牛客16429 组合数问题（二维前缀和、杨辉三角）

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/problem/16429
来源：牛客网

时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++ 262144K，其他语言524288K
64bit IO Format: %lld

题目描述
组合数表示的是从 n 个物品中选出 m 个物品的方案数。举个例子，从 (1, 2, 3) 三个物品中选择两个物品可以有 (1, 2)，(1, 3)，(2, 3) 这三种选择方法。
根据组合数的定义，我们可以给出计算组合数的一般公式：
在这里插入图片描述
其中 n! = 1×2×⋯×n。

在这里插入图片描述

输入描述:

第一行有两个整数 t，k，其中 t 代表该测试点总共有多少组测试数据，k 的意义见「题目描述」。
接下来 t 行每行两个整数 n，m，其中 n，m 的意义见「题目描述」。

输出描述:
在这里插入图片描述

t, k = list(map(int, input().split()))
a = [[0 for i in range(2002)] for j in range(2002)]
ans = [[0 for i in range(2002)] for j in range(2002)]
for i in range (2001):for j in range (1+i):if j==0:a[i][j] = 1else:a[i][j] = (a[i-1][j] + a[i-1][j-1])%kif a[i][j] == 0:ans[i][j] = 1"""
for i in range (2001):for j in range (i+1):if i==0 and j==0:continueelif i==j:ans[i][j] = ans[i][j-1]elif j==0:ans[i][j] = ans[i-1][j]else:ans[i][j] = ans[i-1][j] + ans[i][j-1] - ans[i-1][j-1] + ans[i][j]
"""for i in range (2001):for j in range (2001):if i != 0:ans[i][j]+=ans[i-1][j]if j != 0:ans[i][j]+=ans[i][j-1]if i != 0 and j != 0:ans[i][j]-=ans[i-1][j-1]
for i in range (t):n, m = list(map(int, input().split()))m = min(n, m)print(ans[n][m])