本文主要包括以下内容
- 邻接矩阵实现无向图
- 邻接表实现无向图
- 邻接矩阵实现有向图
- 邻接表实现有向图
图的理论基础，请参考：图的理论基础 - 如果天空不死 - 博客园
邻接矩阵实现无向图
MatrixUDG是邻接矩阵对应的结构体。
mVexs用于保存顶点，mVexNum是顶点数，mEdgNum是边数；mMatrix则是用于保存矩阵信息的二维数组。例如，mMatrix[i][j]=1，则表示”顶点i(即mVexs[i])”和”顶点j(即mVexs[j])”是邻接点；mMatrix[i][j]=0，则表示它们不是邻接点。
/*** C++: 邻接矩阵表示的"无向图(List Undirected Graph)"** @author skywang* @date 2014/04/19*/#include <iomanip>
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;#define MAX 100
class MatrixUDG {private:char mVexs[MAX]; // 顶点集合int mVexNum; // 顶点数int mEdgNum; // 边数int mMatrix[MAX][MAX]; // 邻接矩阵public:// 创建图(自己输入数据)MatrixUDG();// 创建图(用已提供的矩阵)MatrixUDG(char vexs[], int vlen, char edges[][2], int elen);~MatrixUDG();// 打印矩阵队列图void print();private:// 读取一个输入字符char readChar();// 返回ch在mMatrix矩阵中的位置int getPosition(char ch);
};/* * 创建图(自己输入数据)*/
MatrixUDG::MatrixUDG()
{char c1, c2;int i, p1, p2;// 输入"顶点数"和"边数"cout << "input vertex number: ";cin >> mVexNum;cout << "input edge number: ";cin >> mEdgNum;if ( mVexNum < 1 || mEdgNum < 1 || (mEdgNum > (mVexNum * (mVexNum-1)))){cout << "input error: invalid parameters!" << endl;return ;}// 初始化"顶点"for (i = 0; i < mVexNum; i++){cout << "vertex(" << i << "): ";mVexs[i] = readChar();}// 初始化"边"for (i = 0; i < mEdgNum; i++){// 读取边的起始顶点和结束顶点cout << "edge(" << i << "): ";c1 = readChar();c2 = readChar();p1 = getPosition(c1);p2 = getPosition(c2);if (p1==-1 || p2==-1){cout << "input error: invalid edge!" << endl;return ;}mMatrix[p1][p2] = 1;mMatrix[p2][p1] = 1;}
}/** 创建图(用已提供的矩阵)** 参数说明：* vexs -- 顶点数组* vlen -- 顶点数组的长度* edges -- 边数组* elen -- 边数组的长度*/
MatrixUDG::MatrixUDG(char vexs[], int vlen, char edges[][2], int elen)
{int i, p1, p2;// 初始化"顶点数"和"边数"mVexNum = vlen;mEdgNum = elen;// 初始化"顶点"for (i = 0; i < mVexNum; i++)mVexs[i] = vexs[i];// 初始化"边"for (i = 0; i < mEdgNum; i++){// 读取边的起始顶点和结束顶点p1 = getPosition(edges[i][0]);p2 = getPosition(edges[i][1]);mMatrix[p1][p2] = 1;mMatrix[p2][p1] = 1;}
}/* * 析构函数*/
MatrixUDG::~MatrixUDG()
{
}/** 返回ch在mMatrix矩阵中的位置*/
int MatrixUDG::getPosition(char ch)
{int i;for(i=0; i<mVexNum; i++)if(mVexs[i]==ch)return i;return -1;
}/** 读取一个输入字符*/
char MatrixUDG::readChar()
{char ch;do {cin >> ch;} while(!((ch>='a'&&ch<='z') || (ch>='A'&&ch<='Z')));return ch;
}/** 打印矩阵队列图*/
void MatrixUDG::print()
{int i,j;cout << "Martix Graph:" << endl;for (i = 0; i < mVexNum; i++){for (j = 0; j < mVexNum; j++)cout << mMatrix[i][j] << " ";cout << endl;}
}int main()
{char vexs[] = {'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G'};char edges[][2] = {{'A', 'C'}, {'A', 'D'}, {'A', 'F'}, {'B', 'C'}, {'C', 'D'}, {'E', 'G'}, {'F', 'G'}};int vlen = sizeof(vexs)/sizeof(vexs[0]);int elen = sizeof(edges)/sizeof(edges[0]);MatrixUDG* pG;// 自定义"图"(输入矩阵队列)//pG = new MatrixUDG();// 采用已有的"图"pG = new MatrixUDG(vexs, vlen, edges, elen);pG->print(); // 打印图return 0;
}邻接表实现无向图
(01) ListUDG是邻接表对应的结构体。
mVexNum是顶点数，mEdgNum是边数；mVexs则是保存顶点信息的一维数组。
(02) VNode是邻接表顶点对应的结构体。
data是顶点所包含的数据，而firstEdge是该顶点所包含链表的表头指针。
(03) ENode是邻接表顶点所包含的链表的节点对应的结构体。
ivex是该节点所对应的顶点在vexs中的索引，而nextEdge是指向下一个节点的
/*** C++: 邻接表表示的"无向图(List Undirected Graph)"** @author skywang* @date 2014/04/19*/#include <iomanip>
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;#define MAX 100
// 邻接表
class ListUDG
{private: // 内部类// 邻接表中表对应的链表的顶点class ENode{public:int ivex; // 该边所指向的顶点的位置ENode *nextEdge; // 指向下一条弧的指针};// 邻接表中表的顶点class VNode{public:char data; // 顶点信息ENode *firstEdge; // 指向第一条依附该顶点的弧};private: // 私有成员int mVexNum; // 图的顶点的数目int mEdgNum; // 图的边的数目VNode mVexs[MAX];public:// 创建邻接表对应的图(自己输入)ListUDG();// 创建邻接表对应的图(用已提供的数据)ListUDG(char vexs[], int vlen, char edges[][2], int elen);~ListUDG();// 打印邻接表图void print();private:// 读取一个输入字符char readChar();// 返回ch的位置int getPosition(char ch);// 将node节点链接到list的最后void linkLast(ENode *list, ENode *node);
};/** 创建邻接表对应的图(自己输入)*/
ListUDG::ListUDG()
{char c1, c2;int v, e;int i, p1, p2;ENode *node1, *node2;// 输入"顶点数"和"边数"cout << "input vertex number: ";cin >> mVexNum;cout << "input edge number: ";cin >> mEdgNum;if ( mVexNum < 1 || mEdgNum < 1 || (mEdgNum > (mVexNum * (mVexNum-1)))){cout << "input error: invalid parameters!" << endl;return ;}// 初始化"邻接表"的顶点for(i=0; i<mVexNum; i++){cout << "vertex(" << i << "): ";mVexs[i].data = readChar();mVexs[i].firstEdge = NULL;}// 初始化"邻接表"的边for(i=0; i<mEdgNum; i++){// 读取边的起始顶点和结束顶点cout << "edge(" << i << "): ";c1 = readChar();c2 = readChar();p1 = getPosition(c1);p2 = getPosition(c2);// 初始化node1node1 = new ENode();node1->ivex = p2;// 将node1链接到"p1所在链表的末尾"if(mVexs[p1].firstEdge == NULL)mVexs[p1].firstEdge = node1;elselinkLast(mVexs[p1].firstEdge, node1);// 初始化node2node2 = new ENode();node2->ivex = p1;// 将node2链接到"p2所在链表的末尾"if(mVexs[p2].firstEdge == NULL)mVexs[p2].firstEdge = node2;elselinkLast(mVexs[p2].firstEdge, node2);}
}/** 创建邻接表对应的图(用已提供的数据)*/
ListUDG::ListUDG(char vexs[], int vlen, char edges[][2], int elen)
{char c1, c2;int i, p1, p2;ENode *node1, *node2;// 初始化"顶点数"和"边数"mVexNum = vlen;mEdgNum = elen;// 初始化"邻接表"的顶点for(i=0; i<mVexNum; i++){mVexs[i].data = vexs[i];mVexs[i].firstEdge = NULL;}// 初始化"邻接表"的边for(i=0; i<mEdgNum; i++){// 读取边的起始顶点和结束顶点c1 = edges[i][0];c2 = edges[i][1];p1 = getPosition(c1);p2 = getPosition(c2);// 初始化node1node1 = new ENode();node1->ivex = p2;// 将node1链接到"p1所在链表的末尾"if(mVexs[p1].firstEdge == NULL)mVexs[p1].firstEdge = node1;elselinkLast(mVexs[p1].firstEdge, node1);// 初始化node2node2 = new ENode();node2->ivex = p1;// 将node2链接到"p2所在链表的末尾"if(mVexs[p2].firstEdge == NULL)mVexs[p2].firstEdge = node2;elselinkLast(mVexs[p2].firstEdge, node2);}
}/* * 析构函数*/
ListUDG::~ListUDG()
{
}/** 将node节点链接到list的最后*/
void ListUDG::linkLast(ENode *list, ENode *node)
{ENode *p = list;while(p->nextEdge)p = p->nextEdge;p->nextEdge = node;
}/** 返回ch的位置*/
int ListUDG::getPosition(char ch)
{int i;for(i=0; i<mVexNum; i++)if(mVexs[i].data==ch)return i;return -1;
}/** 读取一个输入字符*/
char ListUDG::readChar()
{char ch;do {cin >> ch;} while(!((ch>='a'&&ch<='z') || (ch>='A'&&ch<='Z')));return ch;
}/** 打印邻接表图*/
void ListUDG::print()
{int i,j;ENode *node;cout << "List Graph:" << endl;for (i = 0; i < mVexNum; i++){cout << i << "(" << mVexs[i].data << "): ";node = mVexs[i].firstEdge;while (node != NULL){cout << node->ivex << "(" << mVexs[node->ivex].data << ") ";node = node->nextEdge;}cout << endl;}
}int main()
{char vexs[] = {'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G'};char edges[][2] = {{'A', 'C'}, {'A', 'D'}, {'A', 'F'}, {'B', 'C'}, {'C', 'D'}, {'E', 'G'}, {'F', 'G'}};int vlen = sizeof(vexs)/sizeof(vexs[0]);int elen = sizeof(edges)/sizeof(edges[0]);ListUDG* pG;// 自定义"图"(输入矩阵队列)//pG = new ListUDG();// 采用已有的"图"pG = new ListUDG(vexs, vlen, edges, elen);pG->print(); // 打印图return 0;
}邻接矩阵实现有向图
MatrixDG是邻接矩阵有向图对应的结构体。
mVexs用于保存顶点，mVexNum是顶点数，mEdgNum是边数；mMatrix则是用于保存矩阵信息的二维数组。例如，mMatrix[i][j]=1，则表示”顶点i(即mVexs[i])”和”顶点j(即mVexs[j])”是邻接点，且顶点i是起点，顶点j是终点。
/*** C++: 邻接矩阵图** @author skywang* @date 2014/04/19*/#include <iomanip>
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;#define MAX 100
class MatrixDG {private:char mVexs[MAX]; // 顶点集合int mVexNum; // 顶点数int mEdgNum; // 边数int mMatrix[MAX][MAX]; // 邻接矩阵public:// 创建图(自己输入数据)MatrixDG();// 创建图(用已提供的矩阵)MatrixDG(char vexs[], int vlen, char edges[][2], int elen);~MatrixDG();// 打印矩阵队列图void print();private:// 读取一个输入字符char readChar();// 返回ch在mMatrix矩阵中的位置int getPosition(char ch);
};/* * 创建图(自己输入数据)*/
MatrixDG::MatrixDG()
{char c1, c2;int i, p1, p2;// 输入"顶点数"和"边数"cout << "input vertex number: ";cin >> mVexNum;cout << "input edge number: ";cin >> mEdgNum;if ( mVexNum < 1 || mEdgNum < 1 || (mEdgNum > (mVexNum * (mVexNum-1)))){cout << "input error: invalid parameters!" << endl;return ;}// 初始化"顶点"for (i = 0; i < mVexNum; i++){cout << "vertex(" << i << "): ";mVexs[i] = readChar();}// 初始化"边"for (i = 0; i < mEdgNum; i++){// 读取边的起始顶点和结束顶点cout << "edge(" << i << "): ";c1 = readChar();c2 = readChar();p1 = getPosition(c1);p2 = getPosition(c2);if (p1==-1 || p2==-1){cout << "input error: invalid edge!" << endl;return ;}mMatrix[p1][p2] = 1;}
}/** 创建图(用已提供的矩阵)** 参数说明：* vexs -- 顶点数组* vlen -- 顶点数组的长度* edges -- 边数组* elen -- 边数组的长度*/
MatrixDG::MatrixDG(char vexs[], int vlen, char edges[][2], int elen)
{int i, p1, p2;// 初始化"顶点数"和"边数"mVexNum = vlen;mEdgNum = elen;// 初始化"顶点"for (i = 0; i < mVexNum; i++)mVexs[i] = vexs[i];// 初始化"边"for (i = 0; i < mEdgNum; i++){// 读取边的起始顶点和结束顶点p1 = getPosition(edges[i][0]);p2 = getPosition(edges[i][1]);mMatrix[p1][p2] = 1;}
}/* * 析构函数*/
MatrixDG::~MatrixDG()
{
}/** 返回ch在mMatrix矩阵中的位置*/
int MatrixDG::getPosition(char ch)
{int i;for(i=0; i<mVexNum; i++)if(mVexs[i]==ch)return i;return -1;
}/** 读取一个输入字符*/
char MatrixDG::readChar()
{char ch;do {cin >> ch;} while(!((ch>='a'&&ch<='z') || (ch>='A'&&ch<='Z')));return ch;
}/** 打印矩阵队列图*/
void MatrixDG::print()
{int i,j;cout << "Martix Graph:" << endl;for (i = 0; i < mVexNum; i++){for (j = 0; j < mVexNum; j++)cout << mMatrix[i][j] << " ";cout << endl;}
}int main()
{char vexs[] = {'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G'};char edges[][2] = {{'A', 'B'}, {'B', 'C'}, {'B', 'E'}, {'B', 'F'}, {'C', 'E'}, {'D', 'C'}, {'E', 'B'}, {'E', 'D'}, {'F', 'G'}}; int vlen = sizeof(vexs)/sizeof(vexs[0]);int elen = sizeof(edges)/sizeof(edges[0]);MatrixDG* pG;// 自定义"图"(输入矩阵队列)//pG = new MatrixDG();// 采用已有的"图"pG = new MatrixDG(vexs, vlen, edges, elen);pG->print(); // 打印图return 0;
}邻接表实现有向图
(01) ListDG是邻接表对应的结构体。 mVexNum是顶点数，mEdgNum是边数；mVexs则是保存顶点信息的一维数组。
(02) VNode是邻接表顶点对应的结构体。 data是顶点所包含的数据，而firstEdge是该顶点所包含链表的表头指针。
(03) ENode是邻接表顶点所包含的链表的节点对应的结构体。 ivex是该节点所对应的顶点在vexs中的索引，而nextEdge是指向下一个节点的。
/*** C++: 邻接表图** @author skywang* @date 2014/04/19*/#include <iomanip>
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;#define MAX 100
// 邻接表
class ListDG
{private: // 内部类// 邻接表中表对应的链表的顶点class ENode{public:int ivex; // 该边所指向的顶点的位置ENode *nextEdge; // 指向下一条弧的指针};// 邻接表中表的顶点class VNode{public:char data; // 顶点信息ENode *firstEdge; // 指向第一条依附该顶点的弧};private: // 私有成员int mVexNum; // 图的顶点的数目int mEdgNum; // 图的边的数目VNode mVexs[MAX];public:// 创建邻接表对应的图(自己输入)ListDG();// 创建邻接表对应的图(用已提供的数据)ListDG(char vexs[], int vlen, char edges[][2], int elen);~ListDG();// 打印邻接表图void print();private:// 读取一个输入字符char readChar();// 返回ch的位置int getPosition(char ch);// 将node节点链接到list的最后void linkLast(ENode *list, ENode *node);
};/** 创建邻接表对应的图(自己输入)*/
ListDG::ListDG()
{char c1, c2;int v, e;int i, p1, p2;ENode *node1, *node2;// 输入"顶点数"和"边数"cout << "input vertex number: ";cin >> mVexNum;cout << "input edge number: ";cin >> mEdgNum;if ( mVexNum < 1 || mEdgNum < 1 || (mEdgNum > (mVexNum * (mVexNum-1)))){cout << "input error: invalid parameters!" << endl;return ;}// 初始化"邻接表"的顶点for(i=0; i<mVexNum; i++){cout << "vertex(" << i << "): ";mVexs[i].data = readChar();mVexs[i].firstEdge = NULL;}// 初始化"邻接表"的边for(i=0; i<mEdgNum; i++){// 读取边的起始顶点和结束顶点cout << "edge(" << i << "): ";c1 = readChar();c2 = readChar();p1 = getPosition(c1);p2 = getPosition(c2);// 初始化node1node1 = new ENode();node1->ivex = p2;// 将node1链接到"p1所在链表的末尾"if(mVexs[p1].firstEdge == NULL)mVexs[p1].firstEdge = node1;elselinkLast(mVexs[p1].firstEdge, node1);}
}/** 创建邻接表对应的图(用已提供的数据)*/
ListDG::ListDG(char vexs[], int vlen, char edges[][2], int elen)
{char c1, c2;int i, p1, p2;ENode *node1, *node2;// 初始化"顶点数"和"边数"mVexNum = vlen;mEdgNum = elen;// 初始化"邻接表"的顶点for(i=0; i<mVexNum; i++){mVexs[i].data = vexs[i];mVexs[i].firstEdge = NULL;}// 初始化"邻接表"的边for(i=0; i<mEdgNum; i++){// 读取边的起始顶点和结束顶点c1 = edges[i][0];c2 = edges[i][1];p1 = getPosition(c1);p2 = getPosition(c2);// 初始化node1node1 = new ENode();node1->ivex = p2;// 将node1链接到"p1所在链表的末尾"if(mVexs[p1].firstEdge == NULL)mVexs[p1].firstEdge = node1;elselinkLast(mVexs[p1].firstEdge, node1);}
}/* * 析构函数*/
ListDG::~ListDG()
{
}/** 将node节点链接到list的最后*/
void ListDG::linkLast(ENode *list, ENode *node)
{ENode *p = list;while(p->nextEdge)p = p->nextEdge;p->nextEdge = node;
}/** 返回ch的位置*/
int ListDG::getPosition(char ch)
{int i;for(i=0; i<mVexNum; i++)if(mVexs[i].data==ch)return i;return -1;
}/** 读取一个输入字符*/
char ListDG::readChar()
{char ch;do {cin >> ch;} while(!((ch>='a'&&ch<='z') || (ch>='A'&&ch<='Z')));return ch;
}/** 打印邻接表图*/
void ListDG::print()
{int i,j;ENode *node;cout << "List Graph:" << endl;for (i = 0; i < mVexNum; i++){cout << i << "(" << mVexs[i].data << "): ";node = mVexs[i].firstEdge;while (node != NULL){cout << node->ivex << "(" << mVexs[node->ivex].data << ") ";node = node->nextEdge;}cout << endl;}
}int main()
{char vexs[] = {'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G'};char edges[][2] = {{'A', 'B'}, {'B', 'C'}, {'B', 'E'}, {'B', 'F'}, {'C', 'E'}, {'D', 'C'}, {'E', 'B'}, {'E', 'D'}, {'F', 'G'}}; int vlen = sizeof(vexs)/sizeof(vexs[0]);int elen = sizeof(edges)/sizeof(edges[0]);ListDG* pG;// 自定义"图"(输入矩阵队列)//pG = new ListDG();// 采用已有的"图"pG = new ListDG(vexs, vlen, edges, elen);pG->print(); // 打印图return 0;
}
