作者：Ling Hu等

编译：机器之心 刘晓坤、张倩

摘要：清华和中科大的研究者在 Science Advances 上发表论文，他们在超导量子电路上实现了第一个生成对抗学习的原理验证，即量子版本的 GAN。实验中生成的单个 qubit 的平均保真度为 98.8%。

近年来，量子机器学习引起了极大的关注。研究者提出了很多理论上能实现指数级加速的算法，有些已经在原理验证实验中得到了证明。然而，多数场景中的输入数据集都是经典的而非量子的。因此需要量子随机存取存储器这样的技术首先将经典数据映射到量子波函数，以便由量子设备进行处理，但这样可能会抵消潜在的加速效果。

清华大学和中国科技大学在 Science Advances 上发表的这项研究则展示了一种绕过经典-量子映射过程的方法。

研究者用实验展示了一个量子 GAN（QGAN），输入和输出数据集从一开始就是量子的。

经典机器学习中的 GAN 包含两大部分：生成器（G）和判别器（D）。它们通过一个对抗学习过程进行训练：在每轮的学习中，D 优化自己的策略以识别出由 G 生成的假数据，而 G 则更新自己的策略以欺骗 D。在合理的假设下，这种对抗性博弈最终会在纳什均衡点结束，此时 G 产生的数据与真实数据的统计数据相匹配，D 无法区分概率大于 1/2 的虚假数据。

在 QGAN 中，G 包含一个超导量子电路，超导量子电路可以生成具有一定概率分布的量子态集合，D 则包含一个可以进行投影测量的量子装置。任意输入的量子数据由量子通道模拟器生成。

实验表明，经过几轮对抗学习，可以训练量子态生成器来复制量子信道模拟器输出的量子数据的统计数据，这些数据具有高保真度（平均 98.8％）。

也就是说，利用 QGAN 可以在利用参考量子数据训练后后生成所需的量子数据。这项技术有望在量子力学研究的量子数据来源上减少对高成本的经典数据转换的依赖。

QGAN 算法

图 1A 展示了 QGAN 方案的示意图。黑盒提供量子真实数据，其由量子系统的密度矩阵σ描述，而内部物理结构和量子过程都不需要知道。

G 可以通过生成量子纯态的集合来生成任意量子态（ρ），即以一定概率随机选择来自集合的纯态以模仿量子真实数据。

D 对真实和生成的（假）数据执行量子测量（M），并尝试通过测量结果的统计 p_ρ=trM_ρ 和 p_σ=trM_σ 来区分它们。在 QGAN 中，测量结果对 G 和 D 都是公开的。

根据 p_ρ 和 p_σ，D 和 G 自适应地调整它们的策略相互竞争。σ和ρ是混合量子态的两种不同解释：一种是物理过程的输出，其中初始纯态可能与某种程度的环境自由度纠缠在一起；另一种是纯态的集合。QGAN 方案也可以解释为试图区分这两种解释的游戏。

图 1：QGAN

QGAN 的一般过程的可视化如图 1B 所示，其通过展示布洛赫球中 qubit 系统的σ、ρ和 M 来描述。（注意这里使用相同的符号 M 来表示投影测量及其对应的轴）。

D 和 G 交替玩游戏。D 首先开始，M 被优化以最大化测量结果的差异 d = p_ρ − p_σ。G 则执行相反目标的优化过程。

随着训练的进行，假数据和真数据之间的迹距离 d 在每一轮中逐渐减少，并且游戏最终接近纳什均衡。图 4B 展示了量子保真度 F 的累积概率，其中纯和混合量子数据的平均保真度均为 98.8％。

图 4：QGAN 性能的统计结果。

这项研究证明了量子生成对抗学习在超导量子电路上的实验可行性，其中输入数据 G 和 D 都是量子态。实验结果表明 G 可以学习输入量子数据的模式并产生具有高保真度的量子态，而 D 无法区分。

研究者表示，在该实验中展示的 QGAN 算法可以直接扩展到具有更高维度的量子系统。在超导体系结构中，bosonic mode 实际上提供了具有无限维度的量子系统，其可以被编码为多级系统。在当前实验中使用的相同自适应技术的基础上，可以在 transmon qubit 的帮助下生成并操纵具有 m 能级（相当于 log_2 m- qubit 系统）的光子 qudit 的任意量子态。该实验可以直接扩展到这种光子 qudit，无论是作为真实数据还是生成数据。

当前实验的另一个可能的扩展是探索一个更复杂的架构，其中多个 bosonic mode 耦合到多个 transmon qubit。真实和生成数据都可以存储在这些 bosonic mode 中。

对于 m 维系统，QGAN 参数的数量为 O（m^2）。因此，该算法对于具有合理时间和量子资源消耗的实验仍然是可行的。例如，数值模拟表明，用于 2 和 3-qubit 系统的 QGAN 算法可以收敛到大于 0.95 的最终状态保真度，平均步数大约为数千步。

研究者注意到，尽管在实验中应用了量子态断层扫描来表征性能，但这对于 QGAN 算法并不是必需的。在具有大量 qubit 的量子系统的情况下，需要更好和更有效的评估 QGAN 性能的方法。

研究者表示，由于 QGAN 实验既不需要量子随机存取存储器，也不需要通用量子计算器件或任何精细 - 调整参数（因此对实验缺陷具有鲁棒性），它可以扩展到有噪声中等规模量子器件（NISQ）上。此外，该结果可能会在用 QGAN 算法解决量子多体问题方面产生重要影响；在这项工作中展示的混合量子经典架构可以直接扩展到最优控制和自我引导量子断层扫描。

论文：Quantum generative adversarial learning in a superconducting quantum circuit

论文地址：http://advances.sciencemag.org/content/5/1/eaav2761

生成对抗学习是机器学习中最令人兴奋的突破之一。它在各种具有挑战性的任务中表现出色，如图像和视频生成。最近，研究者提出了理论上的生成对抗学习量子版本，并表明该版本的性能可能是经典 GAN 的指数倍。本文提供了超导量子电路中量子生成对抗学习的第一个原理验证的实验演示。本文证明，经过几轮对抗学习，可以训练量子态生成器来复制量子信道模拟器输出的量子数据的统计数据。这些数据具有高保真度（平均 98.8％），因此判别器无法区分真实数据和生成数据。该结果为实验探索具有噪声的中等规模量子器件（NISQ）的机器学习任务中的量子优势铺平了道路。

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