压缩变换
小明最近在研究压缩算法。
他知道,压缩的时候如果能够使得数值很小,就能通过熵编码得到较高的压缩比。
然而,要使数值很小是一个挑战。
最近,小明需要压缩一些正整数的序列,这些序列的特点是,后面出现的数字很大可能是刚出现过不久的数字。对于这种特殊的序列,小明准备对序列做一个变换来减小数字的值。
变换的过程如下:
从左到右枚举序列,每枚举到一个数字,如果这个数字没有出现过,刚将数字变换成它的相反数,如果数字出现过,则看它在原序列中最后的一次出现后面(且在当前数前面)出现了几种数字,用这个种类数替换原来的数字。
比如,序列(a1, a2, a3, a4, a5)=(1, 2, 2, 1, 2)在变换过程为:
a1: 1未出现过,所以a1变为-1;
a2: 2未出现过,所以a2变为-2;
a3: 2出现过,最后一次为原序列的a2,在a2后、a3前有0种数字,所以a3变为0;
a4: 1出现过,最后一次为原序列的a1,在a1后、a4前有1种数字,所以a4变为1;
a5: 2出现过,最后一次为原序列的a3,在a3后、a5前有1种数字,所以a5变为1。
现在,给出原序列,请问,按这种变换规则变换后的序列是什么。
输入格式:
输入第一行包含一个整数n,表示序列的长度。
第二行包含n个正整数,表示输入序列。
输出格式:
输出一行,包含n个数,表示变换后的序列。
例如,输入:
5
1 2 2 1 2
程序应该输出:
-1 -2 0 1 1
再例如,输入:
12
1 1 2 3 2 3 1 2 2 2 3 1
程序应该输出:
-1 0 -2 -3 1 1 2 2 0 0 2 2
数据规模与约定
对于30%的数据,n<=1000;
对于50%的数据,n<=30000;
对于100%的数据,1 <=n<=100000,1<=ai<=10^9
资源约定:
峰值内存消耗(含虚拟机) < 256M
CPU消耗 < 3000ms
请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。
注意:不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
小明最近在研究压缩算法。
他知道,压缩的时候如果能够使得数值很小,就能通过熵编码得到较高的压缩比。
然而,要使数值很小是一个挑战。
最近,小明需要压缩一些正整数的序列,这些序列的特点是,后面出现的数字很大可能是刚出现过不久的数字。对于这种特殊的序列,小明准备对序列做一个变换来减小数字的值。
变换的过程如下:
从左到右枚举序列,每枚举到一个数字,如果这个数字没有出现过,刚将数字变换成它的相反数,如果数字出现过,则看它在原序列中最后的一次出现后面(且在当前数前面)出现了几种数字,用这个种类数替换原来的数字。
比如,序列(a1, a2, a3, a4, a5)=(1, 2, 2, 1, 2)在变换过程为:
a1: 1未出现过,所以a1变为-1;
a2: 2未出现过,所以a2变为-2;
a3: 2出现过,最后一次为原序列的a2,在a2后、a3前有0种数字,所以a3变为0;
a4: 1出现过,最后一次为原序列的a1,在a1后、a4前有1种数字,所以a4变为1;
a5: 2出现过,最后一次为原序列的a3,在a3后、a5前有1种数字,所以a5变为1。
现在,给出原序列,请问,按这种变换规则变换后的序列是什么。
输入格式:
输入第一行包含一个整数n,表示序列的长度。
第二行包含n个正整数,表示输入序列。
输出格式:
输出一行,包含n个数,表示变换后的序列。
例如,输入:
5
1 2 2 1 2
程序应该输出:
-1 -2 0 1 1
再例如,输入:
12
1 1 2 3 2 3 1 2 2 2 3 1
程序应该输出:
-1 0 -2 -3 1 1 2 2 0 0 2 2
数据规模与约定
对于30%的数据,n<=1000;
对于50%的数据,n<=30000;
对于100%的数据,1 <=n<=100000,1<=ai<=10^9
资源约定:
峰值内存消耗(含虚拟机) < 256M
CPU消耗 < 3000ms
请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。
注意:不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意:主类的名字必须是:Main,否则按无效代码处理。
理解:蓝桥杯的题干长而复杂,要完全理解其中的意思貌似需要花些功夫,但其实我们不需要完全理解,只要从中梳理出解题的思路就可以了。这个题目简单来说就是给定一串数,对于其中的每个数x,如果x在它前面一系列数字中没有出现过,那么x变成-x;反之,如果出现了,那么找到最近一次出现的位置b,在 [b--x] 之间统计出现了几个不同的数字,将x变成这个值。
思路1:当看到这个题目出现统计出现次数时,我首先想到用java中的Set,但是不巧的是这需要多次进行遍历,嵌套了四层循环之后,虽然实现了代码,当上当数据到50%左右时,就爆了。当然set也可以使用记忆化,将串中的所有数字在它之前出现的位置记录。(不过由于set不能得到最近一次的位置,所以记忆化不太好实现)。
思路2:之后参考了网上的代码,用Map做的,这是第一次感受到Map的魅力,原来还能这么做,利用Map的put()方法会不断更新一个键的值为最新的(一个键只能有一个值),这刚好可以用来某个数找到最近一次出现的位置,实现了记忆化。
完整代码如下:
Set结构:
import java.util.HashSet;
import java.util.Scanner;
import java.util.Set;public class Main {static int[] a, b;static int n;public static void main(String[] args) {Scanner in = new Scanner(System.in);n = in.nextInt();a = new int[n + 1];b = new int[n + 1];for (int i = 0; i < a.length-1; i++) {a[i] = in.nextInt();if (i == 0) {b[i] = -1 * a[i];}}Set<Integer> set = new HashSet<Integer>();for (int i = 1; i < a.length; i++) {set.clear();for (int j = 0; j < i; j++) {set.add(a[j]);}if (!set.contains(a[i])) {b[i] = -1 * a[i];} else {for (int k = i-1; k >= 0; k--) {if (a[k] == a[i]) {set.clear();for (int l = k+1; l < i; l++) {set.add(a[l]);}break;}}b[i] = set.size();}}for (int i = 0; i < b.length-2; i++) {System.out.print(b[i] + " ");}System.out.print(b[b.length-2]);}}
Map结构:
import java.util.HashMap;
import java.util.Map;
import java.util.Scanner;public class Main { static int[] a, b;static int n;static boolean[] flag;public static void main(String[] args) {Scanner in = new Scanner(System.in);n = in.nextInt();a = new int[n + 1];b = new int[n + 1];flag = new boolean[n + 1];for (int i = 0; i < a.length-1; i++) {a[i] = in.nextInt();if (i == 0) {b[i] = -1 * a[i];}}Map<Integer, Integer> map = new HashMap<Integer, Integer>();for (int i = 1; i < a.length; i++) {if (!map.containsKey(a[i])) {b[i] = -a[i];map.put(a[i], i);flag[i] = true;} else {int last = map.get(a[i]);b[i] = cnt(last+1, i);flag[last] = false;map.put(a[i], i);flag[i] = true;}}for (int i = 0; i < b.length-2; i++) {System.out.print(b[i] + " ");}System.out.print(b[b.length-2]);}private static int cnt(int l, int r) {// TODO Auto-generated method stubint sum = 0;for (int i = l; i < r; i++) {if (flag[i] == true) {sum++;}}return sum;}
}