1.Transformer

• multihead attention block:$$\begin{gathered} MAB(X,Y)=LayerNorm(H+rFF(H)) \\ H=LayerNorm(X+multihead(X,Y,Y;\omega ) \end{gathered}$$
  * Attention:$Att(Q,K,Vl;\omega )=\omega (Q{K}^T)V$
  * multi:$multihead(Q,K,V;\lambda ,\omega )=concat(O_1,...,O_h)W^O$

• self-attention

  • self-attention:$Q=W_{q}x;K=W_{k}x;V=W_{v}x$

• Mask:解码第i个单词，只知道第i-1及之前的信息，然后与self-attention 一致

  • 被mask的为1：因为att+softmax之后会变成0
    

• encoder-decorder Attention

  • K，V使用encoder，Q用上一层的输出

• 除根号：
  
  

1.1 PE

1.2优点

• 并行
• 无PE则是词袋模型
• 重点self-attention

set transformer

1.1 19年ICML：:Set Transformer: A Framework for Attention-based Permutation-Invariant Neural Networks

• problem:set-input
• 需求：
  • 排列不变性
  • 可输入任意尺寸集合
• 与transformer区别：
  • 不输入PE
  • decoder第一个self-attention改为：pooling
• 公式
  • $SAB(X)=MAB(X,X)$–说是set attention实际是self-attention?$
    • 时间复杂度O(n^2)$
  • 改进，降低空间复杂度$$\begin{gathered} ISAB(X)=MAB(X,H)\in R^{n\times d} \\ whereH=MAB(I,X)\in R^{m\times d},I是可训练参数 \end{gathered}$$
    • 时间复杂度$O(mn)$
    • 降维了大概
  • Pooling，可训练的:$PM{A}_k(Z)=MAB(S,rFF(Z))，S\in R^{k\times d},Z是encoder的输出$

1.2 pool:另一种pool的方式

• code
• ICLR2020: FSPOOL: LEARNING SET REPRESENTATIONS WITH FEATUREWISE SORT POOLING
• loss:排序后可用 MSE

1.2.1集合输出的损失函数

• 都具有排列不变性
• $O(n^3)$的匈牙利算法：找最优匹配
  • Joint Entity and Relation Extraction with Set Prediction Networks用的也是这个？
    
• O(n^2):找最像的
  

1.2.2排序使得模型具备排列不变性：feature sort pooling

• 先对每一维度的特征排序，将排序后的特征加权求和。
• 排序后就无需再计算loss前进行分配，而分配的复杂度高
• why 按行排序？？？为什么不对object排序？？
• 因为这样可以忽略object的个数问题。

1.2.2.1 fixed-size sets

• 先按行排序（对特征排序），这样每一列不能单独代表一个object，但是特征是解耦的，所以排序不会丢失信息
  • 排序不可微分，但可以梯度反传（像最大池化一样）

1.2.2.2 VARIABLE-SIZE SETS

• W:是个固定长度的向量
  
  

1.2.3 decoder

• 自编码器，使用逆排序对齐x
• loss

1.2 对抗学习的set transformer：loss

• ICML2020 Spotlight：Generative Adversarial Set Transformers
  • 用对抗学习充当loss

参考

【1】transformer
【2】set transformer
【3】fs pool