分形。

分形是一个几何概念。举个例子，Koch曲线。

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由一个等边三角形开始(图1)，取去掉每条边中间1/3部分，接上一个等边三角形的两个边(图2)，如此重复无穷多次。最后我们得到一个面积有限，边长无限的图形。形状接近理想的雪花。

记得《三体》里有一个摧毁地球舰队的武器，名字叫“水滴”。不管我们用多少倍的显微镜观测，看到的都是一样的。Kock曲线就是这样，不管放大多少倍，看到的都是一样的。

上图中的图形既不是1维也不是二维的，它的维度是这样计算的，我们只看一个边。

第一行的线段，与第二行的四个线段是相似的，第二行的线段是第一行线段的1/3。设它的维度为

,缩小比例为

1. 分形与艺术。

不用多说，很多曲线画出来，就很有视觉震撼。

为了画出这样的图片，还有专门设计的软件。当然还有动图。

建筑设计也是艺术。把大直角三角形不断划分成更小的直角三角形

2. 分形与自然界

自然界本身就存在很多分形，最著名的就是雪花了。

还有罗马花椰菜

3. 分形与哲学

截拳道心法：“以无法为有法，以无限为有限”。“道生一，一生二，二生三，三生万物”。这个领域是注水重灾区，你们可以随意吹，也可以随意抨击。

4. 分形与计算机科学

假如我们要判断两篇文章是不是完全一样，这是一个逻辑“同或”的操作，它可以用逻辑“与”和“非”表示。从文章，到字符，到二进制代码，到CPU中的逻辑门，都是“与”和“非”组成的“同或”操作。

二叉树，并行计算中的map-reduce……你随便说，反正不知道分形，人家也过得好好的。

5. 分形与XXX

随便说，来者不拒，愿者上钩。