LeetCode 1552. 两球之间的磁力(极小极大化 二分查找)

文章目录

    • 1. 题目
    • 2. 解题

1. 题目

在代号为 C-137 的地球上,Rick 发现如果他将两个球放在他新发明的篮子里,它们之间会形成特殊形式的磁力。
Rick 有 n 个空的篮子,第 i 个篮子的位置在 position[i] ,Morty 想把 m 个球放到这些篮子里,使得任意两球间 最小磁力 最大

已知两个球如果分别位于 x 和 y ,那么它们之间的磁力为 |x - y|

给你一个整数数组 position 和一个整数 m ,请你返回最大化的最小磁力。

示例 1:
在这里插入图片描述

输入:position = [1,2,3,4,7], m = 3
输出:3
解释:将 3 个球分别放入位于 147 的三个篮子,
两球间的磁力分别为 [3, 3, 6]。最小磁力为 3 。
我们没办法让最小磁力大于 3 。示例 2:
输入:position = [5,4,3,2,1,1000000000], m = 2
输出:999999999
解释:我们使用位于 11000000000 的篮子时最小磁力最大。提示:
n == position.length
2 <= n <= 10^5
1 <= position[i] <= 10^9
所有 position 中的整数 互不相同 。
2 <= m <= position.length

来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/magnetic-force-between-two-balls
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2. 解题

  • 模板套路题:极小极大化 就用 二分查找
  • 先将所有的位置排序,采用set
  • 二分查找 最佳的 距离 dis,检查是否 可以放下 m 个球,折半查找
class Solution {set<int> pos;
public:int maxDistance(vector<int>& position, int m) {int l = 1, r = 1e9+1, dis, ans;for(auto i : position)pos.insert(i);while(l <= r){dis = (l+r)/2;if(canPutM(m, dis)){ans = dis;l = dis+1;}elser = dis-1;}return ans;}bool canPutM(int m, int dis){int count = 1, p = *pos.begin();auto it = pos.lower_bound(p+dis);while(it != pos.end() && count < m)//放下了几个满足dis间距的球{++count;p = *it;//下一个满足dis要求的it = pos.lower_bound(p+dis);//二分查找下一个}return count == m; //可以放下这么多球}
};

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