1. 题目
给定一个数字字符串 S，比如 S = “123456579”，我们可以将它分成斐波那契式的序列 [123, 456, 579]。
形式上，斐波那契式序列是一个非负整数列表 F，且满足：
- 0 <= F[i] <= 2^31 - 1，（也就是说，每个整数都符合 32 位有符号整数类型）；
- F.length >= 3；
- 对于所有的0 <= i < F.length - 2，都有 F[i] + F[i+1] = F[i+2] 成立。
另外，请注意，将字符串拆分成小块时，每个块的数字一定不要以零开头，除非这个块是数字 0 本身。
返回从 S 拆分出来的所有斐波那契式的序列块，如果不能拆分则返回 []。
示例 1：
输入："123456579"
输出：[123,456,579]示例 2：
输入: "11235813"
输出: [1,1,2,3,5,8,13]示例 3：
输入: "112358130"
输出: []
解释: 这项任务无法完成。示例 4：
输入："0123"
输出：[]
解释：每个块的数字不能以零开头，因此 "01"，"2"，"3" 不是有效答案。示例 5：
输入: "1101111"
输出: [110, 1, 111]
解释: 输出 [11,0,11,11] 也同样被接受提示：
1 <= S.length <= 200
字符串 S 中只含有数字。
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/split-array-into-fibonacci-sequence
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2. 解题
- 类似题目：LeetCode 306. 累加数（暴力回溯）
class Solution {string p, q, sum;
public:vector<int> splitIntoFibonacci(string S) {vector<int> ans;if(S.size() < 3)return ans;int i, j;for(i = 0; i < S.size()/2; ++i)for(j = i+1; j < S.size()-1; ++j){ans.clear();if(isok(S,ans,i,j))return ans;}return {};}bool isok(string& S, vector<int>& ans, int i, int j){p = S.substr(0,i+1);q = sum = "";if(p.size()!=1 && p[0]=='0')return false;bool flag = true;ans.push_back(toNum(p,flag));if(!flag)//超过int范围return false;while(j < S.size()){sum = "";q = S.substr(i+1,j-i);if(q.size()!=1 && q[0]=='0')return false;add(p,q);//字符串数字 加法if(j+sum.size() >= S.size() || sum != S.substr(j+1,sum.size()))return false;p = q;i = j;j += sum.size();ans.push_back(toNum(p,flag));if(!flag)return false;if(j == S.size()-1){ans.push_back(toNum(sum,flag));if(!flag)return false;break;}}return true;}void add(string& a, string& b){int i = a.size()-1, j = b.size()-1, carry = 0, bit, s;while(i >= 0 || j >= 0 || carry){s = carry+ (i>=0 ? a[i--]-'0' : 0) + (j>=0 ? b[j--]-'0' : 0);bit = s%10;carry = s/10;sum.insert(0,1,bit+'0');}}int toNum(string& s, bool& flag){long n = 0;for(int i = 0; i < s.size(); i++){n = n*10+(s[i]-'0');if(n > INT_MAX){ flag = false;return -1;}}return int(n);}
};
