1. 题目

如果连续数字之间的差严格地在正数和负数之间交替，则数字序列称为摆动序列。第一个差（如果存在的话）可能是正数或负数。少于两个元素的序列也是摆动序列。

例如， [1,7,4,9,2,5] 是一个摆动序列，因为差值 (6,-3,5,-7,3) 是正负交替出现的。相反, [1,4,7,2,5] 和 [1,7,4,5,5] 不是摆动序列，第一个序列是因为它的前两个差值都是正数，第二个序列是因为它的最后一个差值为零。

给定一个整数序列，返回作为摆动序列的最长子序列的长度。 通过从原始序列中删除一些（也可以不删除）元素来获得子序列，剩下的元素保持其原始顺序。

示例 1:
输入: [1,7,4,9,2,5]
输出: 6 
解释: 整个序列均为摆动序列。示例 2:
输入: [1,17,5,10,13,15,10,5,16,8]
输出: 7
解释: 这个序列包含几个长度为 7 摆动序列，其中一个可为[1,17,10,13,10,16,8]。示例 3:
输入: [1,2,3,4,5,6,7,8,9]
输出: 2进阶:
你能否用 O(n) 时间复杂度完成此题?

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/wiggle-subsequence
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

2. 解题

类似题目：
LeetCode 280. 摆动排序
LeetCode 324. 摆动排序 II

2.1 贪心

去除相邻的相等的数
考虑 $i-1,i,i+1$ 连续的三个数，如果 $n[i-1]<n[i]\&n[i]>n[i+1]$ 或者
$n[i-1]>n[i]\&n[i]<n[i+1]$ 则摆动序列长度+1

class Solution {
public:int wiggleMaxLength(vector<int>& nums) {nums.erase(unique(nums.begin(), nums.end()), nums.end());//去除相邻的相等的if(nums.size() < 2)return nums.size();int a, b, c, i, len = 2;for(i = 1; i < nums.size()-1; ++i){a = nums[i-1];b = nums[i];c = nums[i+1];if(a<b && b>c)++len;else if(a>b && b<c)++len;}return len;}
};

2.2 动态规划

up表示到当前数为止是上升的摆动数列长度；
down表示到当前数为止是下降的摆动数列长度；

if(nums[i] > nums[i-1])up = down+1;
else if(nums[i] < nums[i-1])down = up+1;

class Solution {
public:int wiggleMaxLength(vector<int>& nums) {if(nums.size() < 2)return nums.size();int up=1, down=1, i;for(i = 1; i < nums.size(); ++i){if(nums[i] > nums[i-1])up = down+1;else if(nums[i] < nums[i-1])down = up+1;}return max(up,down);}
};