1. 题目

给出一些不同颜色的盒子，盒子的颜色由数字表示，即不同的数字表示不同的颜色。
你将经过若干轮操作去去掉盒子，直到所有的盒子都去掉为止。

每一轮你可以移除具有相同颜色的连续 k 个盒子（k >= 1），这样一轮之后你将得到 k*k 个积分。
当你将所有盒子都去掉之后，求你能获得的最大积分和。

示例：
输入：boxes = [1,3,2,2,2,3,4,3,1]
输出：23
解释：
[1, 3, 2, 2, 2, 3, 4, 3, 1] 
----> [1, 3, 3, 4, 3, 1] (3*3=9 分) 
----> [1, 3, 3, 3, 1] (1*1=1 分) 
----> [1, 1] (3*3=9 分) 
----> [] (2*2=4 分)提示：
1 <= boxes.length <= 100
1 <= boxes[i] <= 100

来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode-cn.com/problems/remove-boxes
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2. 解题

• 参考官方的思路
• dp[i][j][k] 表示区间[i,j]后面有 k 个连续元素跟 j 下标处相同
• 两种办法，1，消除右侧的k+1个一样的 dp[i][j][k] = dp[i][j-1][0] + (k+1)*(k+1)
• 2，枚举左侧的中间点 p in [i, j-1]，当b[p]==b[j]时，消除[p+1,j-1]区间，dp[i][j][k] = dp[p+1][j-1][0] + dp[i][p][k+1]

class Solution {//显示全过了，但是超时
public:int removeBoxes(vector<int>& boxes) {int dp[101][101][101];memset(dp, 0, sizeof dp);//dp[i][j][k] 表示区间[i,j]后面有 k 个连续元素跟 j 相同 int n = boxes.size(), i, j, k, p, len;for(len = 1; len <= n; len++) {for(i = 0; i+len-1 < n; ++i){j = i+len-1;for(k = 0; k < n; ++k){//策略1//消除右侧的k+1个一样的dp[i][j][k] = max(dp[i][j][k], (j-1 < i ? 0 : dp[i][j-1][0])+(k+1)*(k+1));for(p = i; p <= j-1; p++){//策略2, 消除[p+1,j-1]区间，b[p]==b[j]时if(boxes[p] == boxes[j]){dp[i][j][k] = max(dp[i][j][k], (p+1 > j-1 ? 0 : dp[p+1][j-1][0]) + dp[i][p][k+1]);}}}}}return dp[0][n-1][0];}
};class Solution {	//官方解答代码
public:int dp[100][100][100];int removeBoxes(vector<int>& boxes) {memset(dp, 0, sizeof dp);return calculatePoints(boxes, 0, boxes.size() - 1, 0);}int calculatePoints(vector<int>& boxes, int l, int r, int k) {if (l > r) return 0;if (dp[l][r][k] != 0) return dp[l][r][k];while (r > l && boxes[r] == boxes[r - 1]) {r--;k++;}dp[l][r][k] = calculatePoints(boxes, l, r - 1, 0) + (k + 1) * (k + 1);for (int i = l; i < r; i++) {if (boxes[i] == boxes[r]) {dp[l][r][k] = max(dp[l][r][k], calculatePoints(boxes, l, i, k + 1) + calculatePoints(boxes, i + 1, r - 1, 0));}}return dp[l][r][k];}
};

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