链接:https://ac.nowcoder.com/acm/problem/15499
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64bit IO Format: %lld
题目描述
在文某路学车中学高一新生军训中,Jxc正站在太阳下站着军姿,对于这样的酷热的阳光,Jxc 表示非常不爽。
Jxc将天空看做一个n*n的矩阵,此时天上有m朵云,这些云会随机分布在m个不同的位置,同时太阳会随机出现在一个位置,Jxc想知道他被太阳晒到的概率是多少,由于他仍在站军姿,所以这个有趣的问题就交给了你。考虑到精度问题,Jxc只需要知道这个概率在对998244353取模意义下的值。
Tips:一个分数p/q在模意义下的值即p*q-1在模意义下的值,Xp-1\equiv≡1 (mod p)
输入描述:
输入只有一行,包含两个整数n、m。n和m的意义见题面.
输出描述:
第一行包含一个整数Ans,为答案
有关逆元的博客:https://www.cnblogs.com/linyujun/p/5194184.html
这道题里面,
p = (n* n-m)
q = n* n
ans = p/q = p*q-1
题目提示了费马小定理
X^(a-1) ≡1 (mod a)
两边同除以X
X^(a-2) ≡1/X (mod a)
所以 1/X = X^(a-2)(mod a)
即 q-1 = q^(a-2)(mod a)
,这里的a取 998244353,结果再乘上p即可。
"""
p = (n*n-m)
q = n*n
ans = p/q = p*q-1
"""
n, m = list(map(int, input().split()))
mod = 998244353
ans = (n*n-m)*pow(n*n, mod-2, mod)%mod
print(ans)