第二章 物理层 4 奈氏准则和香农定理

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本笔记参考书目：

1. 计算机网络（第8版）谢希仁
2. 2021王道计算机网络视频公开课

本节重点：

• 奈氏准则和香农定理的计算/适用范围

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失真

失真的影响因素：

• 码元传输速率
• 信号传输距离
• 噪声干扰
• 传输媒体质量

码间串扰

信道带宽：信道能通过的最高频率和最低频率之差。

200HZ不能通过，因为频率过低，传输过程中发生衰减；
4000HZ不能通过，因为评率过高，发生码间串扰！

码间串扰：接收端接收信号波形失去了码元之间的清晰界限。

奈氏准则/奈奎斯特第一准则

奈氏（Nyquist）准则：在 理想/低通（无噪声/带宽受限） 条件下，为了避免码间串扰，极限 码元传输速率 为 $2W(Baud)$ , W是信道带宽，单位Hz。

数据率上限为：$2W{\log }_{2}V$ (b/s)

注：上式V为码元的种类数。数据率=码元传输速率*码元中的二进制位数，那么 log_2V 就是在求码元中二进制位数。

记忆：奈氏准则规定无噪理想条件下，传输速率的上限，码元传输速率为两杯的信道带宽（Hz）。

1. 码元传输速率有上限，若超过上限，则会出现码间串扰，接收端难以全部识别；
2. 信道带宽W⬆️，传输率⬆️；
3. 奈氏准则给出的是对码元传输速率的限制，而并没有给出对数据率的限制，所以可以通过让码元携带更多信息（更多比特位），从而数据率⬆️。

e.g.

香农定理

💭考虑噪声的影响！因此产生信噪比。

信噪比 S/N

信噪比 S/N = 信息的平均功率/高斯噪声的平均功率

无符号与dB之间的单位转换：

信噪比（dB）= $10{\log }_{10}(S/N)$

香农定理的适用条件

在带宽受限且有噪声的信道中，为了不产生误差，数据传输率有上限：

信道的极限数据传输率 = $W{\log }_2(1+S/N)(b/s)$

1. 信道带宽⬆️/信道中信噪比⬆️，极限信息传输速率⬆️；
2. 只要信息的传输速率低于上述，就一定能找到某种方法来实现无差错传输！

e.g.

如何选用奈氏准则/香农定理

应当同时计算奈氏准则和香农定理所得数据率，最终选取小者。因为既要避免码间串扰，又要避免信息误差！