LeetCode 2050. 并行课程 III（拓扑排序）

文章目录

- 1. 题目
- 2. 解题

1. 题目

给你一个整数 n ，表示有 n 节课，课程编号从 1 到 n 。
同时给你一个二维整数数组 relations ，其中 relations[j] = [prevCoursej, nextCoursej] ，表示课程 prevCoursej 必须在课程 nextCoursej 之前完成（先修课的关系）。
同时给你一个下标从 0 开始的整数数组 time ，其中 time[i] 表示完成第 (i+1) 门课程需要花费的月份数。

请你根据以下规则算出完成所有课程所需要的最少月份数：

如果一门课的所有先修课都已经完成，你可以在任意时间开始这门课程。
你可以同时上任意门课程。

请你返回完成所有课程所需要的最少月份数。

注意：测试数据保证一定可以完成所有课程（也就是先修课的关系构成一个有向无环图）。

示例 1:
在这里插入图片描述

输入：n = 3, relations = [[1,3],[2,3]], time = [3,2,5]
输出：8
解释：上图展示了输入数据所表示的先修关系图，以及完成每门课程需要花费的时间。
你可以在月份 0 同时开始课程 1 和 2 。
课程 1 花费 3 个月，课程 2 花费 2 个月。
所以，最早开始课程 3 的时间是月份 3 ，完成所有课程所需时间为 3 + 5 = 8 个月。

示例 2：
在这里插入图片描述

输入：n = 5, relations = [[1,5],[2,5],[3,5],[3,4],[4,5]], time = [1,2,3,4,5]
输出：12
解释：上图展示了输入数据所表示的先修关系图，以及完成每门课程需要花费的时间。
你可以在月份 0 同时开始课程 1 ，2 和 3 。
在月份 1，2 和 3 分别完成这三门课程。
课程 4 需在课程 3 之后开始，也就是 3 个月后。课程 4 在 3 + 4 = 7 月完成。
课程 5 需在课程 1，2，3 和 4 之后开始，也就是在 max(1,2,3,7) = 7 月开始。
所以完成所有课程所需的最少时间为 7 + 5 = 12 个月。提示：
1 <= n <= 5 * 10^4
0 <= relations.length <= min(n * (n - 1) / 2, 5 * 10^4)
relations[j].length == 2
1 <= prevCoursej, nextCoursej <= n
prevCoursej != nextCoursej
所有的先修课程对 [prevCoursej, nextCoursej] 都是 互不相同 的。
time.length == n
1 <= time[i] <= 10^4
先修课程图是一个有向无环图。

来源：力扣（LeetCode）
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2. 解题

拓扑排序，入度为0的时候进入队列

class Solution {
public:int minimumTime(int n, vector<vector<int>>& relations, vector<int>& time) {vector<vector<int>> g(n);vector<int> indegree(n), needtime(n);for (auto& re : relations) // 建图{g[re[0]-1].push_back(re[1]-1);indegree[re[1]-1]++; // 入度}queue<int> q;int maxtime = 0;for(int i = 0; i < n; ++i){if(indegree[i]==0){q.push(i);needtime[i] = time[i];maxtime = max(maxtime, needtime[i]);}}while(!q.empty()){int id = q.front();q.pop();for(int nid : g[id]){needtime[nid] = max(needtime[nid], needtime[id]+time[nid]);maxtime = max(maxtime, needtime[nid]);if(--indegree[nid] == 0)q.push(nid);}}return maxtime;}
};