常染色体的隐性疾病数学建模（代数模型）

摘要：本文研究随交配代数的增长，常染色体隐性疾病的基因分布变化问题。使用代数模型，在正常人不与显性患者交配，但隐性患者可与正常人、隐性患者交配的情况下时，探究基因分布的变化规律，因为模型比较简单，故使用Wolfram Alpha求解特征值和对应的特征向量，得到相似对角矩阵。采用归纳法，进步一研究了随机交配情况下，基因分布的变化规律。

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第1章 问题重述

控制交配 在常染色体隐性遗传疾病中，基因确定了后代所表现的遗传特性。用A表示常染色体遗传的正常基因，a表示患病基因，则后代基因型AA，Aa，aa分别表示正常人，隐性患者和显性患者。为了降低遗传病发生的概率，所以采用如下控制手段，限制交配：正常人不能与显性患者交配，隐性患者可与正常人、隐性患者交配。建模分析随代数增长，后代中基因分布的变化规律。

随机交配 假设在上述情况下，不对该遗传病加以控制，即三种基因型人口随机交配而生育后代，那么后代中基因分布的变化规律又会如何？

第2章 问题假设

第3章 模型建立

第4章 结果检验

第5章 对一种特殊情况的讨论

若采取如下措施控制遗传疾病：正常人不能与显性患者结合，隐性患者必须与正常人结合，可得基因转移表（2）：

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