题目描述

• 难点在于 O(n)
  

思路 & 代码

• 理解题意，分析出 O(n) 复杂度应该是要用到之前的值来得到当前值——动态规划
• 核心结论：奇数比前一个数多一个1，偶数和偶数除二后的数的1数量一样
• 边界 & 状态转移方程 & 最优子结构 见代码注释
• 时间复杂度 O(n)

class Solution {public int[] countBits(int num) {int[] ans = new int[num + 1];// 边界：ans[0]已经初始化为0了for(int i = 1; i <= num; i++){// 两个状态转移方程// 奇数情况：比前一个偶数多1if((i & 1) == 1){ans[i] = ans[i - 1] + 1; }// 偶数情况：和当前数除2后的数一样else{ans[i] = ans[i >> 1];}// 最优子结构：ans[i - 1] or ans[i >> 1]}return ans;}
}

无注释二刷

• 当然，之前的位运算写法确实更有逼格啦。。

class Solution {public int[] countBits(int n) {int[] ans = new int[n + 1];for(int i = 0; i <= n; i++) {if(i % 2 == 1) {ans[i] = ans[i - 1] + 1;}else {ans[i] = ans[i / 2];}}return ans;}
}