0x11 栈

【例题】Push,Pop,GetMin

手写一个栈

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cmath>
 4 #include <cstring>
 5 #include <algorithm>
 6 #include <queue>
 7 using namespace std;
 8 const int maxn=1000000;
 9 int stack[maxn], m[maxn], top=0, m_top=0;
10 int n;
11 
12 void push(int x) {
13     stack[++top]=x;
14     int tmp=m[m_top];
15     m[++m_top]=min(x, tmp);
16 }
17 
18 void pop() {
19     stack[top]=m[m_top]=0;
20     --top, --m_top;
21 }
22 
23 int main() {
24     int x;
25     char ops[3];
26     m[0]=0x3f3f3f3f;
27     scanf("%d", &n);
28     for (int i=1; i<=n; ++i) {
29         scanf("%s %d", ops, &x);
30         if (ops[0]=='p') push(x);
31         else if(ops[0]=='q') pop();
32         printf("The current minimum number: %d\n", m[m_top]);
33     }
34     return 0;
35 }

View Code

【例题】HDOJ4699 Editor

考虑维护一个对顶栈，一开始用STL里的栈过不了

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cmath>
 4 #include <cstring>
 5 #include <algorithm>
 6 #include <queue>
 7 #include <stack>
 8 using namespace std;
 9 const int maxn=1000000+10;
10 const int INF=0x3f3f3f3f;
11 int f[maxn], sum[maxn];
12 //stack<int> A, B;
13 int A[maxn], B[maxn], tpA, tpB;
14 
15 int main() {
16     //freopen("a.txt", "r", stdin);
17     int n;
18     while (~scanf("%d", &n)) {
19     char ops[3]; int t;
20     sum[0]=0, f[0]=-INF, tpA=0, tpB=0;
21     while (n--) {
22         scanf("%s", ops);
23         if (ops[0]=='I') {
24             scanf("%d", &t);
25             /*A.push(t);
26             int p=A.size();
27             sum[p]=sum[p-1]+t;
28             f[p]=max(f[p-1], sum[p]);*/
29             A[++tpA]=t;
30             sum[tpA]=sum[tpA-1]+t;
31             f[tpA]=max(f[tpA-1], sum[tpA]);
32         }
33         if (ops[0]=='D') {
34             //A.pop();
35             --tpA;
36         }
37         if (ops[0]=='L') {
38             /*if (!A.empty()) {
39                 int tmp=A.top();
40                 A.pop();
41                 B.push(tmp);
42             }*/
43             if (tpA) {
44                 int x=A[tpA];
45                 --tpA;
46                 B[++tpB]=x;
47             }
48         }
49         if (ops[0]=='R') {
50             /*if (!B.empty()) {
51                 int tmp=B.top();
52                 B.pop();
53                 A.push(tmp);
54                 int p=A.size();
55                 sum[p]=sum[p-1]+tmp;
56                 f[p]=max(f[p-1], sum[p]);
57             }*/
58             if (tpB) {
59                 int x=B[tpB];
60                 --tpB;
61                 A[++tpA]=x;
62                 sum[tpA]=sum[tpA-1]+x;
63                 f[tpA]=max(f[tpA-1], sum[tpA]);
64             }
65         }
66         if (ops[0]=='Q') {
67             scanf("%d", &t);
68             printf("%d\n", f[t]);
69         }
70     }
71     }
72     return 0;
73 }

【例题】CH1101/CH1102 进出栈序列问题

方法一：搜索

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cmath>
 4 #include <cstring>
 5 #include <algorithm>
 6 #include <queue>
 7 #include <stack>
 8 using namespace std;
 9 const int maxn=30;
10 int n, cnt=0, kase=0, ans[maxn]; 
11 int s[maxn], top=0;
12 
13 void dfs(int x) {
14     if (kase>20) return;
15     if (x==n+1) {
16         if (++kase>20) return;
17         for (int i=1; i<=cnt; ++i)
18             printf("%d", ans[i]);
19         for (int i=top; i>0; --i)
20             printf("%d", s[i]);
21         printf("\n");
22         return;
23     }
24     if (top) {
25         ans[++cnt]=s[top--];    //出栈 
26         dfs(x);
27         s[++top]=ans[cnt--];
28     }
29     s[++top]=x;
30     dfs(x+1);
31     --top;
32 }
33 
34 int main() {
35     cin>>n;
36     dfs(1);
37     return 0;
38 }

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方法二：递推

因为不计算具体的序列，只计算方案数

8分代码，需要高精度，我不会。。。

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cmath>
 4 #include <cstring>
 5 #include <algorithm>
 6 #include <queue>
 7 #include <stack>
 8 using namespace std;
 9 const int maxn=60000+10;
10 int n;
11 long long s[maxn];
12 
13 
14 int main() {
15     scanf("%d", &n);
16     s[0]=1, s[1]=1, s[2]=2;
17     for (int i=3; i<=n; ++i) {
18         //考虑1这个数排在最终出栈序列的位置
19         for (int j=1; j<=i; ++j)
20             s[i]+=s[j-1]*s[i-j]; 
21     }
22     printf("%lld\n", s[n]);
23     return 0;
24 }

View Code

方法三：dp

放弃。。。

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cmath>
 4 #include <cstring>
 5 #include <algorithm>
 6 #include <queue>
 7 #include <stack>
 8 using namespace std;
 9 const int maxn=60000+10;
10 int n;
11 long long f[maxn][maxn];
12 
13 
14 int main() {
15     scanf("%d", &n);
16     f[0][0]=1;
17     for (int i=1; i<=n; ++i) {
18         for (int j=1; j<=n; ++j) {
19             f[i][j]=f[i-1][j]+f[i][j-1];
20         }
21     }
22     printf("%lld\n", f[n][0]);
23     return 0;
24 }

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方法四：数学

Catalan数

单调栈

及时排除不可能的选项，保持策略集合的高度有效性和秩序性

【例题】POJ2559 Largest Rectangle in a Histogram

考虑维护一个单调栈，在出栈过程中不断更新答案，可以在a_n右边添加一个高度为0的矩形，避免栈内有剩余矩形。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
using namespace std;
const int maxn=100000+10;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int n, a[maxn], w[maxn];
int s[maxn], p=0;int main() {while (scanf("%d", &n)&&n) {long long ans=0;for (int i=1; i<=n; ++i)scanf("%d", &a[i]);a[n+1]=p=0;for (int i=1; i<=n+1; ++i) {if (a[i]>s[p]) {s[++p]=a[i], w[p]=1;}else {int width=0;while (s[p]>a[i]) {width+=w[p];ans=max(ans, (long long)width*s[p]);--p;} s[++p]=a[i], w[p]=width+1;}}printf("%lld\n", ans);}return 0;
}