LeetCode 1818. 绝对差值和（二分查找）

文章目录

- 1. 题目
- 2. 解题

前三题，拼手速。最后一题暴力超时。

1. 题目

给你两个正整数数组 nums1 和 nums2 ，数组的长度都是 n 。

数组 nums1 和 nums2 的绝对差值和定义为所有 |nums1[i] - nums2[i]|（0 <= i < n）的总和（下标从 0 开始）。

你可以选用 nums1 中的 任意一个 元素来替换 nums1 中的至多一个元素，以 最小化 绝对差值和。

在替换数组 nums1 中最多一个元素之后，返回最小绝对差值和。
因为答案可能很大，所以需要对 10^9 + 7 取余后返回。

|x| 定义为：

如果 x >= 0 ，值为 x ，或者
如果 x <= 0 ，值为 -x

示例 1：
输入：nums1 = [1,7,5], nums2 = [2,3,5]
输出：3
解释：有两种可能的最优方案：
- 将第二个元素替换为第一个元素：[1,7,5] => [1,1,5] ，或者
- 将第二个元素替换为第三个元素：[1,7,5] => [1,5,5]
两种方案的绝对差值和都是 |1-2| + (|1-3| 或者 |5-3|) + |5-5| = 3示例 2：
输入：nums1 = [2,4,6,8,10], nums2 = [2,4,6,8,10]
输出：0
解释：nums1 和 nums2 相等，所以不用替换元素。绝对差值和为 0示例 3：
输入：nums1 = [1,10,4,4,2,7], nums2 = [9,3,5,1,7,4]
输出：20
解释：将第一个元素替换为第二个元素：[1,10,4,4,2,7] => [10,10,4,4,2,7]
绝对差值和为 |10-9| + |10-3| + |4-5| + |4-1| + |2-7| + |7-4| = 20提示：
n == nums1.length
n == nums2.length
1 <= n <= 10^5
1 <= nums1[i], nums2[i] <= 10^5

https://leetcode-cn.com/contest/weekly-contest-235/problems/minimum-absolute-sum-difference/

2. 解题

对 nums1 排序，遍历 nums2 中的数字 x
在 nums1 中二分查找 x 前后的数字，记录最小差值，和最大的和的下降量

class Solution {
public:int minAbsoluteSumDiff(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {int n = nums1.size();long long ans = 0, mod = 1e9+7;vector<int> t(n);for(int i = 0; i < n; ++i){ans += abs(nums1[i]-nums2[i]);t[i] = nums1[i];}sort(t.begin(), t.end());int maxdelta = 0;for(int i = 0; i < n; ++i){int target = nums2[i], diff = 2e5;auto it = lower_bound(t.begin(),t.end(),target);if(it != t.end()){diff = min(diff, abs(target-*it)); // 最接近的数的差值}auto it1 = upper_bound(t.begin(),t.end(),target);if(it1 != t.begin()){it1--;diff = min(diff, abs(target-*it1)); // 最接近的数的差值}// 对答案缩小有贡献，取最大的maxdelta = max(maxdelta, abs(nums1[i]-nums2[i])-diff);}ans -= maxdelta; //减去最大的缩小值return ans%mod;}
};