1. 题目

给定一个正整数 n，你可以做如下操作：

1. 如果 n 是偶数，则用 n / 2替换 n。
2. 如果 n 是奇数，则可以用 n + 1或n - 1替换 n。

n 变为 1 所需的最小替换次数是多少？

示例 1:
输入:
8
输出:
3
解释:
8 -> 4 -> 2 -> 1示例 2:
输入:
7
输出:
4
解释:
7 -> 8 -> 4 -> 2 -> 1
或
7 -> 6 -> 3 -> 2 -> 1

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/integer-replacement
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2. 解题

2.1 递归

class Solution {
public:int integerReplacement(int n) {if(n == 1)return 0;if(n == 2147483647)//防止+1溢出return 32;if(n%2 == 0)return 1+integerReplacement(n>>1);elsereturn 1+min(integerReplacement(n+1), integerReplacement(n-1));}
};

2.2 记忆化递归

class Solution {unordered_map<int,int> map;
public:int integerReplacement(int n) {if(n == 1)return 0;if(n == 2147483647)//防止+1溢出return 32;if(map.find(n) != map.end())return map[n];int m;if(n%2 == 0)m = 1+integerReplacement(n>>1);elsem = 1+min(integerReplacement(n+1), integerReplacement(n-1));map[n] = m;return m;}
};

2.3 贪心

偶数的时候没什么选择，直接除以2
奇数的时候，怎么选择？+1，-1 ？（操作后肯定为偶数，2的倍数）
为了让数更快的等于1，更优的操作是，操作后还为4的倍数，就可以连续除以2两次

class Solution {
public:int integerReplacement(int n) {int count = 0;if(n == INT_MAX)return 32;while(n != 1){if((n&1) == 0)//偶数{++count;n >>= 1;}else//奇数有两种情况0b01, 0b11{if(n == 3)//特殊情况{count += 2;break;}if((n&3) == 3)n += 1;//操作后可以多除1次2elsen -= 1;++count;}}return count;}
};