：
通过使用已知的实测数据验证模型的准确性。可以使用实际的放射性废水排放数据作为输入，并与实际观测的海域浓度进行比较。
1.6 预测未来污染范围：
使用模型对未来废水排放情况进行模拟。根据实际的放射性废水排放计划，逐步更新浓度分布。
1.7 结果分析：
分析模拟结果，包括废水扩散的范围、浓度分布等。根据模拟结果，可以制定相应的环境保护措施和紧急计划。
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as pltdef simulate_diffusion(L, T, D, delta_x, delta_t):# 模型参数num_points = int(L / delta_x) + 1num_steps = int(T / delta_t) + 1# 网格和初始条件x = np.linspace(0, L, num_points)C = np.zeros((num_points, num_steps))# 设置初始条件（瞬时释放）C[:, 0] = np.where((x >= L/2 - 5) & (x <= L/2 + 5), 1, 0)# 数值模拟for n in range(0, num_steps - 1):for i in range(1, num_points - 1):C[i, n+1] = C[i, n] + D * delta_t / delta_x**2 * (C[i+1, n] - 2 * C[i, n] + C[i-1, n])return x, C# 模拟参数
L_simulation = 200 # 海域长度
T_simulation = 50 # 模拟总时间
D_simulation = 0.1 # 扩散系数
delta_x_simulation = 2 # 空间步长
delta_t_simulation = 0.5 # 时间步长# 运行模拟
x_result, C_result = simulate_diffusion(L_simulation, T_simulation, D_simulation, delta_x_simulation, delta_t_simulation)
#见完整版
问题二：三次排放后的放射性废水扩散路径
2.1 基本假设：
- 海洋是均匀的介质。
- 废水在排放点瞬时释放，并在海水中以某种速率扩散。
- 考虑海洋环流、水动力学、海床地形、水深变化、潮汐和季节性波动等因素。
2.2 有限元网格划分：
- 将模拟区域划分为有限个单元，形成有限元网格。网格可以是结构化的或非结构化的，以适应复杂几何形状。
2.3 定义形状函数：
- 在每个单元上定义形状函数，这些函数将近似解表示为有限元节点处的线性或非线性组合。
2.4 二维扩散方程：
考虑二维空间中的扩散方程：
∂ C ∂ t = D ( ∂ 2 C ∂ x 2 + ∂ 2 C ∂ y 2 ) \frac{\partial C}{\partial t} = D \left(\frac{\partial^2 C}{\partial x^2} + \frac{\partial^2 C}{\partial y^2}\right) ∂t∂C=D(∂x2∂2C+∂y2∂2C)
其中：
- C ( x , y , t ) C(x, y, t) C(x,y,t)是废水在位置 ( x , y ) (x, y) (x,y) 和时间 t t t 处的浓度。
- D D D是扩散系数。
2.5 边界条件：
考虑适当的边界条件，这可能包括海洋的开放边界和其他地理特征。边界条件可能是零浓度或其他实际情况中适用的条件。
2.6 初始条件：
- 初始条件将是问题一中三次排放后的废水浓度场。
2.7 数值解法 - 有限元法：
使用有限元法，将扩散方程离散化。在有限元网格上，我们可以将解表示为形状函数的线性组合：
C ( x , y , t ) ≈ ∑ i = 1 N N i ( x , y ) ⋅ C i ( t ) C(x, y, t) \approx \sum_{i=1}^{N} N_i(x, y) \cdot C_i(t) C(x,y,t)≈i=1∑NNi(x,y)⋅Ci(t)
其中：
- N i ( x , y ) N_i(x, y) Ni(x,y) 是形状函数。
- C i ( t ) C_i(t) Ci(t)是节点 i i i 处的浓度。
代入弱形式，得到离散的方程系统：
M d C d t = K C \mathbf{M} \frac{d\mathbf{C}}{dt} = \mathbf{K} \mathbf{C} MdtdC=KC
其中：
- M \mathbf{M} M 是质量矩阵，描述了形状函数之间的耦合。
- K \mathbf{K} K是刚度矩阵，描述了扩散过程。
2.9 预测污染到中国领海的时间：
在模拟过程中，观察废水浓度何时达到中国领海。这可能需要在模型中引入地理信息和中国领海的具体位置。
2.10 结果分析：
分析模拟结果，包括放射性废水的扩散路径、到达中国领海的时间等。
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.sparse import coo_matrix, kron, eye
from scipy.sparse.linalg import spsolvedef assemble_system_matrices(num_elements, D, L):# Assemble system matrices for 2D diffusion equationh = L / num_elementsnodes = num_elements + 1# 1D stiffness matrixK1D = coo_matrix(([-1, 2, -1], (range(nodes-1), range(1, nodes))), shape=(nodes, nodes)).tocsr()# 2D stiffness matrix (tensor product of 1D matrices)K2D = kron(eye(nodes), K1D) + kron(K1D, eye(nodes))# Mass matrixM = coo_matrix(([h/6, 2*h/3, h/6] * num_elements, (np.repeat(range(num_elements), 3), np.tile(range(nodes), num_elements))), shape=(nodes, nodes)).tocsr()# Diffusion matrixA = D * K2Dreturn M, Adef solve_diffusion_equation(num_elements, D, L, num_steps, dt, initial_condition):M, A = assemble_system_matrices(num_elements, D, L)# Initialize solutionnodes = num_elements + 1C = np.zeros((nodes, num_steps))C[:, 0] = initial_conditionfor n in range(1, num_steps):# Time-stepping using implicit Euler methodC[:, n] = spsolve(M + dt * A, M @ C[:, n-1])#见完整版
问题三：分析放射性废水对中国渔业经济的长期影响
3.1 基本假设：
- 放射性废水对渔业的影响主要通过食物链传播，进而影响渔业产出。
- 废水排放后，放射性物质（例如 Tritium）将被海洋生物吸收，并在食物链中传递。
3.2 建立数学模型：
3.2.1 放射性物质在食物链中的传递：
-
使用食物链模型描述 Tritium 在海洋生物中的传递。假设 Tritium 浓度与生物体量和废水浓度相关。
d C b d t = k ⋅ C w ⋅ B − d ⋅ C b \frac{dC_b}{dt} = k \cdot C_w \cdot B - d \cdot C_b dtdCb=k⋅Cw⋅B−d⋅Cb
其中：
- C b C_b Cb 是生物体内 Tritium 浓度。
- C w C_w Cw 是海水中 Tritium 浓度。
- B B B 是生物体量。
- k k k 是吸收率。
- d d d是 Tritium 的代谢速率。
3.2.2 渔业经济模型：
-
假设渔业收益与捕获的鱼的数量和 Tritium 浓度相关。
Revenue = f ( N , C b ) \text{Revenue} = f(N, C_b) Revenue=f(N,Cb)
其中：
- N N N 是捕获的鱼的数量。
- C b C_b Cb 是鱼体内 Tritium 浓度。
3.3 模拟调查结果：
3.3.1 调查数据处理：
- 利用调查数据（Table 1）中的信息，结合 Tritium 传递模型，计算不同 Tritium 浓度下的鱼类 Tritium 浓度。
3.3.2 渔业经济影响分析：
- 结合 Tritium 浓度和渔业经济模型，分析 Tritium 对渔业经济的长期影响。可以考虑使用微分方程或数值方法来模拟长期动态过程。
3.4 结论与建议：
3.4.1 判定所有海域是否会被污染：
- 利用 Tritium 传递模型，预测废水排放后的 Tritium 浓度动态，判断是否会对全球海域产生长期污染影响。
3.4.2 污染最严重的地区：
- 根据模型模拟结果，判断哪些地区受到 Tritium 污染最严重，可能需要分析 Tritium 浓度的时空分布。
3.4.3 向联合国环境计划提出建议：
- 基于模拟结果，提出建议，可能包括改善废水处理方法、加强监测体系、制定相关政策等。
其中，涉及到的分析 Tritium 浓度的时空分布过程，涉及到放射性物质在海水中的传播、吸收和释放等多个因素。以下是一个基本的时空分布分析的框架：
Tritium 浓度的时空分布分析：
1. 时变因素：
- Tritium 浓度的时变因素包括排放时间、排放量、海水运动等。需要考虑问题陈述中给出的放射性废水排放计划（Appendix）。
2. 海洋环境因素：
- Tritium 浓度的分布受到海洋环境因素的影响，如水流、潮汐、季节性变化等。可以考虑使用流体动力学模型来模拟 Tritium 在海水中的传播。
3. Tritium 吸收和释放：
- Tritium 会被海洋生物吸收，并随着食物链传递。考虑 Tritium 在不同海洋生物体内的累积和释放，以及这些生物的迁徙等因素。
4. 空间分布分析：
- 利用模型或数值方法，模拟 Tritium 浓度在海水中的空间分布。可以将海域划分为网格，使用扩散方程模拟 Tritium 的传播。
5. 时序分析：
- 对 Tritium 浓度进行时序分析，观察 Tritium 浓度随时间的变化。可以利用数值模拟的结果，得到 Tritium 浓度在不同海域的演化情况。
6. 数据收集与验证：
- 收集实际监测数据，验证模型的准确性。对比模型预测结果与实际观测结果，调整模型参数以提高预测精度。
7. 空间可视化：
- 利用地理信息系统 (GIS) 等工具，将 Tritium 浓度的空间分布进行可视化。这有助于直观理解 Tritium 污染的分布情况。
8. 预测未来情景：
- 根据模型的预测能力，尝试预测未来 Tritium 浓度的分布情景。考虑可能的变化因素，如气候变化、人类活动等。
Tritium 浓度的模型方程（简化）：
∂ C ∂ t = D ( ∂ 2 C ∂ x 2 + ∂ 2 C ∂ y 2 ) + Sources and Sinks \frac{\partial C}{\partial t} = D \left(\frac{\partial^2 C}{\partial x^2} + \frac{\partial^2 C}{\partial y^2}\right) + \text{Sources and Sinks} ∂t∂C=D(∂x2∂2C+∂y2∂2C)+Sources and Sinks
其中：
- (C) 是 Tritium 浓度。
- (D) 是 Tritium 在海水中的扩散系数。
- “Sources and Sinks” 表示 Tritium 的来源和汇，包括废水排放、生物吸收等。
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.sparse import coo_matrix, kron, eye
from scipy.sparse.linalg import spsolvedef assemble_system_matrices(num_elements, D, L):h = L / num_elementsnodes = num_elements + 1# 1D stiffness matrixK1D = coo_matrix(([-1, 2, -1], (range(nodes-1), range(1, nodes))), shape=(nodes, nodes)).tocsr()# 2D stiffness matrixK2D = kron(eye(nodes), K1D) + kron(K1D, eye(nodes))# Mass matrixM = coo_matrix(([h/6, 2*h/3, h/6] * num_elements, (np.repeat(range(num_elements), 3), np.tile(range(nodes), num_elements))), shape=(nodes, nodes)).tocsr()# Diffusion matrixA = D * K2Dreturn M, Adef solve_diffusion_equation(num_elements, D, L, num_steps, dt, initial_condition):M, A = assemble_system_matrices(num_elements, D, L)nodes = num_elements + 1C = np.zeros((nodes, num_steps))C[:, 0] = initial_conditionfor n in range(1, num_steps):# Time-stepping using implicit Euler methodC[:, n] = spsolve(M + dt * A, M @ C[:, n-1])return C# Parameters
num_elements = 100
D = 0.01
L = 200
num_steps = 200
dt = 0.1# Initial condition (Gaussian pulse)
x = np.linspace(0, L, num_elements + 1)
initial_condition = np.exp(-0.5 * ((x - L / 2) / 20)**2)# Solve the diffusion equation
C = solve_diffusion_equation(num_elements, D, L, num_steps, dt, initial_condition)# Plot the solution
times = np.linspace(0, num_steps * dt, num_steps)#见完整
问题四：全球海域 Tritium 污染分析
4.1 基本假设：
- Tritium 污染受放射性废水排放计划的影响，以及海洋环境因素的影响。
- Tritium 污染级别与 Tritium 浓度之间存在非线性关系。
4.2 Tritium 浓度模型：
-
Tritium 浓度模型使用扩散方程来描述 Tritium 在海水中的传播。方程如下：
∂ C ∂ t = D ( ∂ 2 C ∂ x 2 + ∂ 2 C ∂ y 2 ) + Sources and Sinks \frac{\partial C}{\partial t} = D \left(\frac{\partial^2 C}{\partial x^2} + \frac{\partial^2 C}{\partial y^2}\right) + \text{Sources and Sinks} ∂t∂C=D(∂x2∂2C+∂y2∂2C)+Sources and Sinks
- (C) 是 Tritium 浓度。
- (D) 是 Tritium 在海水中的扩散系数。
- Sources and Sinks 包括 Tritium 的废水排放和海洋生物吸收。
4.3 Tritium 污染级别模型：
-
Tritium 污染级别与 Tritium 浓度之间的关系可由 Sigmoid 函数拟合。Sigmoid 函数的模型方程如下：
Pollution Index = 1 1 + e − a ⋅ ( Tritium Concentration − b ) \text{Pollution Index} = \frac{1}{1 + e^{-a \cdot (\text{Tritium Concentration} - b)}} Pollution Index=1+e−a⋅(Tritium Concentration−b)1
- (a) 和 (b) 是需要通过拟合确定的参数。
例如，假设我们有一组 Tritium 浓度与 Tritium 污染级别的观测数据，可以通过最小二乘法来拟合 Sigmoid 函数的参数。
from scipy.optimize import curve_fit# 观测数据 observed_data = [(conc1, index1), (conc2, index2), ...]# 定义 Sigmoid 函数模型 def sigmoid(x, a, b):return 1 / (1 + np.exp(-a * (x - b)))# 初始参数猜测 initial_guess = [1, 1]# 使用 curve_fit 进行拟合 params, covariance = curve_fit(sigmoid, [data[0] for data in observed_data], [data[1] for data in observed_data], p0=initial_guess)# 得到拟合后的参数 a_fit, b_fit = params
4.4 Tritium 浓度和污染级别的时空分布：
-
利用 Tritium 浓度模型，计算 Tritium 浓度的时空分布。
-
使用拟合后的 Sigmoid 函数参数，计算 Tritium 污染级别的时空分布。
例如，模拟 Tritium 浓度的时空分布：
# 在空间上离散化 x_values = np.linspace(x_min, x_max, num_points) y_values = np.linspace(y_min, y_max, num_points)# 时序模拟 Tritium 浓度 for t in time_points:# 使用 Tritium 浓度模型进行计算concentration_at_t = solve_diffusion_equation(x_values, y_values, t)# 计算 Tritium 污染级别pollution_index_at_t = sigmoid(concentration_at_t, a_fit, b_fit)
4.5 全球海域污染预测：
-
在 Tritium 浓度和 Tritium 污染级别的模拟结果基础上，预测未来全球海域 Tritium 污染的时空分布。考虑放射性废水排放计划的变化和海洋环境的动态变化。
例如，使用 Tritium 浓度和 Tritium 污染级别的模型进行未来预测：
# 模拟未来 Tritium 浓度和 Tritium 污染级别 future_concentration = simulate_future_concentration(...) future_pollution_index = sigmoid(future_concentration, a_fit, b_fit)
4.6 污染最严重地区分析：
-
根据模拟结果，分析哪个地区在 30 年后可能受到 Tritium 污染最严重。考虑海流、地形、排放点位置等因素。
例如，分析最严重污染地区：
# 分析最严重污染地区 most_affected_region = analyze_most_affected_region(...)
4.7 结论与建议：
- 提供关于 Tritium 污染程度的定量分析结果，包括全球污染程度和具体受影响的地区。根据分析提出相关建议，可能包括改善废水处理、加强监测、采取紧急措施等。
4.8 参数拟合和模型验证：
- 使用历史数据进行参数拟合，验证 Tritium 浓度和 Tritium 污染级别模型的准确性。采用专业工具和技术进行拟合和验证，确保模型能够反映真实情况。
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.optimize import curve_fit
from scipy.sparse import coo_matrix, kron, eye
from scipy.sparse.linalg import spsolve# 步骤 2: Tritium 浓度模型
def assemble_system_matrices(num_elements, D, x_values, y_values):h_x = (x_values[-1] - x_values[0]) / num_elementsh_y = (y_values[-1] - y_values[0]) / num_elementsnodes = num_elements + 1# 1D stiffness matrixK1D = coo_matrix(([-1, 2, -1], (range(nodes-1), range(1, nodes))), shape=(nodes, nodes)).tocsr()# 2D stiffness matrixK2D_x = kron(eye(nodes), K1D)K2D_y = kron(K1D, eye(nodes))K2D = K2D_x + K2D_y# Mass matrixM_x = coo_matrix(([h_x/6, 2*h_x/3, h_x/6] * num_elements, (np.repeat(range(num_elements), 3), np.tile(range(nodes), num_elements))), shape=(nodes, nodes)).tocsr()M_y = coo_matrix(([h_y/6, 2*h_y/3, h_y/6] * num_elements, (np.repeat(range(num_elements), 3), np.tile(range(nodes), num_elements))), shape=(nodes, nodes)).tocsr()M = kron(eye(nodes), M_x) + kron(M_y, eye(nodes))# Diffusion matrixA = D * K2Dreturn M, Adef solve_diffusion_equation(x_values, y_values, t, num_elements, D):# 模型参数L_x = x_values[-1] - x_values[0]L_y = y_values[-1] - y_values[0]dt = t / num_elements# 初始条件（简化为高斯脉冲）initial_condition = np.exp(-0.5 * ((x_values - np.mean(x_values))**2 + (y_values - np.mean(y_values))**2) / 20)# 构建扩散方程的矩阵M, A = assemble_system_matrices(num_elements, D, x_values, y_values)# Time-stepping using implicit Euler methodconcentration_at_t = np.zeros_like(initial_condition)concentration_at_t[:, 0] = initial_conditionfor n in range(1, num_elements+1):concentration_at_t[:, n] = spsolve(M + dt * A, M @ concentration_at_t[:, n-1])return concentration_at_t# 步骤 3: Tritium 污染级别模型
def sigmoid(x, a, b):return 1 / (1 + np.exp(-a * (x - b)))# 步骤 4: Tritium 浓度和污染级别的时空分布
def simulate_pollution_distribution(x_values, y_values, time_points, num_elements, D, observed_pollution_levels):# 模拟 Tritium 浓度的时空分布concentration_distribution = []for t in time_points:concentration_at_t = solve_diffusion_equation(x_values, y_values, t, num_elements, D)concentration_distribution.append(concentration_at_t)# 拟合 Tritium 浓度与污染级别的 Sigmoid 函数参数observed_data = [(conc, sigmoid_level) for conc, sigmoid_level in zip(np.ravel(concentration_distribution), observed_pollution_levels)]initial_guess = [1, 1]params, covariance = curve_fit(sigmoid, [data[0] for data in observed_data], [data[1] for data in observed_data], p0=initial_guess)# 得到拟合后的参数a_fit, b_fit = params# 计算 Tritium 污染级别的时空分布pollution_distribution = [sigmoid(np.ravel(concentration_at_t), a_fit, b_fit) for concentration_at_t in concentration_distribution]return pollution_distribution# 步骤 5: 全球海域污染预测
def predict_global_pollution(x_values, y_values, time_points, num_elements, D, observed_pollution_levels):# 模拟 Tritium 浓度和 Tritium 污染级别的时空分布pollution_distribution = simulate_pollution_distribution(x_values, y_values, time_points, num_elements, D, observed_pollution_levels)# TODO: 进一步分析和预测未来全球海域 Tritium 污染的时空分布return pollution_distribution# 步骤 6: 污染最严重地区分析
def analyze_most_affected_region(x_values, y_values, pollution_distribution):
问题五：
1. 数据分析
首先，我们需要对调查数据进行详细分析。调查数据可能包括居民是否购买和食用海鲜的信息，以及其他可能影响他们决策的因素。这可以通过统计学方法和可视化工具来实现。我们可以查看购买和食用海鲜的比例、在废水排放前后这些比例的变化等。
2. 建模
基于数据分析的结果，我们可以建立一个模型，用于预测居民是否会选择不再食用海鲜。这可能涉及到 logistic 回归、决策树等机器学习方法。在模型中，我们将考虑购买和食用海鲜的历史行为、废水排放前后的时间差等因素，以预测居民的态度变化。
3. 模型验证
为了确保模型的准确性，我们将利用历史数据进行模型验证。通过将数据集划分为训练集和测试集，我们可以训练模型并评估其在未见过的数据上的性能。准确性、精确度、召回率等指标将帮助我们评估模型的质量。
4. 长期影响分析
模型建立和验证后，我们将利用模型进行长期影响的预测。通过考虑不同的情景和假设，我们可以估计在未来几年内，废水排放可能对中国渔业经济产生的影响。这可能包括海鲜市场的变化、渔业产值的下降等。
5. 建议
最后，基于模型的预测结果，我们将提出一些建议。这可能包括改善废水处理技术、加强食品安全监管、进行公共宣传以恢复居民对海鲜的信任等。建议应该是基于深入分析和全面理解问题的产物。
此代码使用 Logistic 回归模型进行简单的分类分析，通过模型预测居民是否会选择不再食用海鲜：
import pandas as pd
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.linear_model import LogisticRegression
from sklearn.metrics import accuracy_score, classification_report# 步骤 1: 数据分析
# 示例数据，实际数据结构可能有所不同
survey_data = pd.DataFrame({'Used to eat seafood': [2238, 67],'Used to not eat seafood': [6437, 1258],'Not eat seafood now': [8675, 1325]
})# 步骤 2: 数据预处理
# 将数据结构转换为模型输入的格式
X = survey_data[['Used to eat seafood', 'Used to not eat seafood']]
y = survey_data['Not eat seafood now']# 划分训练集和测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42)# 步骤 3: 模型建立和训练
model = LogisticRegression()
model.fit(X_train, y_train)# 步骤 4: 模型验证
# 使用测试集验证模型准确性
y_pred = model.predict(X_test)
accuracy = accuracy_score(y_test, y_pred)# 输出模型准确性
print(f'Model Accuracy: {accuracy}')# 输出分类报告
print('Classification Report:')
print(classification_report(y_test, y_pred))示例建议：
标题：《废水排放对中国渔业经济的潜在长期影响分析》
摘要：
本研究通过对废水排放引起的放射性 Tritium 污染事件后的调查数据进行深入分析，旨在了解中国居民在此事件发生后购买和食用海鲜的态度变化，并通过建立预测模型评估未来渔业经济的可能走势。本文使用机器学习方法对调查数据进行建模，并结合历史数据验证模型的准确性。最后，根据模型的预测结果，提出了一些建议，以缓解可能的长期影响。
1. 数据分析：
首先，我们对调查数据进行了详细的统计学和可视化分析。分析显示，废水排放事件后，一部分居民选择不再购买和食用海鲜，而另一部分居民仍保持购买和食用海鲜的习惯。我们考察了购买和食用海鲜的比例、在废水排放前后这些比例的变化等因素。
2. 建模：
基于数据分析结果，我们建立了一个 logistic 回归模型，该模型使用购买和食用海鲜的历史行为、废水排放前后的时间差等因素，预测居民是否会选择不再购买和食用海鲜。
3. 模型验证：
为了验证模型的准确性，我们将数据集划分为训练集和测试集，通过训练集训练模型，并使用测试集评估模型的性能。通过准确性、精确度、召回率等指标的评估，我们确认模型具有较好的性能。
4. 长期影响分析：
利用经过验证的模型，我们对废水排放可能对中国渔业经济的长期影响进行了分析。考虑不同的情景和假设，我们估计了未来几年内渔业产值的变化、海鲜市场的变化等。
5. 建议：
最后，我们根据模型的预测结果，提出了一些建议。建议包括改善废水处理技术、加强食品安全监管、进行公共宣传以恢复居民对海鲜的信任等，以缓解可能的长期影响。
通过这一综合分析，我们为政府、企业和公众提供了深入的见解和可行的建议，以应对废水排放可能带来的长期挑战。
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