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来源：牛客网

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64bit IO Format: %lld

题目描述

有一个长度为n的序列a，已知a[1]=a[n]=1，且对于2 <= x <= n，a[x] / a[x-1]是以下三个数字之一 [ 1，-2，0.5 ],问有多少种不同的序列满足题意。
两个序列不同当且仅当它们有至少一个位置上的数字不同，序列a可以为任何实数。

输入描述:

一个整数 表示n (1<= n <= 1e3)

输出描述:

一个整数 表示答案模 10⁹ +7

直接整体来看，a[x] = a[x-1]*[1, -2, 0.5]，那么等于选出n-1个数值相乘

最后答案要是1，所以-2就必须有偶数个，同理0.5的个数要等于-2，顺序无关

n = int(input())import math
MOD = 1000000007
def c(m, n):return math.factorial(m) // math.factorial(n) // math.factorial(m - n) % MOD
ans = 0
i = 0
num = n-1
while i <= num // 2:ans = (ans + c(num, i) * c(num - i, i)) % MODi += 2
print(ans)